刚进一年级的小朋友，带着各自的生活经验和前学习水平走进课堂，在不到一个月的学习中呈现出了在思维方式和思维水平上的较大差异。例如，在日前碰到的一个练习中就呈现出了不同的思维水平。

例题：在3个大小、形状一样的杯子中分别放入了大小一样、数量不同的小螃蟹后，杯子中的水高度相同。请问哪个杯子中的水最多？（如下图）

 

仔细分析这两种答案，可以看出学生在这一类问题上都是有一定生活经验的——当物体放入水中时，由于占据了水的一部分空间，使得水面上升。但是对于水的体积没有发生改变，只是在容器中的高度发生了改变这一事实，都缺乏足够的认识。这对于一年级的孩子来说，是非常正常的。其中有个别学生的思维水平已经达到了一定的深度。能够从最后呈现出水面相平的结果，结合自己已有的生活经验进行逆向推理，得到正确的结果。尽管在表述时，说理不清，但已经能让人听出他们的理解已经到位了。

最关键的是大部分学生，对于这样一个逆向思维并涉及体积概念的问题，理解实在有困难。主要困难有三：1、对于体积的概念除了生活经验，一无所知。不可能从概念上进行理解。2、对于物体挤占了水的空间的生活经验，虽然有但比较模糊，没有进行有意识地关注，有一定偏差。3、逆向思考，提高了对学生空间想象的要求，太抽象。

面对学生的现状和面临的困难，如果就草草讲解，学生必然还是懵懂无知。因此老师从两个层面进行了评讲：

一、利用差异资源，同质互补。

一年级的学生对文字的理解也有比较大的差异，有时教师的讲解和学生的讲解比，学生

的语言表达更贴近学生的理解水平。由于一部分学生对这个题目有自己的理解，教师就充分利用这一部分会做的小朋友来讲自己是怎样想的，做小老师，帮助其他小朋友理解。这样利用学生间的差异资源再加上学生处于同一年龄阶段、语言发展阶段解决了一部分小朋友的困惑。

二、利用角度变换，提升策略。

针对学生的困难，教师引导孩子理解题意。当小螃蟹放入水中，水面高度会发生变化。

 要知道水有多少，最好把螃蟹拿出来，这样比就更方便了。

          教师一边讲一边问：“如果把一只小螃蟹拿出来，水会怎么样呢？”不出教师所料，学生有生活经验，马上就说，水会浅下去。教师随之画图。后面的问题，学生就迎刃而解了。在这个讲解过程中，虽然只是稍稍换个角度，但给学生理解这道题搭了三个阶梯。1、变逆向为顺向，为学生提供了思考的支架。（拿出一个螃蟹，水会下降。）2、变想象为可操作，化三为一。（每拿出一个螃蟹，水下降一次，变化过程清晰，结果呈现明确）。

就这样教师只是变换了一个角度，变小螃蟹在水中为让小螃蟹爬上来，就轻松化解了这个难题。但是如果就是这样，学生还是就题论题，很容易发生遗忘。那么如何放大这一题的资源呢？

三、围绕一点，系列设计。

散点的接触和练习对于学生而言既不利于巩固知识，也不能很好地形成解决问题的策

略。因此如果有条件应及时把散点的练习系统化。进行及时对比和深化。

        第一层次练习：在3个大小、形状一样的杯子中，水面高度相同，放入了大小一样、数量不同的小螃蟹后，三个杯子中的水会有什么变化？哪个杯子中的水升得最高？

 

       第二层次练习：在一个杯子里放入一个小螃蟹后，水面高度如图。想一想，原来水会在杯子的哪里呢？

 

       第三层次练习：在2个大小、形状一样的杯子中，放入了大小一样、数量不同的小螃蟹后，2个杯子中的水一样高，哪个杯子中的水多？

 

      基于一年级学生的知识基础和生活经验的局限，通过这样三个层次的练习设计帮助学生能逐步理解这一类的生活问题。以后随着年级的增加和知识的积累，还可以在此基础上作进一步的递进性设计。总之，不管是平时的练习还是作业评讲，作为教师都不应只看眼前，更应着眼于学生长远的发展，有为学生作长程规划的意识和能力。