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li 教材 |
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题目（截图填写） |
例题 or 练习 |
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七上 |
7 |
估测 |
“试一试”估一估大数有多粗。
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练习 |
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七下 |
60 |
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生活中的“较大数”与“较小数” 活动一 1.分别估测自己走路、跑步的步长. 2.估计你1h大约走多少步，走10的6次方步大约要多少小时？ 3.南京到北京的路程约1160km.估计你1h大约跑多少步，如果你参加“南京-北京”的象征性长跑活动，大约要跑多少小时？ 活动二 1.测量数学课本的厚度. 2.估算数学课本一张纸的厚度. 活动三 1.测量教室的面积 2.10的6次方平方米相当于多少间教室的面积？根据你班的学生数，估计这么多间教室可供多少学生上课？ |
数学活动 |
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七下 |
117 |
估计 |
一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，纸箱和苹果的总质量不超过10kg. 1.填表 2.估计这只纸箱内最多能装多少个苹果。 |
章节引言 |
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八上 |
104 |
估算 |
先通过估算比较下列各组数的大小，再用计算器验证： （1）-根号3与-1.5 （2）2分之根号5-1与0.5 |
交流 |
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八上 |
105 |
估算 |
1.估算（精确到个位） （1）根号68（2）120开3次方 |
练习 |
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八上 |
111 |
估算 |
9.估算：根号18、根号34、9开3次方、60开3次方 |
复习题 |
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八上 |
135 |
估测 |
（3）预测：如果这根弹簧最多可挂1000g砝码，那么当砝码为500g时，弹簧长（）cm；当砝码为650g时，弹簧长（）cm. |
章节引言 |
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八下 |
21 |
估测 |
5.两支篮球队进行4场对抗赛的结果如下（单位：分）：
（2）你是怎样评价这两支球队的？如果 再进行一场比赛，你预测结果会如何？ |
习题 |
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八下 |
26 |
估计 |
根据上面的频数分布表、频数分布直方图，你能对该校八年级学生身高的整体 分布情况做出怎样的估计？ |
（例题）思考 |
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八下 |
34 |
估计 |
9.农业科研人员在试验田里种植了新品 种大麦，为了考虑麦穗长度的分布情况，量得长度如下：（单位：cm）
（3）根据样本的频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？对该品种大麦麦穗长度的分布情况做出怎样的估计？ |
习题 |
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八下 |
48 |
估计 |
一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一常数附近摆动。在实际生活中，人们常把这个常数作为该随机事件发生的概 率的估计值。 |
概念 |
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八下 |
48 |
估计 |
某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：
（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？ |
探索 |
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八下 |
49 |
估计 |
某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： （3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？ |
练习 |
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八下 |
49 |
估计 |
2.某批篮球的质量检验结果如下：
（3）从这批篮球中，任意抽取的一只篮球是优等品的概率的估计值是多少？ |
习题 |
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九上 |
5 |
估计 |
一块石头从离海面45m高的绝壁上落下，试估计这块石头经过多少时间落到海面. 设石头在下落过程中离海面的高度h与下落时间t有如下的关系：h=-5t平方+45 1.填表： 2.石头经过多少时间落到海面？ |
章节引言 |
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九上 |
103 |
估计 |
7.某公司为了解每天的用电情况，抽查了某月10天该公司的 用电量，统计如下（单位：度）：
（2）估计该公司该月的用电量（按30天计算） |
练习 |
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九上 |
103 |
估计 |
8.某灯泡厂为了检测本厂生产的某种型号灯泡的使用寿命，从中抽取400只灯 泡，测得它们的使用寿命如下（单位：h）:
(3)估计该灯泡厂生产的这种型号灯泡的平均使用寿命. |
练习 |
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九上 |
107 |
估计 |
将一根绳子拉直 （1）每位同学目测、估计这根绳子的长度； （2）将全班同学的估计值绘制成统计表和统计图，并计算平均数、中位数和众数； （3）参照“（2）”中计算的结果，每人重新估计这根绳子的长度； （4）测出这根绳子的实际长度，与你的估计值相比较 |
数学实验室 |
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九上 |
111 |
估计 |
1.目测、估计教室内黑板的长度； 2.记录全班每位同学的估计值，并用计算器计算这些估计值的平均值； 3.测出教室内黑板的实际长度，这个测量值与你的估计值、全班同学估计值的平均值接近吗？ |
数学实验室 |
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九上 |
116 |
估计 |
1.某种零件的标准直径为10mm，从甲、乙两台机床加工的这种零件中各抽取5件，对其直径进行检测，结果如下：（单位：mm） 甲机床：10.05,10.02,9.97,9.96,10.00 乙机床： 10.00,10.01,10.02,9.97,10.00 （2）估计哪一台机床加工的产品质量比较稳定. |
习题 |
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九上 |
116 |
估计 |
2.从某商店采购的一批标准直径为30mm的机器零件中抽取18件，对其直径进行 检测，结果如下（单位：mm）: 30.0,29.8,30.1,30.2,29.9,30.0,30.2,29.8,30.2,29.8,30.0,30.0,29.8,30.2, 30.0,30.1,30.0,29.9 根据抽样检测结果，估计该商店采购的这批零件直径的方差. |
习题 |
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九上 |
121 |
估测 |
估测时间 全班同学分为两人一个小组做同一个试验：分别在安静和吵闹的环境中，估计1min的时间。 （1）在安静的环境中，一人估计1min的时间，另一人看着秒表记下实际时间，然后，汇总全班同学估计的数据，计算这些数据的平均数、极差和方差，并将这些数据绘制成频数分布直方图。 （2）在吵闹的环境中，一人估计1min的时间，另一人看着秒表记下实际时间，然后，汇总全班同学估计的数据，计算这些数据的平均数、极差和方差，并将这些数据绘制成频数分布直方图。 （3）这两组数据的平均数、极差和方差是否一致？频数分布直方图各有什么特点？ |
数学活动 |
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九上 |
125 |
估计 |
12.某鱼塘中养了某种鱼2000条，为了估计鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中随机捕捞了3次，取得的数据如下：
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习题 |
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九下 |
32 |
估算 |
2.小明利用第一题中的自由落体计算公式，用一块小石子来估算一口枯井的深度.如果石子从井口脱手1.3s时听到石子落到井底的声音（不计声音传播的时 间），那么该枯井大约有多深（精确到0.1m）? |
习题 |
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九下 |
124 125 |
估计 |
5名学生分别采用如下方式对本地区中学生的视力情况进行调查，并计算视力不良率（视力低于5.0为视力不良） 学生ABCD调查，由此估计本地区中学生的视力不良率 |
例题 |
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九下 |
125 |
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在统计里，我们通常是从总体中抽取样 本，并根据样本的某种特性估计总体的 相应特性，为了使估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性。 |
概念 |
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九下 |
128 |
估计 |
1.某市环保部门采用简单随机抽样的方法抽查了该市一年内30天的空气质量， 结果如下：
其中，W≤50时，空气质量为优；50＜W≤100时，空气质量为良；100＜W≤150时，空气质量为轻微污染，请估计该城市这一年（365天）中有多少天空气质量达到良以上。 |
习题 |
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九下 |
129 |
估计 |
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习题 |
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九下 |
135 |
估计 |
随机调查了某校10名九年级男生的身高和体重，整理如下：
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练习 |
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九下 |
139 |
估计 |
章节8.5 概率帮你做估计 一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，这些球除颜色外都相同。做摸球试验： （1）两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀，各组连续做20次这样的试验； （2）汇总全班各组数据，并填表：
根据试验结果，你能估计袋子中白球数与红球数的比吗？ |
数学实验室（例题） |
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九下 |
139 |
估计 |
假设全班一共做了400次这样的摸球试验，摸到白球的频数为40，且已知袋中有白球5个，你能估计袋中红球的个数吗？ |
思考与探索 |
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九下 |
139 |
估计 |
鱼塘内养了若干条青鱼，怎样估计鱼塘内青鱼的条数呢？这个问题与“数学实验室”中的摸球游戏有怎样的联系？ |
拓展与延伸 |
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九下 |
140 |
估计 |
1.一只不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球360个，这些球除颜色外都相同。小明每次从中任意摸出1个球，记下颜色后将球放回并搅拌，通过多次重复试验，算得摸到红球、黄球和蓝球的频率分别是25%、35%和40%。试估计这只袋子中3中颜色的球的数目 |
练习 |
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九下 |
140 |
估计 |
2.为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再从中多次捕捞，并算得平均每200条鱼中带有标记的鱼有5条。试估计该鱼塘中鱼的数量 |
练习 |
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九下 |
141 |
估计 |
估计圆周率π的值
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读一读 |
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九下 |
142 |
估计 |
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习题 |
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九下 |
142 |
估计 |
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习题 |
苏教版教材估算内容的整理
《课标》
前言
- 课程设计思路
- 课程内容
5页 “数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计。
5页 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
课程目标
第一学段 ：
10页 知识技能 1.在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。
数学思考 1.在运用数及恰当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以
及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。
第二学段 ：
11页 知识技能 1.理解估算的意义。
第三学段 ：
13页 知识技能 1.掌握必要的运算（包括估算）技能。
3.体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体
验用样本估计总体的过程
课程内容
第一学段
一、数与代数
（一）数的认识
16页 4.在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计（参见例3）
75页例3：1200张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？1200名学生站成做广播操的队形需要多大的场地？
（二）数的运算
17页 6.能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用（参见例6）
76页例6：学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元，带
8000元钱够不够？
二、图形与几何
（二）测量
18页 3.能估测一些物体的长度，并进行测量。
19页 6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积（参见例13）
80页例13：测量并计算一张给定正方形纸的面积，利用结果估计课桌面的面积；测量步长，利用步长估计教室的面积。
第二学段
一、数与代数
（一）数的认识
20页 2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例23）
86页例23：如果一个人的寿命是76岁，这个人一生的心跳大约有多少次？光速大约是30万千米/秒，光从太阳到达地球大约需要多长时间？如果把100万张纸叠加起来，会有珠穆朗玛峰那么高？
（二）数的运算
21页 9.在解决问题的过程中，能选择适合的方法进行估算（参见例26、例27）
87页例26：李阿姨去商店购物，带了100元，她买了两袋面，每袋30.4元，
又买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，大一些的每条25.2元，小一
些的每条15.8元，请帮助李阿姨估算一下，她带的钱够不够买小鱼？能不能买
大鱼？
88页例27：9.9×6.9比70小吗？
1/2+4/7比1大吗？
（四）正比例、反比例
22页 3.会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值（参见例29）。
89页例29：彩带每米售价3.2元，购买2米，3米，……，10米彩带分别需要多少元？在方格纸上把与数对（长度，价钱）相对应的点描出，并且回答下列问题：
（2）估计一下，买1.5米的彩带大约要花多少元？
二、图形与几何
（二）测量
24页 5.会用方格纸估计不规则图形的面积（参见例33）
91页例33：图10中每个小正方形为1个单位面积，试估计曲线所围图形的面积。
第三学段
一、数与代数
（一）数与式
27页 2.实数
（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围（参见例47）
101页例47：估计根号5-1/2与0.5比哪个大？与1.0比呢？
（二）方程与不等式
28页 1.方程与方程组
（2）经历估计方程解的过程（参见例52）
104页例52：估计方程x的平方+2x-10=0的解。
三、统计与概率
40页（二）事件的概率
2.知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。
实施建议
一、教学建议
（七）教学中应当注意的几个关系
50页 3.合情推理与演绎推理的关系
推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力；
附录 2 ：课程内容及实施建议中的实例
77页 例8：估计每分钟脉搏跳动的次数、阅读的字数、跳绳的次数、走路的步数。
95页 例40：红球和1个白球。只告诉学生袋中球的颜色为红色和白色，不告诉他们红球数目与白球数目，让学生通过多次有放回的摸球，统计摸出红球和白球的数量及各自所占比例，由此估计袋中红球和白球数目的情况。
100页 例45：估计高度
珠穆朗玛峰有多高？北京电视塔有多高？它们的高度分别相当于几个教室的高度，或相当于多少个学生手拉手的长度？还可以用哪些你熟悉的事例来形象地描述这些高度？
124页 例78 利用树叶的特征对树木分类。
（1）收集三种不同树的树叶，每种树叶的数量相同，比如，每种树选10片树叶。
（2）分类测量每种树叶子的长和宽，列表记录所得到的数据。
（3）分别计算出树叶子的长宽比，估计每种树树叶的长宽比。
（4）验证估计的结果。
（说明中含有估计的实例）
87页 例24 某学校为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，例如，200903321表示“2009年入学的三班的32号同学，该同学是男生”。那么，201004302表示什么？
[说明] 这个例子可以启发学生思考，编号提供给我们一些什么信息，比如，一个年级最多有多少个班，一个班最多有多少名学生。可以引导学生设计本学校的学生编号方案。还可以启发学生通过观察学生证的编号估计学校的学生数。
114页 例67 设计调查方法。
了解本年级的同学是否喜欢某电视剧。调查的结果适用于学校的全体同学吗？适用于全地区的电视观众吗？如果不适用，应当如何改进调查方法？
[说明] 对于许多问题，不可能、有时也不必要得到与问题有关的所有数据，只要得到一部分数据（样本）就可以对于总体的情况进行估计。
（我感觉算的）
77页 例7：每条小船限乘4人，18人至少需要租几条船？你认为怎样分配才合适？
79页 例12：1米约相当于（ ）支铅笔长；北京到南京的铁路线长约1000（ ）。
97页 例41：将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，这张卡片可能是什么？
98页 例43：旅游计划 某人计划用5天的时间外出旅游，所需费用大概是多少？
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