从“经历”走向“经验”

——四年级下册“我们去春游”的思考与实践

【内容摘要】

“综合与实践”是《课程标准》中的重要内容，是学生积累数学活动经验的重要载体。教学实践中，我们让学生在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，经历真实问题的创生过程、经历探究实践的“做”数学过程、经历反思评价的内省过程，使学生逐步积累、丰富、提升数学活动经验，最终实现从“经历”走向“经验”的价值提升。

【关键词】

经历过程    活动经验    创生问题    探究实践    反思评价

   

    《课程标准》在教学内容中设置了四个部分，“综合与实践”是其中一个重要内容。

它是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，是学生积累数学活动经验、体验数学思想方法、培养应用意识和创新意识的重要载体。

     学生获得并积累数学活动经验，本质上是获得数学直观。《课程标准》也要求我们“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验。”虽然隐性的数学活动经验是抽象的，操作性不强，但是我们可以根据其特征，从设计、组织好每一个数学活动入手，引导学生积极主动地参与数学活动，尤其是在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，老师要引导学生经历真实问题的创生过程、探究实践的“做”数学过程以及反思评价的内省过程，在过程中体验如何发现问题，如何选择适合自己实践探索的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果并让别人体会自己成果的价值。使学生在经历活动过程中逐步积累、丰富、提升数学活动经验，实现从“经历”走向“经验”的价值提升。

一、 经历真实问题的创生过程，积累数学活动经验

《课程标准》在教学建议部分指出：要使学生能充分、自主地参与“综合与实践”活动，选择设计真实、综合的问题是关键。这些问题既可来自教材，也可以由教师、学生开发；既可以从所学的数学知识背景中提取，也可以源于学生的实际生活经验。

在第一学段，教师可以根据学生的年龄特点和认知规律，设计如“丰收的果园”“快乐的队日活动”等场景型活动以及如“有趣的拼搭”“摸牌和下棋”等操作型活动。通过以动手操作为主的游戏、竞赛，在教师的指导下尝试调动各种感官参与活动，在动手摆一摆、量一量、画一画、测一测、比一比等实践活动中初步积累发现和提出问题、分析和解决问题的经验。

到了第二学段，由于学生已经在第一学段积累了一定的经验和方法，因此除了由教师或教科书提供的活动，如“了解我们自己”“了解周围的家庭”“算出它们的普及率”“实际测量”等课题型活动以及如“怎样滚得远”“一亿有多大”“球的反弹高度”“测量物体的体积”等探索型活动，可以逐步向学生自主选择、设计问题进行过渡。

[案例]我们去春游（四年级下册综合与实践活动）

环节一：情境导入，激发需求

1.欣赏：播放太湖十八湾美景画面。学生观看画面，体验太湖春天的美丽景色。

2.谈话：你看到了什么？想到了什么？学生畅谈明媚春景，引发向往之情。

3.揭题：出示班级家委会在Q群上的倡议，揭题——我们去太湖十八湾春游。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

环节二：自主提问，选择问题

1.激发思考：为了确保春游顺利愉快开展，除了确定地点，我们在春游之前还要做哪些准备呢？

学生根据生活经验畅所欲言，提出各种可能问题。

2.明确问题：今天这节课我们先来讨论几个春游中涉及的主要问题：人数、交通工具选择、活动费用。

问题的设计、选择是“综合与实践”活动实施的重要前提和关键，而学生自己发现和提出问题是创新的基础。因为学生提出数学问题需要找到疑难，发现疑难就要动脑思考，这与跟着教师去验证、推断既有的结论，是不同的思维方式。教师在教学一开始就创设了生动有趣的问题情境，即让学生观赏太湖十八湾美丽的春景，引导学生阐发感想，很自然地引发了学生发自内心的对家乡美景的赞美。在学生陶醉于美丽春景之际，教者适时激趣：又到了春游的季节了，这么美的风景，你们想去春游吗？你们的爸爸妈妈正在筹划太湖十八湾亲子春游活动，你能为这次春游活动出些金点子吗？现在已经决定了春游的地点，那么春游前还要思考什么问题，做哪些准备工作呢？充满诱惑力的语言一步步地激发学生自主发现问题、提出问题的意识。他们由自己的经验与需求提出了许多问题：一共有多少家长和学生参加亲子春游活动？选择怎样的交通工具合适？平均每个人要花多少钱？每个家庭要花多少钱？怎样安排吃饭？“怎样设计一条最佳旅游路线”……在学生充满好奇、颇有兴趣的对话情境中，师生共同整合了三个急需思考解决的问题：一共有多少家长和学生参加亲子春游活动？选择怎样的交通工具合适？平均每个人要花多少费用？

事实上，学生在发现并提出这些真实而又综合的问题的过程中可以领悟到很多东西，并逐渐积累创新的直接活动经验。首先他们会意识到自己已经从一个完全依赖于家长的跟随者角色转变成了活动组织者的角色，其次意识到作为一个组织者，必须周密地做好各项筹备工作，同时也意识到各项工作的筹备需要综合地运用已有的解决数学问题的经验。当然，学生自主设计、选择问题并不意味着不需要教师的引导，由于小学生在选择问题的最初阶段还难于把控恰当的研究题目，因此教师的适当引导和同伴的共同参与，还是非常必要。

二、经历探究实践的活动过程，丰富数学活动经验

“综合与实践”活动的核心是学生在教师的引导和帮助下有目标的、自主的实践活动，要求学生能够利用已有的知识和经验完整地解决一个个数学问题。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。需要教师在分析学生已有的数学活动经验、准确把握学生的起点和思维状态的基础上，通过问题引领让学生全程参与自主实践的活动过程，经历相对完整的学习活动，使学生在真实的情境学习中丰富对数学活动经验的体验。

 [案例]我们去春游（四年级下册综合与实践活动）

环节三：组织讨论，制定方案

1.分组讨论：要解决这几个问题，需要了解哪些信息？这些信息可以从哪些途径获得？要用到哪些数学方法？

2.集体分享：各组派代表交流解决问题的方案。

环节四：自主探究，解决问题

1.人数问题

（1）整理计算：各小组分别现场统计每户参加活动的人数及本组人数，想办法算出总人数。

小组	第一组	第二组	第二组	第二组
人数	20	21	19	21

（2）组织交流：说出自己的解题思路及自己喜欢与欣赏的方法。20＋21＋19＋21=81（人）；21×2＋20＋19=81（人）；19×4＋5=81（人）；21×4－3=81（人）；20×4＋2－1=81（人）……

2.交通工具选择问题

（1）提供信息：租大巴车，每辆车可载50人，一天的租金是1500元。自驾小轿车，每辆车可载5人，一天的费用是140元。

（2）引导探索：学生独立解决并交流自己的想法。

3.费用问题

（1）解决问题：上网收索，电话咨询家委会负责人，及时生成活动项目价格信息表，学生观察分析表中信息，小组合作计算各自家庭需要带多少钱？

真人CS镭战活动	保险费  每人6元
	门票费  大人20元，学生半价
	器材费  大人50元，小孩45元，
中午“四（6）大家庭”会餐活动	每桌9人，每桌350元
傍晚野外烧烤活动	方案一： 租用烤炉  每只100元/6人 自带食品  大约2000元
	方案二： 自带烤炉和食品  大约2200元

（2）交流汇报：说说自己小组是怎样安排的，为什么这样安排？

教师首先通过组织讨论，让学生在设计制定解决方案的同时，明确获得信息的途径可以是现场统计，还可以电话咨询、网上调查，而解决这些问题的数学方法主要是数的四则运算。其次让学生自主探究、小组合作，在三次“做”数学的过程中分析问题、解决问题。

在第一次“做”数学活动中，学生综合运用平均数、混合运算、运算律等知识自主探究出了计算总人数的多种方法，在方法的比较中再次积累移多补少、简便运算等解决问题的经验。

在第二次的“做”数学活动中，学生不仅学会了灵活运用四则运算的方法解决问题（每辆大巴坐50人，需要2辆车，每人大约需要承担37元；如果自驾小轿车，而且尽量让每辆车坐满5人的话，大约需要17辆车，每人大约需要承担30元），还学会了做出不同选择并从不同的角度表达自我观点（有的同学说：自驾虽麻烦一点但可以省钱，大巴车虽舒服但费用多，从节约的角度来看，选择自驾合理；有的同学说：虽然自驾可以省钱，但是会把“自驾游”变成“自家游”，同学们一起乘大巴不仅开心，而且可以让爸爸妈妈轻轻松松参加一天的亲子活动；还有的同学说：17辆车一起前往很难组织，路上容易掉队，而且给旅游地带来停车的巨大压力；更有同学说：如果从环保的角度来看，17辆车一起出行，不仅给交通带来拥挤，而且空气污染也大。）

在第三次“做”数学活动中，学生通过合作计算与比较探讨，懂得了花钱要遵循经济实惠的原则（有同学说：虽然租用烤炉比较方便省时，但是花费惊人，我们组建议两三个家庭合带一个烤炉，不仅省钱，而且可以享受自己动手生火的乐趣。）学生还自主感悟了勤俭节约的生活事理（细细一算，才发现一次春游活动要花费这么多钱，如果每个家庭是一个大人一个小孩参加，大约要花费350元，如果每个家庭是两个大人一个小孩参加，大约要花费550元，还不包括自己准备的饮料和零食呢!）

在整个活动中，学生的经验和数学思维都真正“动起来了”，他们按照前面自己制定的解决问题的方案，通过统计调查、自主探究、合作学习、推证演算等实际操作环节，不断地把数学问题解决与已有的丰富的生活经验对接，在展现思考过程、交流收获体会、表现创造潜能、体现合作成果的过程中不断地去粗取精、抽象概括，从而内化为自身的活动经验，提升了数学能力和素养。

三、经历反思评价的内省过程，提升数学活动经验

在学生通过自己努力，基本上解决了他们自己设计、选择的问题后，综合与实践活动并没有结束，简单的教师评分常常会损失激励学生发展的动力和机会。收获的季节是不应该浪费的，教师要充分利用这个时机，首先组织学生对参与的实践活动进行讨论与总结，引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法，有什么好的经验，从中回味思路、自我领悟，提升并丰富数学活动经验。其次鼓励学生把实践的成果通过报告的形式向同学、老师、家长呈现，在争取家长支持和帮助的同时让别人分享自己实践成果和收获，同时也接受同伴、家长、教师的评价。学生在反思评价的内省过程中，可以将较低层次的活动经验上升到一个更高的水平，实现经验的改造或重组，并逐步生成新的经验。

[案例]我们去春游（四年级下册综合与实践活动）

环节五：反思评价，提升经验

1.联系实际，自我反思：

一次亲子春游活动花这么多钱，你有什么想法，你会怎么做？交通工具的选择和野外烧烤活动各有两套方案，到底选择哪一套？你对这次亲子春游活动还有哪些建议？今天的实践活动给你带来了哪些思考？

2.延伸探究，评价提升：

老师给你们三点建议。建议一：把“太湖十八湾春游”预算单带回家修改完善，形成实践活动报告。建议二：在家长Q群上发布你的实践活动报告，展示问题解决的结果和解决过程的说明，陈述你的观点和建议，分享实践活动中的体会。建议三：请家长们参与投票，最终确定交通工具的选择和野外烧烤活动的方案，也请家长们对你们的实践活动成果做出评价。

教者在活动的最后环节，通过追问的方式提出了几个问题，促进了学生有效地进行反思，学生面对费用问题和方案选择问题，再一次与生活经验对接（有学生想到：可以用自己的零花钱或靠自己的劳动来赢得旅游费用，减轻家长的负担。也有学生想到：这次春游活动的团队人数将近100人，可以和旅游公司商量一下，降低大巴的租金，并且用团购的方式买票，尽量降低成本。）学生也自觉反思自己的思维活动，通过去粗取精、分类整理，或丰富已有的经验，或修正原来有误的经验，或淘汰先前错误的经验（有的同学说：为了设计最佳旅游路线，我第一次在爸爸的指导下轻松使用“谷歌地图”调查，建议大家也用一用。有的学生说：以前出去春游，从来没有细细算过帐，总觉得不怎么花钱，通过这次实践活动，我才真正明白节约的道理。还有的学生说：在预算旅游花费的时候，我都是按照实际的数目来计算，听了同学的介绍，知道了可以灵活运用估算的方法来解决预算问题。）

课后家长的网上投票参与和评价参与则又一次激发了学生对实践活动的关注，也意味着本次实践活动的结题（有的家长说：在以往的亲子活动中，孩子们收获最多的是玩得开心。通过这次综合实践活动，孩子们收获更多的是玩得开心以外的东西。透过他们设计的最佳旅游路线、最佳活动时间安排表、最合理的费用预算表中，可以看到他们一个个都俨然成了优秀的导游、优秀的财务主管、优秀的活动策划者。有的家长说：当孩子们把探索的目光从书本、教室投向生活社会，实实在在地、真刀实枪地调用自身积累的全部经验去解决真实的问题的时候，书本中的呆板的数学知识一下子变得灵动起来。）其实结题并不意味着“综合与实践”活动的结束，它更是学生提出新问题，解决新问题的起点，是学生进行新研究的启航之地（有学生在研究报告中说：如果每天都有近100人去太湖边烧烤，不知道会对美丽太湖的生态环境造成多大的影响？我们要进一步研究，通过有说服力的数据，提出倡议:科学饮食，保护家园！）

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，而数学活动经验的积累也是一个循序渐进的过程。老师们要组织好每一次“综合与实践”内容的教学，让学生在数学学习活动中去“经历”过程，促进学生积极主动地从“经历”走向“经验”，真正将学生获得数学活动经验作为数学教学的目标落到实处。

 

主要参考文献：

   1. 王林 《小数数学课程标准研究与实践》2011年12月第1版

   2.《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》2012年2月第1版

   3.《数学课程标准（2011年版）》2012年1月第1版