估算教学编排

一、估算教学的目标

课程标准强调要“加强估算”。要求学生“能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”同时针对各个学段的也提出了具体的目标：第一学段（1-3年级）“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”第二学段（4-6年级）“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”

二、估算教学的编排

整个小学阶段的常见的估计大致包含三个方面的内容：事物数量的估计（简称估数），对测量的估计（简称估测），结合运算进行估计（简称估算）。

估数和估测的内容是为估算教学做知识的准备和思想铺垫，因此在教学过程中我们要善于捕捉这些资源，在日常渗透中有向推进学生估算的意识和技能。

估算的内容具体的编排情况如下：

一年级下册

一年级下册主要是两位数加减法的估算。要求学生“能对两位数加减法进行简单的估算。”这些估算的内容主要是安排在课后的练习中的。例如：第四单元的《100以内加减法（一）》

《复习》P63的第4题

第六单元《100以内加减法（二）》

通过这样多种形式的训练培养了学生自觉估算的意识，引导他们在计算前先作出判断，从而提高对计算结果正确性的把握能力，促进相应计算技能的形成。

二年级下册

二年级下册主要是两、三位数加减法的估算。要求学生“能结合具体的情境，选择适当的单位进行加减法的估算。”

两位数加减两位数的估算主要编排在第六单元《两、三位数的加法和减法》

练习中，例如：

    这样的练习使口算和估算相互支持，相互促进，提高学生的估算和口算的能力，发展数感。

三位数加法的估算编排在第六单元《两、三位数的加法和减法》的例5中，这是估算教学第一次以例题的形式呈现。

 

教材通过创设同学们向山区小朋友捐书的问题情境提出了一个用加法计算的问题，引导学生利用估算判断计算结果是否合理。在教学时我们可以引导学生想一想可以怎样估算，并估算出结果。组织交流时既要让学生说说估算时的思考过程和结果，又要适当总结估算的方法，明确：估算加法时可以把加数看作与她接近的整百数（或整十数）进行估算。

在后面的练习中，教材安排了相关的练习

既帮助学生进一步掌握了进位加法估算的方法，同时还让学生体验了用估算解决问题的一般过程，感受了估算的应用价值，增强了估算的应用意识。

三位数减法的估算方法和加法的估算基本是一致的，因此教材编排P77的例7时并没有对三位数减法的估算作出要求，但是我们在教学时的时候可以引导学生先估后算，从而渗透三位数减法的估算方法。

而在新课结束后的练习可以帮助学生进一步体会估算和笔算解决问题的不同特点，培养灵活运用所学知识和方法解决问题的能力。

三年级上册

三年级上册主要是两、三位数乘一位数和两、三位数除以一位数的估算。要求学生“能正确估算两、三位数乘一位数和两、三位数除以一位数，能用估算解决简单的实际问题。”

两位数乘一位数的估算安排在了第一单元《两、三位数乘一位数》的例2和“试一试”。

教材通过创设购买两种水果的问题情境，引导学生联系生活经验选择估算解决问题，初步体会估算对于解决问题的意义，这里涉及估算的方法主要有两点：一是把接近整十的两位数看成整十数来思考。二是清楚地知道算出的结果是实际乘积的上界还是下界，前者涉及单位的选择（即把48或是62看作多少个十还是一？）后者涉及对估算结果范围的把握，这些都是估算方法的关键。例如：2014年常州市小学阶段学业质量常规抽查（六年级数学）试卷上有这样的2题:第1题“每排22个座位，一共有18排，有350名学生能坐的下吗？同学们做了四种方法：方法一：22×18≈22×20=440,估大了实际没有440个座位,不能肯定坐得下.方法二: 22×18≈20×20=400,误差抵消了一部分,到底估大了,还是估小了不知道.方法三: 22×18≈20×18=360,22估计成20,小了,360>350,一定能坐下.方法四: 22×18=396≈400,准确数都算出来了,再次取整多余了。让学生选择最合理的一种方案并说明理由。” 这一题就是要让学生根据实际的情境估算出乘积的下界来解决问题。而试卷上的第2题：“张老师想买五本书，单价分别是74元，68元，71元，67元，73元，合起来会超过400元吗？会少于300元吗？把你的想法写在下面。”这一题则是要求学生能够用估区间的方法来解释。

三位数乘一位数的估算安排在第一单元《两、三位数乘一位数》的例9

这里的估算不仅是解决问题的方法之一，更重要的是可以为接下来探索并理解乘数中间有0的三位数乘一位数的笔算方法，并准确把握笔算结果提供支持。

在想想做做、和练习、复习中，教材也安排了一定估算题，如P3的第6、7题，P26的第4题，P27的第10、12题等。

这样的安排既能引导学生根据估算的结果判断笔算是否合理，又能启发他们在解决具体的问题时根据实际情况合理选择合适的方法。

第六单元《两、三位数除以一位数》的练习中安排了两三位数除以一位数的估算。

这样的练习有利于学生进一步明确两三位数除以一位数的笔算程序，加深他们对笔算方法的理解，同时也有利于培养他们的估算意识和估算能力，丰富他们对计算结果预测、监控的经验。这里是学生第一次遇到除法的估算，所以教学时我们引导适当指导估算的方法。

第六单元《两、三位数除以一位数》例6、例7、例9和例10也安排了三位数除以一位数的估算

这4个例题在教学三位数除以一位数的笔算时都要求学生先估算再笔算，这样的安排为学生指引了探索笔算的方法。同时在学习完笔算之后，教材又再次安排了估算帮助进一步加深对笔算方法的理解，提高对计算结果的把握能力。例如：P59的第2题，P63的第9题等。

三年级下册

三年级下册主要安排了两位数乘两位数的估算。要求学生“能正确估算两位数乘两位数，能结合具体的情境灵活选择估算的方法。”

这部分内容安排第一单元《两位数乘两位数》的例2中

教材创设了帮助王大伯估算蒜头总产量的问题情境，引导学生观察发现这5袋蒜头的重量大约都是30千克，学生自然就会想到要知道一共的重量只要按照每袋30千克估算，60袋就只要把30×60就可以了。教材这样安排让学生经历了探索两位数乘两位数的估算的过程，理解和掌握了估算的方法。

第三单元《千米和吨》的例2、第一单元《两位数乘两位数》想想做做和练习一、等安排了两位数乘两位数的相关练习。

加深了学生对于两位数乘两位数笔算方法的理解和掌握，同时为笔算结果的准确把握提供了支持，让学生体会了估算的应用价值。

四年级上册

四年级上册主要安排了三位数除以两位数的估算。要求学生“能正确估算三位数除以两位数，”

这部分内容在第二单元《两、三位数除以两位数》的例2

在解决三位数除以两位数时先要求学生估算出“380÷30的商大约是多少，”帮助学生理解“商的首位在十位上”作铺垫。

教材P11的第11题、P15的第5题等也都安排了相关的估算练习帮助学生进一步理解笔算的算理，掌握商的定位方法。

五年级上册

本册教材安排了小数加减法和小数乘法的估算。要求学生“能结合具体的情境简单估算加减法和乘法。”

小数加减法的估算安排在第四单元《小数加法和减法》的练习中。

通过够买商品的情境把估算和计算器计算结合起来，有利于学生自主体会小数加减法的估算方法，增进不同计算方式特点和价值的认识。在教学时要适当指导小数估算方法，突出应当根据数据的特点和结合问题的需要确定把每个加数看成什么数来思考，体会“选择合适单位”进行估算的必要性。

小数乘法的估算安排在第五单元《小数乘法

和除法》例7。

解决小数乘小数时，考虑到学生已经具有将小数乘法转化成整数乘法的经验，引导学生利用已有的知识和经验进行估算，初步掌握3.8×3.2乘积的上下界，从而为接下来确认笔算方法的合理性提供支持。

练习和复习中安排的小数乘法的估算练习则帮助学生进一步体会结合具体的情境选择合适的估算方法。

五年级下册

本册教材安排了分数加减法的估算，要求“学生初步判断分数加减法的得数范围。”

这部分内容安排在了第五单元《分数加法和减法》的练习中。

这题要求学生先估计哪几题的得数大于1/2再计算，有利于学生提高计算结果的把握能力，进一步增强数感。

三、估算教学的建议

从整个苏教版的教材来看估算教学在我们的数学教学中起着非常重要的作用，那我们该如何进行估算教学呢？我觉得可以做到以下几点：

1、更新自身的教学观念

我们要阅读新课程标准，了解估算教学目标；我们还要纵观新教材，梳理整套教材安排体系，了解估算教学在整个教材体系中的安排情况；理清新教材对估算教学的重视程度，重视估算教学，把培养学生的估算意识作为我们重要的教学目标来进行实施。

2、增强学生的估算意识

估算教学，不是单纯的教给学生记住一种估算的方法，应当是通过估算的教学，来培养学生这种近似的意识。在我们的教学中，要让学生逐步地去理解这种估算的意义，发展学生估算的意识，在这个过程当中，应当多增加一些学生的体验，不断地去丰富他的这方面的经验，积累他的经验。

3、重视估算教学的三要素

估算教学的三要素即：具体的问题情境、选择合适的单位和对上下界的把握。

我们在估算教学只有重视这三个要素，才能使学生真正掌握估算的方法，才能根据具体的实际问题灵活的选择方法。