在经历中体验，在体验中建构
——《认识平均数》课堂教学评析
常州市第二实验小学教育集团 季焕庆
本课要求学生运用合适的方法对数据的整体情况进行分析，在数据分析的过程中认识平均数以及其价值所在，在此之前学生已经初步认识了直条统计图，认识了平均分的概念，本节课的关键是能够让学生针对数据特点主动选择运用平均数来比较，体验它的合理性。
教师在课堂上通过有效的生活情境，得出样本数据，由学生在交流中引发冲突，在体验中形成方法，很好的达成了本课的目标。
下面就一起来回味这一过程吧：
一、需求——产生于冲突与矛盾之际
从学生熟悉的情境入手，调用学生已有的认知水平，在体验中形成两组数据对比的欲望，如何比较呢？学生在争论中发现仅仅比较最大数不可行，由于每组的人数不同，所以比较每组数据的总和也不行，就在这一次次的冲突中寻找比较合理的方法——计算平均数，但这只是初步的认识，还需要更多的体验。
二、概念——建构于体验与感悟之中
初步感知了运用平均数进行数据分析的合理性，如何从统计图中发现平均数，以及平均数对数据整体的影响是本课的重点和难点，而表象的建立是旁人无法替代的，缺乏体验的建构犹如无本之木，无源之水，难以扎实稳固。
教师通过三个层次的教学，让学生在过程中充分体验平均数的价值：
第一层次：移多补少直观感知，过程中感悟平均数的价值。在学生提出用平均数这一方法进行比较后，让学生在图中找出平均数，过程中形成移多补少的方法。学生在条形图的变化过程中体会到平均数的区间。
第二层次：在平均数与数据个体的比较中体验平均数可以反映数据的整体情况。通过提问，每个数据与平均数值大小比较中发现，有些数据比平均数大，有些数据比平均数小，比较过程中发现离散数据在平均数的上下波动，体验平均数能够反映一组数据的整体情况。
第三层次：通过极端数据对平均数的影响，体验本组数据中的任何个体都会影响平均数，平均数可以用来反映一组数据的整体情况。一组数据中的一个数据未知，让学生猜一猜这一组平均数比较另外一组平均数的结果会怎样，活动中发现，这一个数据直接影响着平均数的最终比较结果，体验平均数与其中的每一个数据都有着密切的联系，所以用平均数来反映一组数据的整体情况具有科学性。
有层次的数学活动设计，让学生感悟体验了知识的建构过程。
在细品此课的过程中发现了两个问题，提出与大家一起商榷：
一、充分利用“即时资源”的价值
在探索方法时有一个男生提出了用平均数比较，但是这与老师的教学设计相比较，这一资源提前出现了，而老师为了执行自己的教案，按照教案的程序走，放弃了这位学生的资源。
建议：这一资源可以很好的利用起来，以这一资源为基础，让学生充分表达自己的各种比较的方法，与其进行比较，在比较中凸显平均数的价值，很好的推进教学的进程，为目标的达成奠定基础。
二、独立经历“做数学”的过程
对于第二组女生数据的分析，完全可以放下去，让学生像分析男生数据那样动手算一算这组数据的平均数，学生在做数学的过程中，对平均数的体验会更深刻。
以上一家之言，不到之处请评委老师不吝赐教。
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