摘 要：笔算是小学数学教学的重要组成部分，也是学生在整个小学学习阶段不可缺少的重要内容。有效的笔算练习，不仅有助于学生掌握数学知识形成计算技能，还对培养学生的思维能力、情感态度和价值取向起着十分重要的作用。

本文结合案例，提出教师应该遵循笔算学习的规律，区别新授、练习和复习等不同教学阶段的特点，科学地做好课前的习题编制和课中的组织运用，努力提升笔算练习的育人价值。

关键词：习题设计；课堂运用；育人价值

在小学数学教学内容中，笔算教学占了很大的比重，在低、中年段尤其如此。合格的笔算练习，首先要让学生通过做习题来理解掌握算理算法，并通过一定量的练习形成计算技能，达到必要的计算速度并保证计算正确。但这不是笔算练习的最终目标，笔算练习具有内在的不可替代的育人价值。

小学数学的主要思想方法有分类、转化、对应、集合、类比、归纳、符号、函数和数形结合等，学生在反复进行的笔算练习过程中，锻炼思维、启迪智慧，逐步将上述数学思想方法吸纳消化，从而感悟数学知识在现实生活中的意义，形成正确判断与灵活选择的意识和能力，数学笔算方法教学的育人价值就在于此。

为了在笔算练习中实现其育人价值和落实教学长程育人目标，教师应该遵循笔算学习的规律，精心做好课前的习题设计和灵活组织课中的习题练习。

一、新授课：笔算习题设计既要紧扣目标，又要“前挂后延”、延展思维

笔算新授课的主要目标是帮助学生理解算理，掌握方法。教师在编制练习时应关注到外显学生的思维过程，做到“前挂旧知，后延未知”，将教材中的新课习题改造为一个个学生能够自主探究的数学问题，拓展学生的思维空间，因势利导，形成对话，给学生的合作交流创造条件，将学生隐性的思维内容表露出来，让数运算知识的学习在学生的头脑中形成知识结构。例如：

习题设计案例：《三位数加法》新授课

第一板块：不进位加法

教师先板书：435＋（ ）

要求：根据两位数加两位数，学生自主改题。

1.谈话：第一个加数为435，第二个加数由你来填。不过，这个加数不是随便填的，听好要求：让这道算式成为不进位加法，并请你算出得数，如有困难可以请计数器帮忙。算好以后和你的同桌说说你是怎样计算的，需要用到以前的哪些计算经验，为什么要用到这些经验。开始！

2.呈现学生资源，全班交流。

层次一：三位数加三位数

提问：检查一下，符合要求吗？你是怎么看出没有进位的？

追问：在算这一题时，用到了以前的哪些计算经验？

层次二：三位数加两位数

提问：那么这一题也符合要求吗？

比较：它们都是不进位的，但它们有什么不一样？

追问：（师指着三位数加两位数）做这道题时哪条计算经验显得尤为重要？

小结：相同数位要对齐。

第二板块：进位加法

1.过渡：刚才老师发现有的同学是从百位计算出得数的。所以，我觉得“从个位算起”这条经验现在可以不需要遵守了！

预设：学生会立刻反驳。

2.要求：请你编一道进位加法，来验证你的观点。

3.呈现学生资源，全班交流。

层次一：个位进，和是三位数的

提问：仔细看，它是进位加法吗？谁来说出完整的计算过程？

追问：用到了以前的哪条经验？

层次二：从十位进，百位进

层次三：个位、十位连续进，个位、十位、百位连续进

提问：这一题新在哪儿？你是怎样处理的？那它呢？

层次四：个位、十位连续进位，和是三位数的算式（本位滿十）

提问：仔细观察这一题，又出现什么新情况？请你算一算。

追问：说出它们不同在哪里？说明以前的哪条计算经验在这里特别适用？

拓展：那想一想，这些计算经验还能用在怎样的加法里？

第三板块：

1. 73＋624 186＋371 375＋625

提问：每题的和分别是几位数？并说出你的理由。

提问：在计算时需要注意哪些地方？

比较：与之前和是四位数的算式比一比，它们有什么不同？

2.提问：为什么三位数加三位数的和一定是三位数或是四位数？为什么不是两位数或是五位数呢？先同桌交流，再全班交流。

3.延伸：那四位数、五位数或多位数加法怎样计算？如果是多个数相加呢？

二、练习课：笔算习题设计要整合重组，重在实现能力融合

笔算练习课的主要目标是帮助学生巩固算理，培养思维。教师在编制习题时应关注各项运算能力的融合，采用整合重组的方式来编制习题。在练习过程中，让学生的运算思维经历由薄到厚的积累过程，不仅可以使他们对相关笔算知识牢固掌握、熟练运用并加以内化，更为重要的是，通过这种方式的练习，可以促使学生产生推理思维、类比思考，形成学生主动学习的心理需求与实践能力。例如：

习题设计案例：《三位数乘一位数》练习课

1.自主编题练习。

要求：通过编题（不同类型的三位数乘一位数），巩固三位数乘一位数的计算方法。教师有层次地交流，并出示典型错例进行纠错。

2.题组练习。

（1）261×3 8×123

621×3 8×312

要求：先估计积是几位数，再计算。

追问：为什么621×3与8×312的积都是四位数？

是谁影响了积的位数？

板书：用彩笔框出百位上的数和另一个乘数。

（2）提问：要使它的积也是四位数，□21×3，□里除了6，还可填哪些数？

□34×3，要使积是三位数，□里可以填（ ）；要使积是四位数，□里最小填（ ）。

（3）613×8 5×429 369×2 4×426

3×317 142×7 837×3 6×215

要求：不计算，估计积各是几位数，并说出最高位上是几。

3.在□里填上合适的数。

提问：你是怎样填的？先填哪一空？

5.延伸：四位数、五位数或多位数乘一位数，你会算吗？怎样算？

那它们的积各是几位数呢？为什么？

三、复习课：笔算习题设计要注重多样性、趣味性，力求开阔思路

要“创造性地使用教材”，教师对教材的利用要有开放的思路和设计，作出有个性的教学演绎，力求笔算习题的多样性和趣味性。让学生的思路更宽阔，思维更活跃。例如：

习题设计案例：《三位数除以一位数》复习课

（一）基础练习

1.口算

490÷7﹦ 360÷6﹦ 630÷7﹦

500÷5﹦ 240÷8﹦ 160÷4﹦

15÷3﹦ 770÷7﹦ 840÷4﹦

480÷6﹦ 900÷9﹦ 640÷8﹦

以开火车的形式进行 ，变换形式，增加趣味。

（二）提升练习

1.呈现：四张扑克牌组成一道三位数除以一位数的算式

提问：这里有四张扑克牌，只允许翻两张牌，就要判断出商是几位数。

你会翻哪两张牌？为什么？

2. 591÷3 419÷6

248÷5 317÷8

893÷9 796÷4

提问：下列这些算式，商大约是几百多还是几十多？

3.要使□23÷6的商是几百多，□里最小填（ ）；要使□23÷6的商是几十多，□里最大填（ ）。

追问：说说你是怎么想的？

4.玩游戏：在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中选出4个数编成一道除法算式。

要求：第一、二组的同学要求所得的商是三位数。

第三、四组的同学要求所得的商是两位数。

追问：在选择时，需要注意什么？

5.判断：

（1）0除以任何数都得0。

（2）如果被除数中间有“0”，那么商中间一定有“0”。

（3）如果被除数末尾有“0”，那么商的末尾可能有“0”。

（4）三位数除以一位数，商不可能是一位数。

追问：你能举一个反例吗？

什么情况下，商中间一定会有0？

什么情况下，商末尾一定会有0？

（三）拓展练习

想一想，填一填。

1.商的十位可能是几？ 被除数的百位可能是几？

2.在□里填上合适的数。

提问：先填哪一空？为什么？

追问：在填空的过程中需要注意哪些？

四、用好教材与课堂生成两种资源，关注学生数学思想方法形成

教师要在做好课前习题设计的前提下，精心组织课堂教学，灵活运用预设习题，在反复进行的笔算练习过程中，提升笔算习题的育人价值。

（一）预设提问，适时补问，使教材资源“活”起来

一般情况下，教材资源提供的主要是静止的数学结论，而对知识点所蕴含的数学思想和方法不会有足够的表述。教师在备课时要认真挖掘蕴含在教材中的数学思想和方法，有意识地将知识传递和思想方法渗透融合到一起，通过预设提问让学生感悟新授内容在现实生活中的意义，了解这一数学概念的历史原型，使教材资源“活”起来，让学生更准确地理解教材中的数学表达，从而理清算理算法。

课堂教学是一个动态生成的过程，再好的预设也无法预知课堂教学中的全部细节。在计算练习过程中，学生会遇到各种各样的问题，课堂中会出现各种各样的情况，教师应紧扣目标，适时补问，启发引领学生的思路，让课堂资源进一步丰富教材资源，促使学生“步步为营”、层层深入地攻克难点，有效发挥难点对于激发学生思维的积极作用，让相关的数学思想和方法在练习中进入，在克难中深化，在反复练习中溶入学生的记忆。

（二）积极评价，引导探究，让课堂资源“活”起来

计算失误是师生们最不愿意见到，却又不得不面对的问题。在学生每一次练习之后，教师都应该及时了解差错的分布情况，找出共性，指出特性，分析产生失误的原因，进行有针对性的指导，注意发挥评价在练习中的导向、激励和矫正的功能；注意在必要时采取“滞后评价”“内隐评价”等方法，变可能的消极评价为积极评价。

纠正差错、积极评价，正是老师引导探究，培养学生探索能力、发现数学规律的绝好时机。纠错的过程是学生重新选择和应用相关数学思想方法的过程，是教学的育人过程，是学生的成长过程 。所以，教师要善于利用纠错环节，让失误产生的资源“活”起来。

教师除了要对学生的笔算练习加以评价纠错外，还要注意培养学生的自我纠错意识，进而训练学生的运算能力。例如：运用口算方法纠错可以提高学生的思维能力；利用估算方法纠错可以培养学生的数感；利用竖式计算纠错可以提高计算的正确度和多样性。“有钱难买回头望”，自觉验算能够形成学生的检验意识。

综上所述，笔算是小学数学教学的重要组成部分，也是学生在整个小学学习阶段不可缺少的重要环节。有效的笔算练习，不仅有助于学生掌握数学知识和形成计算技能，还对培养学生的思维能力、情感态度和价值取向起着十分重要的作用。为了让学生得到小学数学核心素养的提升，从而获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的数学知识，实现真正意义上生命的成长，教师应该遵循笔算学习的规律，精心做好课前的习题设计和课中的组织教学，努力提升笔算练习的育人价值。

参考文献

[1]义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社

[2]张丹.小学数学教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.8

[3]朱凯.关于“解决问题”学与教三个问题的审视与阐释[J].课程·教材·教法（京），2010.11.44～48.