小学数学练习课在小学数学教学中的作用不可小觑：从时间上来看，约占总课时的一半；从课型上来看，属于新授、练习、复习三大课型之一。然而，练习课在现实中却处于一个比较尴尬的位置，一方面，在各级各类的公开课中鲜见练习课的身影；另一方面，学生对于练习课似乎也没有什么好感。究其原因，与练习课存在的弊端有关。当前，练习课存在“三重三轻”的现象：重复制轻研制，拿来主义思想严重；重频次轻层次，机械主义统领课堂；重训练轻提炼，技术主义甚嚣尘上。那么，如何改变数学练习课的现状，让它成为学生发展数学素养的理想平台呢？

（一）让趣味围在儿童的左右

没有兴趣的学习是一种从外部强加的学习，势必是枯燥乏味、充满压抑感的；而充满兴趣的学习则是一种从内部迸发的学习，显然是生机勃勃、充满新奇感的。练习课固然有其课型特征，重在强化知识、形成技能，但是忽略儿童的认知规律，热衷于大量的练习显然不会有多大效果。因而，教师要努力在平淡的课堂里“撒点盐”，充分调动儿童的学习积极性，使外在的指令变成内在的需要。

儿童的思维是具象的，借助一些他们喜爱的道具往往可以使练习课情趣盎然。如在学习了苏教版小学数学六年级下册“圆柱的表面积和体积”之后，教师可以借助“神奇的金箍棒”和学生一起完成一节练习课。“金箍棒”可以伸长，也可以变短，可以变粗，也可以变细。学生在“金箍棒”的变化之中，对于圆柱的表面积、体积有了更为深刻的认识。

儿童喜爱游戏，游戏可以让他们乐此不疲。在练习课上设计一些游戏，可以调节课堂的气氛，使沉闷的练习课变得充满趣味。尤其是低年级，学生有意注意的时间比较短，教师要充分发挥游戏的作用。如在计算练习中，教师可以设计“我当邮递员”“拔萝卜”“森林医生”等游戏，将枯燥的计算和有趣的游戏有机融合，大大提高课堂的效率。

故事在学生的学习中意义也非常重大，数学取之于生活又应用于生活，借助于生活中的一些故事，可以让学生感觉到数学的现实意义。如在学习了苏教版小学数学六年级上册“分数乘除法应用题”后，教师在练习课上引导学生从三个层次探究菜地的变化问题：“王大爷的菜地长6米，宽4米，长和宽各增加12，现在的面积是原来的几分之几？”“李大爷的菜地长10米，宽6米，长和宽各增加12，现在的面积是原来的几分之几？一定比94大吗？”“张奶奶的菜地也长10米，宽6米，长增加12，宽减少12，菜地的大小不变吗？”

（二）让学习走在课堂的前面

著名数学家陈省身指出：“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很长时间，我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。”因此，练习课必须充分放开，让学生有足够的时间对一些问题进行梳理以及深入地思考。

如苏教版小学数学五年级上册《多边形面积的计算练习》一课教学，教师将学习前置，引导学生完成 “研究单”（如图1）。练习课不同于新授课，学生对于知识已经有了一定的认识，让学生自主搜集易错题，可提高学生的自我反省和矫正能力，让学生搜集挑战题，可深化学生的知识，提高学生的能力。在这样的过程中，学生成为题目整理者、自我反思者、好题创造者，这对于发展学生的数学素养是极具价值的。

（三）让儿童站在课堂的中央

数学练习课因其功能特殊，很容易将儿童边缘化、模糊化，背离真正的学习，使儿童的成长和发展成为一句空话。让儿童站在练习课课堂的中央，意味着练习课也必须基于儿童、经由儿童、为了儿童。在这样的课堂中，儿童从单纯的习题演练者角色中突围，扮演着多重角色，可以是题目的供给者、错误的提醒者、课堂的推动者，还可以是难题的挑战者。

如苏教版小学数学四年级下册《倍数和因数单元练习》一课教学，教师设计了这样的环节：数在我们生活中运用非常广泛，比如年龄、电话号、门牌号等等，下面就请同桌合作当一回设计师，找出你们生活中最特别的一组数据，应用这节课所学的知识，将每个数都加上密码，让其他同学猜一猜，看看哪个小组的设计既正确又有创意。实践表明，学生非常喜欢这样的活动，所有人都能参与其中，而学生之间的交流、补充、辩论，充满思维的挑战性，这与以往单调的“冷饭重炒”式的课堂是不可同日而语的。

二、思维是课堂的核心要素，重建数学练习课必须彰显数学的思

思维是数学的核心，我们要借助数学教学帮助学生学会数学的思维，简言之，让学生通过数学学会思维。数学练习课既有数学课的共性思维要求，又有其个性化的思维要求。在我看来，数学练习课主要是培养学生的整体性思维、关联性思维和动态性思维。

（一）整体性思维：既见树木，又见森林

数学的整体性主要表现在数学知识的系统和结构，数学学习只有关注系统和结构，才会事半功倍。作为新知学习结束之后的练习课，有必要突出整体性思维的引导，促进学生的认知建构。

如苏教版小学数学三年级上册《分数的意义练习》一课教学，教师在学生深入认识分数的意义基础上，引导学生逐步形成“分数墙”，进而抽象成图2所示的数轴图。这一过程可以让学生对分数有一个整体的认识，借助图形发现：同样是分数单位，分母越大分数值越小；12、24、36……是一组等价的分数；数轴越往上，分数越稠密。

（二）关联性思维：知白守黑，有无相生

世界是普遍联系的，数学也不例外，如大与小、分与合、运动与静止、开放与封闭等。南京大学郑毓信教授认为：练习的问题，不是求全，而是求“联”。特级教师贲友林提出：教师要帮助学生把所学的知识装上“钩子”，也就是说，让学生把知识建立起联系。在知识间建立联系，一方面，要关注知识的纵向关联，弄清知识的发生、发展脉络；另一方面，要关注知识的横向贯通，发现不同知识之间的内在逻辑。

如苏教版小学数学五年级上册《梯形的面积练习》一课教学，教师引导学生在梯形、平行四边形、三角形的面积之间建立联系，进而减少思维的负荷。教师先出示一个梯形：上底3分米，下底7分米，高5分米。提问：如果逐次将梯形的上底减少1分米，下底增加1分米，梯形会发生怎样的变化？再问：如果逐次将梯形的上底增加1分米，下底减少1分米，梯形会发生怎样的变化？通过第一次变化，学生能发现梯形最终会演变为三角形（上底为0的梯形）；通过第二次变化，学生能发现梯形最终会演变为平行四边形（上底与下底相等的梯形）。在此基础上，学生会发现：三角形以及平行四边形的面积计算公式是可以统一到梯形的面积计算公式之中的。这样，学生在三种图形的面积计算上就建立起了联系，形成了知识之间的通道。

（三）动态性思维：兵无常势，水无常形

静止是相对的，运动是绝对的。世界上唯一不变的是变化。恩格斯曾说过：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学。”培养学生的数学素养重要的一点，就在于让学生用数学的眼光来观察世界，这种眼光必然包括发展变化的眼光。然而，在日常数学练习课上，内容更多地是静态呈现，学生的思维也比较单一、闭塞。其实，无论是“数与代数”“图形与几何”还是“统计与概率”等内容，都蕴藏着大量运动变化的现象。在练习课上，教师要充分挖掘知识的内涵，渗透变与不变的思想，培养学生发展变化的眼光。

如苏教版小学数学四年级下册《倍的认识练习》一课，教师这样开展教学：在黑板上摆蓝花2朵，黄花6朵，让学生得出“黄花的朵数是蓝花的3倍”。随后，依次减少黄花为4朵、2朵、1朵（如图3所示，五角星表示黄花），让学生说出变化后两种花的倍数关系。教师通过对教材的深度加工，创设了富有挑战性的、变化的问题情境，促进学生对“倍”认识的内化和提升。值得一提的是，图3中的第③幅图是一个临界点，当二者数量相等时，既可以说黄花的朵数是蓝花的1倍，又可以说蓝花的朵数是黄花的1倍。随后，第④幅图的出现，完全颠倒了原有两种数量的大小关系，因而，倍的关系也发生了变化——从黄花与蓝花的比较转换为蓝花与黄花的比较，让学生在动态的比较中获得对“倍”的深刻理解。

创新精神和实践能力是学生发展数学素养的要点之一。如果数学练习课仅仅局限于反复训练、形成技能，是远远不够的。教师应充分彰显练习课的价值，让探究成为练习课的主调，进而涵养学生的创新精神。

（一）主题式练习让探究发生

所谓主题式练习，是指教师围绕一个主题设计练习课，让学生经历研究、拓展、创造。这一方面，可以将枯燥乏味的练习变得有思维张力，有挑战意味，进而淡化训练的痕迹；另一方面，可以将零碎、不系统的知识连点成线，由点及面，从而激活知识之间的联系，深化对知识内在逻辑联系的认识。

如苏教版小学数学三年级下册《两位数乘两位数练习》一课教学，教师可摒弃那些机械的计算训练，围绕一个主题让学生在无意识之中形成技能。具体可设计几组神奇的对称式：21×36，63×12；32×46，64×23；62×39，93×26。学生在计算中会发现：前后两道算式的结果是相等的。进而思考：是不是所有的算式都具有这样的特征？教师再引导学生进行猜想、验证，最终让学生发现：当算式中的两个两位数个位上的数相乘的结果等于十位上的数相乘的结果时，结论才成立。这样的练习课探究是明线，练习是暗线，学生非常喜欢。有人说，隐藏了意图的教育是最有效的，上述练习设计就是有力的佐证。

（二）操作式练习让探究发生

美国华盛顿儿童博物馆的墙上贴了这样三句话：“我听见就忘记了，我看见就记住了，我做了就理解了。”课堂里的实践操作是一种特殊的认识活动：一方面，操作活动是手与眼协同活动，对客观事物的动态感知过程；另一方面，操作活动又是手与脑密切沟通，把外部活动转化为内部语言形态的智力内化方式。在新授课上，我们经常可以看到操作实践活动，然而在练习课上却很少能够看到。事实上，练习课也需要操作，尤其是对一些图形的认识，操作可以将相关知识情境化、综合化，可以促进学生数学素养的提升。

如苏教版小学数学三年级上册《长方体和正方体表面积和体积的练习》一课教学，我设计了四个操作活动：第一个操作活动是“涂一涂”，研究长方体涂一个面到六个面的各种情况，有了实物的支撑，学生学得非常轻松；第二个操作活动是“切一切”，研究将一个长方体横着切、竖着切、平着切、斜着切等各种情况，由此引发长方体表面积和体积的变化，让学生的思维更有序、深刻；第三个操作活动是“挖一挖”，研究将一个长方体上挖去一个小正方体的情况，通过沿着顶点挖、沿着棱挖、沿着面挖，表面积什么时候变、什么时候不变的思考，学生“玩”出了水平；第四个操作活动是“补一补”，研究将一个长方体补成一个正方体，可以怎么补，补了以后表面积和体积怎么变化，是不是只有一种补法，使学生的思维不断向上爬升。

（三）开放式练习让探究发生

在练习课上，学生对于知识的理解更为深刻、全面，他们能够调动大脑中储存的多种知识来解决问题，因而在练习课上实施开放性的练习完全能够成为可能。开放性的练习能打破知识的界限，促进知识的融合，有利于学生打破思维壁垒，形成发散性思维。开放性的练习往往表现在三个方面的开放：一是问题情境的开放，可以引导学生从不同的角度提出可以探究的问题；二是解决问题方式的开放，可以引导不同思维方式的学生个性化、创造性地解决问题；三是问题结果的开放，可以引导学生得出各不相同的结论。

如苏教版小学数学四年级上册《平均数的练习》一课教学，我设置了如图4所示的练习。在练习中，学生会发现：当第三个数正好能够补给前两个数时，第四个数就正好等于a；当第三个数不够补给前两个数时，第四个数就必须大于a；当第三个数补给前两个数还有剩余时，第四个数就必须小于a。在学生充分表达自己观点的基础上，我又借助条形图进行直观的演示。学生经历了这样一个开放的过程之后，对于平均数的意义理解就更为深刻了，他们会意识到每一个量的波动都会直接对平均数产生影响。

总而言之，练习课必须充分尊重儿童的主体地位，将学置于课堂的中心；必须充分彰显理性的力量，让学推动思维的发展；必须充分孕育创新的精神，让探究真正地发生。唯有如此，发展学生的数学素养才不会成为一句口号，而成为一种实实在在的行动。