变革，让学生思维敞亮

摘要：学生的课堂学习，更多体现为显性的知识的增加，而隐形的思维提升往往被忽视。因此，基于数学学科独特的育人价值，研读不同领域教学内容蕴藏的能力主线和思维品性，开发教师自我成长方向和课堂培育策略，成为课堂教学变革的重要命题。通过变革教师的自觉意识和现场智慧，让学生思维敞亮。

关键词：思维  变革   意识   智慧

受例题情境影响教学设计生活化，缺乏对数学核心问题的聚焦；受流行因素影响教学过程活动化，缺乏对思维的关注和提升；受教师自身学科素养限制教学目标泛化，缺乏对数学学科尤其是当前具体内容的价值开发。学生的课堂学习，更多体现为显性的知识的增加，而隐形的思维提升往往被忽视。

因此，基于数学学科独特的育人价值，研读不同领域教学内容蕴藏的能力主线和思维品性，开发教师自我成长方向和课堂培育策略，成为课堂教学变革的重要命题。

一、敞亮思维，源于教师的自觉意识

基于以上所说，如何在数学教学中让学生的思维得以展现，便是我们需要思考的问题。拿出具体的、可操作的有效策略比夸夸奇谈更重要。

1.结构意识，让思维走向整体。

数学的知识从表面上看是零散的，独立的，但是究其本质，其实是统一的，要充分打开学生思维，就要让学生感受到知识之间的内在联系，站在整体结构的角度去认识知识的发生，发展过程，把所学知识有点连成线，由线铺成面，在沟通、联想中整体结构性的把握问题。正如美国教育心理学家布鲁纳曾所说：“获得知识如果没有完美的结构将它联系在一起，那是一个多半会被遗忘的知识。一串不连贯的结论在记忆中仅有短促的可怜的寿命。”

【案例一】《小数乘法》（来源：笔者课堂实践）

复习回顾：想一想，整数乘法是怎么算的？今天我们学习小数乘法，你觉得小数乘法跟整数乘法有什么联系和区别？（唤醒学生已有的经验，整体结构化的把握知识）

全课总结：通过本课的学习，你掌握小数乘法的计算方法了吗？你能和大家分享一下你的收获吗？

生：跟整数乘法一样，把小数看成整数相乘，最后点上小数点。

生：也是末尾对齐相乘。

生：乘数中有几位小数，就是乘数缩小多少倍，所以积也要缩小相应的倍数。

师：其实我们运用了转化的的策略，把小数乘法转化为整数乘法来计算的，在已经学过的知识中，哪些也用到了转化的策略？

通过课前复习和课后总结，把与本节课相关的知识联系起来，形成一个完整的知识结构来整体思考，过程中学生思维被充分激活，主动运用类比的方式，借用旧知的方法结构来学习新知，充分体会到转化策略的价值，学生的思维走向整体，并且在学习新知的过程中思维方式能够主动迁移。

2.核心意识，让思维走向深入。

核心知识，即对学生思维发展、数学学习、问题解决起决定性作用的知识。（波利亚所谓的：回到定义处）。

核心规律，即能够揭示事物发展过程中产生的相互关联、能够反映事物之间内在联系的最本质的原理。

我们在教学过程中，要牢牢把握核心知识，核心规律，把学生思维引向事物发展的基本点，核心点。在解决问题过程中注重思维的严密性、逻辑性，关注此类问题的源头，追本溯源，寻求解决问题的基本途径和方法。

【案例2】《面积的计算》（来源：笔者课堂实践）

 

 

 

 

 

求红色部分面积比黄色部分多多少？

这是小学数学书上的一道典型的思考题？每位老师都会对其作重点评讲，但是评讲的核心都仅仅落在解决这一个题目的基础上，（红：6×4-空白  黄色：4×3-空白）虽然这一个问题解决了，但是教师并没有能够关注这一题的核心知识，抓住这一题的核心规律，学生的思维也仅仅停留在解决问题的表层上，并没有抓住事物的本质。

深究这一题的背后：

 

 

 

 

通过这一过程的展现，基于以上解答方案，学生的思维被充分打开，他会发现，在变化的过程中面积差是不变的，图1的问题其实是由图3的简单问题演变而来，抓住事物的本质，回到知识的基本点，从而解决问题。过程中培养了学生数学发现的眼光，数学思考的品质，数学思维得到生层次的提升，在变化中抓住事物的核心，让思维走向深入。

3.沟通意识，让思维走向多元。

 俗话说：“条条大道通罗马”。的确，因为每个学生对同一知识的领悟程度有差异，思维习惯、思维风格各不相同，因此对同一问题的解决策略也就存在差异。所以数学教学过程中要充分利用好学生差异造成的差异资源，在对比中鉴别，在鉴别中深化，使学生的思维由单一走向多元，从狭隘走向广阔，从浅层走向深层，学的更有价值。

【案例3】《分数应用题》（来源：笔者课堂实践）

学校美术组有35人，其中男生人数是女生的。女生有多少人？

师：请思考这一题的解题方法。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

正因为学生对同一问题的理解存在差异，思维的层次不同，所以导致各种不同的解题方案，有些老师仅仅停留在对以上方法一一讲解，让学生理解每种方法所对应的思考过程。而智慧的老师往往是站在学生思维发展的角度来展开教学，选择对比的策略，在讨论，交流，比较的过程中弄清不同方法的内在联系，让学生在不同方法的对比中理解不同解题思路的方法实质和思想脉络，在比较中深化，形成高效的思维能力，让学生思维走向多元。

二、敞亮思维，源于教师的现场智慧

数学课堂是人与人思维、情感交流的场所，在这里我们关注的不仅仅是书本上的知识点，而是一个个鲜活的思想，教师的教学要抓住打开学生思维的每一个节点。

1.大问题，让思维在参与中走向开放。

随着教师教学的展开，学生思维要得以展现，学生必须参与数学思考，因此必须架构适合每一个孩子思维发展的数学教学，因此设计开放的问题，满足学生的参与度，在保底的前提下让一部分孩子的思维向深处挖一挖，往高处跳一跳，让孩子的思维得以充分的展现。

例如：在教学《分数的意义》时，老师提出问题：这个分数表示什么呢？你可以画一画，写一写表示出的含义。

教师突破了传统教学中填一填、说一说的简单操作，也突破了教师一层一层拿出例子，学生一个一个被动应答的机械替代，而是通过开放性的问题，首先确保每位学生的参与，让每位学生的思维得以展现，在原有的基础上至少也能表示出1个物体的，其次让另一部分学生的思维获得更深的展现，不仅能够表示出1个物体，还能表示出多个物体的，而教师从学生多样化的设计中寻找到了适合课堂推进的有效资源，所以说开放的问题是学生思维得以展现的基础，让学生思维在参与中走向开放。

2.善等待，让思维在碰撞中走向完善。

在我们的课堂上，交而不往的现象经常发生，教师为了在有限的时间内走完自己的教案，教师替代，优生替代的现象甚是严重，因为学生差异，教师提出问题后，教师没能给足学生充分的时间思考，便让优生公示答案，或者由老师公示答案，当由学生提出异议是老师更多的是回避，而不是正面回应，学生长期处于这种灌输式的教学中，缺少生生、师生之间思维的交流，学生思维怎能得到提高？

教师应该从容等待，给与学生充分的思考和自由的表达，让生生思维、师生思维得到充分的碰撞，在碰撞中调整思路、形成策略，让思维在碰撞中得以提升。

例如：一位老师在教学《两步连乘解决问题》一课：（来源：小学数学教学网）

 

 

 

 

 

 

针对第一个问题，学生主要有3中方案：①2×5=10，10×6=60；②6×5=30,30×2=60；

③6×2=12,12×5=60。教师仅仅对前两种方案让学生进行了交流，或者教师在学生的基础上讲解了算理，教师为了完成自己事先的教案，对第三种方案却视而不见，另类的学生思维被淹盖，在交流中顺风顺水，学生思维得不到应有的碰撞，因此学生在解决第二题时就只能找到2种方法，第三种思维彻底被扼杀了。我们在教学过程中应该有从容等待的心态，让预设之外的另类思维在同学们的争辩中得到充分的碰撞，让同学们懂得以变通的思路获得解决问题的不同方法，学生思维在碰撞中走向完善。

3.勤追问，让思维在反省中走向明晰。

数学课是基于问题而展开的，基于学生资源，在教师的提问中推进的，因此教师在教学过程中也很讲究提问的策略，考虑问题的有效性，学生也能随教师的问题展开数学思考，但是关键时刻缺少迂回的策略，在学生思维碰撞的关键时刻没能及时的刨根，学生思维没能得到充分的发散，隐藏在学生思维背后的隐形思维没能得到显现。

例如：在教学《按比例放大、缩小》一课时：（来源：笔者课堂实践）

按2:1的比画出三角形放大后的图形。

 

 

 

对于这一题的处理，老师大多会展示学生资源，提问：对吗？为什么？学生思维随教师的问题而展开，“将变化后的图形的边与原图形的对应边进行比较，验证对应边的比是不是2:1，来判断对错”，教师的教学也随之而停止，学生思维仅仅停留在对这一题对错判断的基础上，而对于如何画出正确的图形的方法和策略的思维并没有展现，隐藏在学生思维背后的隐形思维没能被激发。而智慧的老师会在学生辩证思维的节点上及时的刨根：

师：“你是怎么画的？”

生：“我是将两条直角边放大后画的。”

师：“为什么选择直角边而不选择斜边呢？”

生：“因为将直角边放大比较容易。”

师：“2条直角边按2:1放大后能不能保证斜边也是2:1放大？”

生：“是的，2条直角边确定了，那3个顶点就确定的，斜边也就被确定了。”

师：“如果三角形中没有2条直角边，那怎么办呢？”

生：“创造直角边，作高”

显然，教师及时的刨根追问，逐步逼近知识的本质，逼迫学生思维再一次的飞跃，学生思维不再停留在思维的表层，，不仅会判断对错，而且在追问碰撞中达成统一的作图方法，让学生掌握解决这一类问题的方法和策略，把隐藏在思维背后的隐性思维得以显现，学生思维在反省中走向明晰。

思维——数学思维——学生数学思维，数学不仅是数学知识的教学，还是学生能力的培养，更是学生思维的提升，这是数学教学的价值所在，也是教学改革的趋势。让数学教学的过程成为学生思维发展的过程，是小学数学教学理想的追求，当教师在课堂上感受到学生思维在流淌，我们便开始际遇教学的真谛，体验教学的魅力。