儿童思维发展观照下的中小学数学衔接

曹丽萍

【摘要】中小学数学教学是一脉相承的两个教学阶段，小学数学是初中数学的基础，初中数学又是小学数学的深人和扩展。然而，义务教育阶段数学教学的中小衔接问题却由来已久。许多小学生升人中学后，在进一步学习数学过程中总会遇到衔接不畅的障碍。如何在中小衔接中实现学生学习数学的顺利过渡？本文以小学教师的角度就“学生思维发展的衔接”问题做简要阐述。

【关键词】中小学衔接  数学  小学  思维

    关于思维，《百科全书》中这样解释：思维是客观现实简接和概括反应，是以感觉和知觉为基础的一种更高级的认知过程。按抽象程度可分为：直观行动思维、具体形象思维和抽象逻辑思维。数学作为一门研究数量关系和空间形式的科学，中小学数学的教学既要多与具体事务相结合，也要保留数学的本质——培养学生的逻辑思维能力。两者孰多孰少、如何过渡和把握是中小学数学衔接的重要工作。反思当下，对衔接阶段学生思维的培养又如何？

现状：当下中小学数学衔接中的“思维断层”

(一)重“两端”不重“中段”,对思维发展的现状定位不准

长期以来,我国中小学教育工作者(特别是一线教师)将中小学生的思维发展简化成:小学以具体形象思维为主,中学以抽象逻辑思维为主。受到小学和初中的教学环境和教学习惯改变的影响,这两种思维之间的过渡被忽视。实际上,在中小学衔接学段,学生的思维水平基本都在半具体、半抽象这个过渡阶段,并没有实质性的变化。

(二)重“存异”不重“求同”,对思维发展的连续性认识不足

毫无疑问,中小学生的思维确实存在差异,所以中小学教学针对这些差异有诸多的不同，但其相同和相似点呢?思维发展是一个累积性的连续过程,是量变导致质变的过程,不存在突然的变异和飞跃。在具体的教学中,不仅要考虑两者的差异,也应认识到两者的相同,做好两者的衔接。

(三)重“适应”不重“发展”,对思维“最近发展区”的把握不够

上世纪30年代,前苏联心理学家维果茨基发表了自己关于“最近发展区”的学说，“最近发展区”理论一直是教育教学的重要指导,但在中小学衔接方面，教师对学生“最近发展区”的把握不够。

例：五年级《方程的意义》

教材在初步揭示方程的概念后安排了这一组题加强训练。但教师如果单单用教材教，那学生方程模型的建立是有缺陷的，因为中学阶段还会涉及到二元一次方程，一元二次方程。五年级学生在学习了字母表示数后，完全有能力理解和接受形如“X+Y=15”、“3X²+2X+7=10”此类方程的辨析。因此，在教学时有必要对这组题进行扩充。

审视：中小学衔接阶段学生思维发展的特征分析

从心理发展的年龄特征来看，中小学生的思维在一定年龄阶段所表现出来一般的、典型的、本质的特征,具有相对稳定的阶段性:

1.幼儿期或学前期的儿童,主要是具体形象思维。

2.小学生处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，其中四年级为过渡的关键期。

3.中学生生处于从以经验型为主的抽象逻辑思维向已理论型逻辑思维转变的阶段。其中八年级是转变的关键期。

那么，在涉及到中小学衔接的年龄段，学生的思维形式没有发生质变。是学生的逻辑思维占主导、具体形象思维仍起重要作用的阶段，这一阶段中抽象逻辑思维能力不断发展，对具体形象思维的依赖越来越小，即所谓半抽象、半具体的过渡阶段，亦可称为形象抽象思维。形象抽象思维有如下特征：

（1）长期性。从具体形象向抽象概括的过渡不是随着年龄的成熟短时间完成的，它又一个漫长的过程，在这个过程中两者相互联系，共同发展。

（2）连续性。中小学生的思维发展是由成长、发展需要与原有思维结构之间的内部思维矛盾激发为主、教育和环境影响为辅助的连续变化,是由量变到质变的累积性过程。在一个思维发展阶段的初期,可能仍保存着大量前一阶段的思维特征,在这一阶段的末尾,可能已产生较多下一阶段的思维特征。

    （3）转折性。这一阶段的抽象思维是与感性经验相联系的，学生往往要借助于生活中的亲身感受或习惯观念等进行思维活动。而到了中学后，就要求他们能够利用理论作指导来分析、归纳、综合各种事实材料，掌握一定的逻辑思维的程序，利用判断推理等手段不断扩大自己的知识领域，并发展成一定的知识体系。所以从小学毕业到初中阶段是一个思维方式明显改变的转折期，以至很多学生难以适应，思维处于了极端期、混沌期。

由此看出，中小学衔接阶段的思维发展在学生的发展过程中起着非常重要的作用。它将直接影响小学生步入中学殿堂后能否很快适应中学的学习。作为小学教师，如何帮助学生实现思维发展的顺利过渡？

诉求：中小学数学衔接中思维教学的策略探寻

（一）创设良好的思维环境

   教师首先就要创设合适的外部环境,并使外部环境激活学生内部条件(已有知识、技能、情感等),才能使学生产生强烈的思考动机和最佳的思维定向,从而调动学生主动思维的积极性,进一步强化学生思维的独立性和批判性。

1．创设“变式”的问题情境

“变式”的问题情境就是依据不同的教学内容,寻找与教学内容密切相关的、可以激发学生兴趣的材料,创设出不同问题方向,用新颖的方式、生动的语言提出来,采取多种灵活的教学方法,使学生处在不同的问题情境中,在思维上有“新鲜”的感觉,从而不断地刺激学生。

    2. 创设挑战性的问题情境

教师要引发学生质疑,强化学生的探究意识,只有提出具有挑战性的问题,才能激发学生思维的热情,点燃学生思维的火花。

（二）改变教学的思维方式

1.转变教师观念，促进思维型教师的成长

斯腾伯格说过:“教师和学生都站在同一起跑线上,在真正掌握思维之前都有很长的一段路要走,在思维教学中,我们必须承认我们自己发展的需要,我们既是老师又是学生,我们必须接受双重的任务。“这就告诉教师必须转变观念,同时也要进行思维的训练和学习,使自己真正成为一个思维型的教师。

（1）首先,采取自我培训。实施思维教学对教师有较高的要求,除了一般学科教师必须具备的学科专业知识外,还必须掌握一定的思维训练方法和知识,而这一点正是很多教师比较薄弱的地方。教师结合自身实际情况,通过自我培训,弥补知识上的缺失。

（2）其次,教师自我行动研究。开展“挖掘教材中思维因子”、“思维20分”、“小故事、大智慧”等具有代表性的思维型教师培训活动,或轮流做思维报告,或讲述自己教学中的心得体会,或把刚学到的思维知识与大家共享,或解读自己的思维训练模块、思维个案,或说出自己思维教学中的困惑。通过交流与分享,思维教学的理念才得以根植,教学行为才得以深化,教师的专业素质才能提高。

2.分析学生思维模式，实施灵活多样的教学方式

斯腾伯格的三元理论认为，人的思维分为：分析性思维、创造性思维和实用性思维。针对三元思维模式还有三种教学策略:第一种是以讲授为基础的照本宣科策略、第二种是以事实为基础的问答策略、第三种是以思维为基础的对话策略。在真实具体的教学情景中,教师要将这三种策略交织，从而融合成灵活多样的教学方式。