学校：常州市第二实验小学

年级：五年级

班级：6班

人数：46人

学科：数学

课题：分数加法

教师：郁丽艳

日期：2010.5.6

1.了解分数加法的类型，经历按类探索算法的过程，培养判断和选择的敏感。

2.通过自主探索和观察比较，掌握异分母分数加法的算理和算法。

3.通过沟通整数、小数、分数加法的算理，形成对加法的整体认知结构。

1.教材分析

教材在三年级安排学习同分母分数加减法，时隔两年再安排异分母分数加减法以及分数加减混合运算和简便计算，形成对分数运算的整体认识。同分母分数加减法的计算方法是异分母分数加减法算法探究的基点，也是算理的核心所在。在分数计算之前，教材已经专门安排了一个单元对公倍数和最小公倍数进行了研究，学习了通分这一技能，为异分母分数加减方法的掌握提供了可能。

分数加减法中包含着不同的类型，每一种类型从计算的策略上又有所不同，因此，根据加数或减数的不同类型选择合适、简便的方法来计算，也是本单元计算教学课要落实的目标之一。

整数、小数、分数加减法作为数运算的三个分支，尽管参与运算的数的类型不同，但在算理上是有相通之处——只有相同计数单位，才能直接相加减。在课堂教学中，要注意引导学生沟通三者算理的相同之处。

基于以上分析，我们发现分数加法与分数减法具有类同之处，它们研究的方法结构和过程结构是一致的，同时也具有递进之处，分数减法的研究可以在分数加法的基础上有灵活结构和创造生成。因此，我们将本单元教材进行了大胆地重组，第一课时用分数加法教结构，第二课时分数减法用结构，两课整合后的相关练习和运用融合在新授过程中，帮助学生形成新的结构认识，也更好的落实对学生计算类型敏感的培养和对策略选择的自觉。

2.学生分析：

在三年级分数的初步认识中，学生已初步涉及同分母分数加减法，大多是借助实物或图形来理解的，尚未出现分数单位这一概念。因而对五年级绝大部分学生来说，同分母分数的加减算出结果没有困难，但对其中算理的理解和表达肯定有差异。计算结果运用分数的基本性质化简，这也是新的数学要求，大部分学生都缺乏这个自觉，需要同学或教师提醒。而异分母分数的加减，学生在通分、异分母分数的大小比较时已有所感悟，知道“化异为同”是解决问题的有效方法，但对于为什么同分母就能直接相加，部分学生还不明白其中道理。

作为一节计算课，它承担着一项重要的育人价值，那就是培养学生自觉判断和选择的意识和能力。因此，课堂上对分数加法类型的出现，是一个逐层剥离、结构生成的过程，这个分类学生不可能一步到位，需要在教师的追问和引导下逐步清晰。作为一节教结构的课，要把分数加法的类型结构的整体把握和对异分母分数加法算法探究的过程“写实”，形成清晰认识，便于学生在下一节课迁移类比学习。而对算理沟通、规律感悟重在“写意”，用长程、渗透的方式帮助学生不断提升。

1.把分数转化成小数。

2.说一说每组分数的公分母，想一想怎样快速找到公分母？

 

培养学生的数感，提高异分母分数通分的速度。

1.交待分类目的，出示8个加法算式：

 

 

 

 

一级分类：说说哪些已经学过，哪些还不会直接算，把它们分分类。

 

二级分类：以前还学过整数、小数加法，异分母分数加法这类中的哪些题目能转化成以前学过的知识计算？

 

三级分类：还有一些异分母分数加法不能化成小数计算，怎么办呢？你能按照它们分母的关系继续分一分吗？

 

2.小结分类的过程与结果，对分数加法的类型进行整体认知。

 

 

 

 

 

独立思考后同桌交流，经历一级分类过程。

学生情况预设：

按同分母和异分母来分类。

 

独立思考后同桌交流，经历二级分类过程。

学生情况预设：

把能化成小数的异分母分数化成小数计算。

学生个别回答，根据分母的关系，经历三级分类过程。

学生情况预设：分母是一般关系、倍数关系、互素关系。

 

一起看一看，说一说。

渗透一般的研究方法，帮助学生积累解决问题的策略。

 

 

 

 

 

 

 

进一步感悟把新知转化为旧知的思考策略，初步沟通分数计算与小数计算的联系。

 

激发通分的需求，初步渗透异分母分数计算的方法。

 

通过分类，引导学生经历从整体上了解和把握分数加法的各种类型的过程。

1.研究分母是一般关系的情况：

3/4+1/6你准备怎样算？写一写。

 

 

(1)出示资源，集体交流。

明确：不同分数单位，不能直接相加。可以先通分成同分母分数，再计算。

(2)教师板书规范格式。

 

2.研究分母是倍数、互素关系的情况。

 

3.沟通计算方法：

(1)一般异分母加法与特殊异分母加法计算方法的沟通；

(2)异分母加法与同分母加法计算方法的沟通；

(3)分数加法与整数、小数加法计算方法的沟通。

 

独立尝试计算。

学生情况预设：

(1)    通分计算，但格式不规范；

(2)最小公分母不恰当。

 

生生互动，理解为什么要通分，通分的过程在算式中如何表达。

 

 

 

学生自主研究，用简洁的格式计算。

 

 

独立思考后同桌交流，概括分数加法的计算方法，找到与整数、小数加法计算方法的相同之处。

 

 

 

根据分数的不同类型，选择合适的计算方法。

 

 

 

 

通过逐类研究各种异分母分数加法类型的运算，经历分数加法运算法则的形成过程。

 

 

 

 

 

把整数、小数、分数加法的运算法则贯通起来，形成不同数范围内加法运算的整体认识。

 

 

 

 

通过及时的判断练习，形成敏锐的策略意识，提高计算技巧。

引导学生关注判断的最后两题：

仔细观察这两题的算式与结果，你有什么发现？

 

是不是所有分母互素、分子是1的加法算式都有这样的规律呢？

 

与同桌交流发现。

 

 

 

引发猜想后举例验证。

 

全班交流，总结规律。

今天这节课我们分类研究了分数加法，你能像这样来研究分数减法吗？想一想：分数减法又会有哪些类型？ 每种类型怎么计算？

 

回顾方法结构，激发学生自主学习分数减法的热情。