圆柱、圆锥的认识教学设计
谢忠恕
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学校
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常州市第二实验小学
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设计者
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谢忠恕
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学科（版本）
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数学 苏教版
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章节
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第二单元圆柱圆锥
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学时
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第一课时
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年级
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六年级
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教学目标
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1、学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2、学生在活动中通过旋转、平移初步体会＂点、线、面、体＂之间的关系，进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。使学生积累认识立体图形的学习经验，发展学生的空间观念和数学思想。
3、进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
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教学重点难点
以及措施
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重点：学生通过观察、操作、测量、比较等活动充分感受知的基础上，探索圆柱圆锥的特征，并通过交流，对有关发现加以适当的整理和概括。
难点：通过面的旋转、平移初步体会＂点、线、面、体＂之间的关系，认识圆柱、圆锥的侧面，培养学生的空间想象能力。学生对圆柱、圆锥高的理解。
措施：借助电子白板强大的交互功能，运用其直观便捷的操作方法来帮助学生了解面的平移和旋转形成体的过程体验，培养学生的空间想象能力，提高学生学习的兴趣，让学生在交互的课堂学习中更有效地学习。
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学习者分析
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学生已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。再教学认识圆柱、圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。
学生学习过曲线图形圆和立体图形长方体和正方体。有了学习曲线图形的基础方法体系，也有了学习立体图形的基础和一定的空间想象能力。因此本节课以面的平移或旋转形成体这一主线进行展开，结合学生已有的生活经验，把生活中的圆柱圆锥构建成圆柱圆锥的数学模型。着重对曲面进行感知，特别是圆锥的曲面。进行增强学生的空间想象能力。
教学圆柱从识别圆柱形的物体开始，因为学生已有这样的能力。例1的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一部分是圆柱形的，也有些物体不是圆柱形的。而且，在圆柱形的物体中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。
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教学环节
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教学内容
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活动设计
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活动目标
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媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）
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一、 想象引入
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１．老师给大家带了一组图形，都能认识吗？出示平面图形
２．大家都认为是我们熟悉的平面图形。但我给大家带的却是一些立体图形。不信，咱们换个角度看看！由平面图形形成立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥。
３．对长方体和正方体，我们已经有了深入的认识，我们来进一步认识圆柱、圆锥
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学生：分别是长方形、正方形、圆形、圆形。
分别是长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，刚才的平面也可以是我们观察到的立体图形的一个面，我们看到的不仅是平面圆形，还可能是立体圆形的一个面。
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由平面图形到立体图形，由长正方体引入圆柱、圆锥，激发学生进一步认识圆柱、圆锥的需求。
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应用白板的隐藏和拖动功能，把平面图形变为立体图形。通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化，让于学生对圆柱、圆锥的特征一个整体的体验，并能初步感受到圆柱圆锥和长方体、正方体之间的异同，发展空间观念。从而激发兴趣，产生学习欲望。
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二、认识圆柱。（一）对比观察，初步感知。
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１．我们研究过长方体和正方体，你能用研究长方体和正方体的方法研究圆柱？摸一摸、比一比、量一量、滚一滚有什么发现？
２．交流：你发现了什么？
３．梳理发现：
（１）圆柱还有两个面，这两个是什么形状的？
（２）两个圆形底面有什么关系呢？有什么方法可以验证它们是完全相同的呢？
（３）认识曲面：用手摸摸这个面，有什么感觉？
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上下两个面：两个相等的圆。这两个圆形的面叫做圆柱的底面。
每两人一组，选择一种方法验证一下两个圆是否完全相同．
１． 测量
２． 比较
３． 滚动
这是一个曲面。我们把这个曲面称为圆柱的侧面。
形成：１．长方形纸卷成．２．圆平移形成．３．直线沿圆旋转形成
闭起眼睛想象：首先在头脑中想象一个长方形，以长方形一条边所在的直线为轴，开始旋转形成圆柱。
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在比较观察中注重从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。
学生多角度对圆柱的侧面进行研究，发展学生的能力，通过旋转和平移培养学生的空间想象能力。
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运用了白板平移隐藏功能，有效的让学生多角度感知圆柱，结合学生对圆柱实物的观察，展示学生的研究方法。１．利用白板透明功能让学生观察到立体图形的空间结构。２．利用圆的平移，让学生进一步论证了圆柱的每一个截面都是相同的圆。３．运用白板的媒体集成功能导入的动画，实现了旋转形成侧面，感知圆柱的空间形成过程。
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（二）、认识圆柱的高。
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１．我们认识了圆柱，两个圆形底面和一个弯曲的侧面。学习长、正方体时，我们用长宽高来描述长方体的形状，圆柱也有大有小，有高有矮，我们可怎样描述呢？
２．指一指圆柱教具的高？你每时的是从哪儿到哪儿的距离？
３．屏幕是哪一条线段是圆柱的高？你还能指出一条吗？能再画一条高吗？
４．量圆柱的高。（多媒体演示两种量法）：学生动手量一量桌面上圆柱的高是多少厘米？
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可用底面的半径或直径来表示圆柱的粗细，用高来表示圆柱的高矮。
揭示：两个底面之间的距离就是圆柱的高。
学生演示白板演示操作。
长方形旋转、暂停，旋转后的这两条线是圆柱的高吗？圆柱的高究竟有儿条？
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通过对圆柱大小的描述，引入高的概念。在描述圆柱的形状一定在知道高。学生通过自主对高的定义，测量，比较，体悟出高的相关知识。
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４．运用白板的书写功能让学生在画高中进一步感知高的概念和无数条相等的高
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三、认识圆锥
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１．自主探究圆锥特征。
（１）比较圆柱圆锥，运用圆柱的研究方法来研究圆锥
①圆锥的面有什么特征？②圆锥的高在哪里？什么是圆锥的高？
③想象圆锥的侧面可以怎样形成？
思考：圆锥的高在里面，为什么能在外面量出圆锥的高？学生动手量一量手中圆锥的高。
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学生交流：围绕导学提示让学生交流自己的发现。
（１）学生利用圆锥学具和直角硬纸板自主探究圆锥的特征。
（２）标注圆锥的高（课件标注高）
（３）圆的平移并缩小为一点和直角三角形沿一条直角边旋转都可以形成圆锥曲面．
（４）测量圆锥的高
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重点研究圆柱的特征，然后通过动画演示圆柱转化为圆锥的过程，再次比较转化过程中什么发生变化了，什么没有发生变化。从而带出了圆锥的特征。最后又将圆柱和圆锥汇总在一起来明晰特征。
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圆锥的学习过程中依然运用了圆柱学习时白板的功能，特别提出的是白板上对图形关键点的变形操作，成功的实现了直角三角形空间旋转的演示，简单、清晰、可操作性强，有效地解决了直角三角形旋转形成圆锥这一教学重点和难点
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四、对比小结拓展延伸
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１．多角度观察：平行光线从上面和侧面分别照射圆柱和圆锥，屏幕上会留下什么图形？
２．演示长方形绕轴旋转形成圆柱，直角三角形绕轴旋转形成圆锥。
思考：它们的高矮、粗细和什么有关？
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独立完成
超级想象：通过旋转其它的平面图形，我偿还可以得到许多有趣的形体。根据提供的平面图形想象：绕某一轴旋转会形成什么形体。
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通过练习进一步观察比较圆柱、圆锥，从辩析、视图、旋转等角度加深对圆柱、圆锥的认识。
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练习中，对于学生的思维过程，错误点、练习进程都能利用白板进行实时记录，我们在课后放在学习群里，有利于学生复习和进一步思考。
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五、总结全课
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圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？
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学生交流回答，补充完整。
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提升认识
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学生可以实时操作白板说明。
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