1．以整体结构的意识，把数学教科书中以纵向或横向的“点”为单位的符号系统进行重组。
（1） 以整体结构的意识，把数学教科书中以纵向的“点”为单位的符号系统，按其内在的逻辑组成由简单到复杂的结构链，使学生主动地把握贯穿单元教学前后的知识结构。一般来说，数学教材中具有类同结构的知识内容，如计算教学、图形面积计算等，比较适宜采用“长程两段式”的策略。
（2） 以整体结构的意识，把数学教科书中以横向的“点”为单位的符号系统，按其内在的类特征组成一个整体，使学生先整体感司认识再局部地把握知识。所谓类特征，是指某一类事物在被认识的过程中具有相同思维方式的特征。“整体感悟式”的教学策略，强调的则是让学生经历从大量的具体材料中、通过整体的感悟和辨析比较、寻找并概括抽象出存在于事物之中的共性和特性的过程，感悟渗透其中的认识事物的一般思维方法，或者是让学生经历从特殊问题发现内在的一般规律的过程，感悟渗透其中的从特殊到一般归纳发现的思维方法。总之，“整体感悟式”教学重在“整体”的了解和“感悟”渗透其中的思维方式。一般来说，复合应用题结构、图形周长的计算、物体表面积的计算、物体体积的计算、几何判定定理以及某些数学概念的教学，比较适宜采用“整体感悟式”的策略。
2．以融合渗透的意识，把数学教科书中以“点”为单位的符号系统进行融合，通过有主有从的有机渗透，使学生形成灵活判断与主动选择的意识与能力。
以数运算为例：要用综合的思维方式，对数的运算的结构教学进行深化的改革，即融口算、笔算、估算和简算为一体。在思维方法上，融合要求突破原有的单一凝固的某种算法前提下的教学格局，不是用简单“加法”的方法，而是用综合的方法来关注和处理单一打破后出现的复杂的多维变化的信息，通过价值判断和结构化的处理，形成有核心的丰富的统一。这是融合以后而形成的“多”与“一”的统一。新形成的“一”不是“单一”，而是有主有从，有层次，多方面的和谐统一。这种有机的融合与渗透。可以唤醒学生灵活判断与主动选择的自觉意识，意味着学生的思维有了更大的发展空间，是在更深一个层次人灵活主动。我们认为这是对计算教学的教育价值的深层次开发。
3．以探究发现的意识，把数学教科书中以符号为主要载体的现成知识，按其被人们发现和认识的过程进行还原和加工，使学生经历和体验数学知识的创生和发展的过程。
首先，数学可以使学生通过合情推理进行猜想和发现。合情推理又称似真推理，是一种合乎情理、结论好像为真的推理。归纳与类比是合情推理中最基本、最重要的两种形式，是学生进行合理猜想的常用推理方法。其次，数学知识创生和发展的过程可以成为学生探索可能结论的过程。我们把学生通过探究发现、归纳推理来获得结论的教学设计称为“归纳探究式”，把学生通过探究发现、演绎推理来获得结论的教学设计称为“演绎探究式”，统称为“探究式”。归纳推理是由特殊到一般的推理，而且属于不完全归纳推理，所得结论并非都正确，一般通过举反例的方法来否定结论。在小学数学学习中，大多采用的是不完全归纳推理。演绎推理是由一般到特殊的推理。演绎推理结论的正确性是由大小前提的真实性作为保证。在中学数学的学习中大多采用“三段论”的演绎推理。
在“探究式”的教学中，我们强调以培养学生的研究意识为主要目标：猜想的意识，举证的意识，分类研究的意识，研究范围的意识。
我们从小学三年级开始，以教科书中由性质、规律、公式等数学知识内容构成的类结构知识作为学生进行“归纳探究式”学习的载体，从六年级开始，以几何部分中的性质与定理等内容构成的类结构知识作为学生进行“演绎式探究”学习的载体。
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