一、课标解读，系统了解“探索规律”的要求
《数学课程标准》把 “探索规律”作为内容结构的一个重要方面，第一学段要求：发现给定的事物中隐含的简单规律；第二学段要求：探求给定事物中隐含规律或变化趋势。同时还要求“探索并理解简单的数量关系”、“探索并理解运算律”、“探索具体问题中的数量关系和变化规律”等。探索规律并非是一个全新的内容，在以前的数学学习中早有呈现，只是知识相对散落，在新课程中，这部分内容被独立出来，蕴藏着重要的教育价值。
二、公开教学，初步感知“探索规律”的意义建构
四年级上册的教学内容是探索两种物体间隔排列中的简单规律，并进行简单应用。这一内容的课很多老师在公开课上展示，自己也曾在常州市基本功竞赛活动中执教展示课，下面是教学设计：
（一）呈现例证，引导观察，发现规律
1、认识排列特点
仔细观察这两组排列，找一找它们在排列上有什么相同的地方和不同的地方？（说明 “一一间隔排列”，有时两端物体相同，有时两端物体不同。）
2、发现规律。
（1）呈现主题图。
请同学们数一数每组中两种物体的个数各有几个？看看有什么发现？
（2）交流。（发现多1个）
（3）追问：为什么会多1个？
（两种物体2个一组，一个对一个，最后余1，所以多1个。）
（4）小结并提出问题：
从兔子开始到兔子结束，从夹子开始到夹子结束，从木桩开始到木桩结束，同学们发现像兔子、夹子、木桩那样排在两端的那种物体总是比像蘑菇、手帕、篱笆那样的另一种物体多一个，那是不是只要两端物体相同的一一间隔排列，都有这样的规律呢？
（二）动手操作，类比分析，验证规律
1、下面请你利用身边的学习材料（如水彩笔画、小棒摆、列举等）列举两种一一间隔排列的图形（物体），验证一下我们刚才发现的规律是不是正确？
2、学生活动
3、交流（画的符合的，画的不符合的）
追问：怎么办就符合规律？（添一个或去一个）
4、得出结论：两种物体一一间隔排成一排，两端的物体相同，两端的那种物体比另一种物体多1个的规律是正确的。
（三）动态体验，沟通联系，理解区别
1、呈现两份两端物体不同的。
其实这个同学画的也蕴藏着规律，你能发现吗?
（两种物体一一间隔排列，两端物体不同，两种物体的个数相同。）
2、你是怎么发现的？（数个数；引导学生一一对应观察，两个一组，正好摆了几组）
3、得出结论：两种物体一一间隔排列成一排，如果两端物体相同，两端的那种物体就比另一种物体多1个；两端物体不同，两种物体的个数相同。
四、回归生活，正确举例，应用规律
1、第48页“想一想”。
2、“想想做做”第1、2题。
3、对比练习。（1）6个男生排成一排，每2个男生中间站一个女生，站了多少个女生？（2）6个男生围成一圈，每2个男生中间站一个女生，站了多少个女生？
比较男女生排成一排和围成一圈。
发现：两种物体一一间隔排列成一排(两端物体相同)和两种物体一一间隔排列成一圈时，两种物体个数的不同。
将男女生围成一圈的队伍拉直。
发现：两种物体一一间隔排列成一圈与两种物体一一间隔排列成一排(两端物体不同)的情况是一致的。
【反思】
“找规律”的教学要求是“重找会用”，所以我没有满足于通过分解规则，让学生掌握规律间各概念之间的联系（强调间隔排列、两端物体、中间物体），而是让学生经历4个方面“找”的过程：发现规律，理解数学规律各部分概念之间的联系；理解为什么会有这样的数学规律；应用数学规律解决一些简单的实际问题；沟通数学规律之间的区别和联系。
根据数学规则的学习形式，我采用“例一归”法，这与教材的设计意图是一致的。根据学生认识事物的一般规律，把学习活动设计成若干个层次，先观察若干个具体现象，体会它们的相同特点，初步感受规律，再动手操作、比较分析，体会规律的必然性，最后带着初步认识的规律重返生活，发展数学的眼光。
我好像明白了“找规律”教学到底应该“教什么”？ “怎么教”?但自从参加了结构教学，聆听了两位工作室成员的同课异构，我觉得站在探索规律的育人价值上来看，探索规律还有很多价值我没有解读到。
三、相互学习，深刻解读“探索规律”的教育价值
1、教用结合，培养学生的独立探索能力
面对探索规律的教学长程，我们可以通过教材呈现出来的点状的学习内容，清晰地认识知识的结构，进行结构化的教学设计，把教学分成两个阶段， “教结构”阶段，主要在起始课采用发现的方式，让学生从现实问题出发，在解决问题的过程中发现和建构知识，充分感悟和体验知识之间内在关联的结构存在，逐步形成学习的方法结构。 “用结构”阶段，主要采用联想的方式，让学生自主运用学习的方法与步骤结构，主动学习和拓展掌握与结构类似的相关知识。当然一节课中也可以教用结合，比如：蒋的课中通过2个灯笼的摆放“教结构”，让学生经历“有序列举、思考发现、获得结论”数学归纳的过程，感悟科学的探究方法，借助3个灯笼的研究“用结构”，进一步巩固研究方法，为自主探索，获得规律提供支持，最后从4个灯笼开始，学生自主探索间隔排列的规律。有的学生研究了4个灯笼就发现规律，有的学生还要研究5个、6个、甚至更多，老师尊重每个学生的个性特征，允许学生采用不同的思维方式观察、推理，从而发现规律，培养了学生自主探索的能力。再如许的课中发现两端物体相同的规律就是教结构，发现两端物体不同的规律就是用结构，学生积累了找规律的方法，后续的学习就能自主探索。
2、抓住时机，培养学生的数感和符号感
《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。数感和符号感的培养是一个潜移默化的过程，探索规律也是培养学生数感和符号感的重要载体。比如：许的课中，出示两端物体个数相同的例子，引导学生数一数、填一填、想一想，就是让学生在具体情境中，比较两端的物体和中间物体的数量，增强对数的感悟。数感好的学生很快发现其中的规律，并能用语言表达出来。蒋的课中，把灯笼的个数和段数抽象出点线图，借助于符号这个一般模型，不仅起着简约的作用，更重要的是在以后的学习中学生逐渐学会联想借助符号操作和推导，发现规律的本质。
3、挖掘教材，有机渗透数学建模思想。
在探索规律的教学中，数学模型就是要引导学生概括出事物的共性特征，或者分析数量间的本质关系，在数学思考的基础上数学地表达。如探究两种物体一一间隔排列时，如果两端物体相同，为什么两端的物体多1？因为一个对一个，两个物体一组，到最后多了一个。而两端物体不同，因为一个对一个，两个物体一组，到最后没有多余，数量就相等，这样就让一一对应的数学思想统领了课堂。再如，把生活中的一一间隔排列去情境、模式化，抽象成数学中的一一间隔规律，不仅让数学简单，还可以促进学生思维的发展。在以学生观察发现规律为重点进行教学时，要重视发现情境中蕴含着的数学思想和方法，不仅使规律不再成为枯燥的文字游戏和模糊的数学现象，而且合理、直观地解释了规律，使学生理解了规律的内涵，由内而外，更深刻理解了规律的表述。
4、巧设习题，培养学生解决问题的能力。
通过设计开放性问题，可以丰富学生对规律的认识，更重要的是培养学生解决问题的能力，促进学生思维的发展。比如在学生学习了一一间隔排列后，可以设计一个开放题：25条彩带和花一一间隔排列，花会有多少朵？学生解决时可以分排成一排，两端是彩带或花，一端是彩带一端是花；也可以围成一圈(也就是排成一排，两端不同)几种情况。还有可能解决的方法不同，有的学生只要在脑子想着推理，而有的需要画图来解决。开放的习题、开放的方法，学生在独立思考、合作交流后会逐步积累解决问题的活动经验，思维水平也会逐步提高。
学生学习数学，获得必要的知识技能固然重要，但学会用数学的眼光去观察世界，用数学的眼光去发现规律，用数学的
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