学校：常州市第二实验小学

年级：五年级

班级：五（4）班

人数：46

学科：数学

课题：树叶的面积

教师：曹莉萍

日期：2016.10.11

一、教学目标:

1.在估测不规则曲边图形面积的活动中，感受运用转化、运用工具等多种解决问题的策略。

2.在运用方格工具解决不规则曲边图形面积问题的过程中，感受上下界对于面积估算的价值和极限思想。

3.在综合灵活运用数学方法解决实际问题的过程中，发展数学眼光，培养探究意识。

二、制定依据：

1.教材分析

在学习了基本图形面积的计算和不规则直边图形的面积计算后，苏教版教材安排了这一部分内容，主要学习不规则曲边图形的面积估算，让学生体会用数格子的方法估计面积的方法。学生对方格的产生没有需求，估算方法局限于借用方格这一工具，这些都是教材的局限，也是本节课期待的突破点。为此，我对教材例题进行了处理，主要从三个层次展开：第一层次：引导学生自主探究估计树叶面积的方法，通过不同方法的对比，感受运用转化、运用工具等多种解决问题的策略。第二层次：在运用方格工具解决不规则曲边图形面积问题的过程中，初步体会确定上下界对于面积估算的意义和价值，感悟趋近和极限思想。第三层次：拓展到生活中，在综合灵活运用数学方法解决实际问题的过程中，体会不同大小的物体要采用不同的标准。

2.学生分析

学生已经学会了用公式计算基本图形的面积，用割补方法计算不规则直边图形的面积，在三年级的时候已经有了把两个半格拼成一整格的经验，这些都是学习本课知识的生长点。学习本节课，学生会有以下困难，一是从精算面积到估算面积，从不规则直边图形的面积到不规则曲边图形的面积，问题研究难度带来的挑战。二是学生对已有学习方法、学习经验的自觉迁移水平差异较大。三是极限思想的体悟。这都需要老师的帮助。

教学过程

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

常规

积累

出示下图：

（1）              （2）

（3）

同桌交流分享计算图形面积的方法。

回顾基本图形和不规则直边图形面积的计算方法，为学习新知做准备。

开放

导入

1.谈话：基本图形可以直接用公式求面积，不规则的直边图形可以转化成几个基本图形的和或差，那么不规则的曲边图形呢？比如说树叶，它的面积该怎样计算？

2.揭题：今天我们就来研究树叶的面积

基于学生的生长点，开门见山提出问题，揭示研究的主题。

探究

方法

感悟

思想

1.探究估计树叶面积的不同策略

提出问题：你能估一估这片树叶的面积大约是多少吗？

组织交流：

第一层：展示转化成基本图形的资源，组

织交流。

小结：把不规则的曲边图形转化成不规则的直边图形，能估计出树叶面积的大小。

第二层：展示借助方格工具的资源，组织交流。

小结：同样是格，格子小了，估出来与它的实际面积就更接近了。

2.探究运用方格估计树叶面积的不同方法

提出问题：有了1平方厘米的格子，你能估出树叶的面积了吗？试一试。

过程打开:用符号记录不重复不遗漏。

组织交流：

第一层：展示只数整格和把不满整格的当整格的资源，组织交流。

追问：树叶的面积与这两个结果有怎样的关系。

第二层：展示大半格和小半格凑成1格和不满整格的都看作半格的资源，组织交流。

第三层：有办法让我们的估测范围进一步缩小，更接近它的实际面积吗？

出示：两幅格子越来越小的树叶图。

交流：你有什么发现？

独立思考。

预设：转化成近似的基本图形，借助方格工具。

个别介绍方法，比较方法的共性。

个别介绍，体悟借助方格工具的价值。

独立尝试。

预设：大半格和小半格凑成1格；

不满整格的都看作半格；只数整格的；把不满格的也都当做整格。

个别介绍方法。

同桌互说分享，感悟上下届对于面积估算的价值。

个别介绍，体悟把不满整格的都按半格计算，既方便又接近。   

同桌互动，个别交流方法。

运用方法算出面积范围。

比较发现：分成的小方格越多，估计的面积与实际面积更接近。

通过资源的对比感受到可以用转化的方法把不规则的曲边图形转化成不规则的直边图形。体会用数方格估出来的面积会更接近树叶的实际面积。

通过交流感悟上下届对于面积估算的价值，体会计算的方法相对比较方便又接近。

通过比较发现，感受极限思想。

巩固

方法

拓展

运用

1．巩固：你能用这种好方法来估一估银杏叶的面积大约是多少平方厘米吗？

小结：可以根据树叶的特点来灵活计算。

2.拓展：测量树叶的面积，我们一般采用1平方厘米的格子，假如要测量湖泊、小花园的面积，你们也用1平方厘米的格子？

小结：根据物体面的大小选择合适的单位。

3.打开：知道树叶的实际面积，有办法吗？

独立思考、计算

预设：（1）数全部

（2）只数一半

观察思考，个别交流。

可以用1公顷、1平方米的格子

边看演示边听介绍。

巩固方法，并能根据物体面的特点灵活的选用方法。

感受不同大小的物体要采用不同的标准。

跳出估算，了解到要精确计算也是可以的。

全课

总结

通过今天的学习，你有什么收获？

回顾学习过程和方法，积累经验。