1.知道求较大数和求较小数应用题的来龙去脉，掌握求较大数和求较小数的解题方法。

2.整体感悟相差关系中“较大数”“较小数”“相差数”三个量之间的内在联系，再次感悟已知两个量就可以求出第三个量的思想方法。

3.经历从大量具体情境中提炼出本质属性的抽象过程，形成从整体出发自觉地运用相差关系的三种变式分析和解决问题的能力。

4.初步渗透部总关系和相差关系的内在联系。

1.教材分析

简单应用题是学生学习复合应用题的基础。但现有教材在一下教学求相差数，二下教学求较大数和较小数，割裂了简单相差关系的三个变式，不利于学生整体感悟简单相差关系中三个量之间的内在联系和独立分析、综合运用能力的提高。针对以上存在的问题，我们安排集中学习简单相差关系的应用题，让学生主动类比迁移简单部总、份总关系的学习方法，从整体出发编出相差关系中求较大数和较小数的两个变式，了解相差关系三个变式的来龙去脉，培养关联思维与表达能力，掌握求较大数和求较小数的解题方法。引导学生整体感悟相差数量关系中三个量之间的内在联系，从而帮助学生利用数量关系解决实际问题，并为后续学习倍数关系的简单应用题以及复杂应用题的学习奠定学习方法基础。

2.学生分析

学生已经整体感悟了部总、份总关系的三种变式，对已知两个量就可以求出第三个量有了一定的感悟，经历过从大量材料中抽象、概括、命名的过程，有了一定的学习基础。但学生已经习惯从总量与部分量的关系分析和表达图意，不能自觉地从两个量之间的比较关系去思考。

相对于部总、份总关系来说，求较大数和求较小数的解题思路学生初次接触，面对具体的问题，大多数学生能正确计算，但是要清楚地表述解题思路有较大的困难。需要在教师的引导下理清解题思路，学会根据关键句分析判断，掌握求较大数和较小数的方法。

同时，学生还不能自觉地建立部总与相差关系之间的内在联系，本课通过选条件、编题目等学习活动初步渗透已知一个量求另一个量的时候，可以从部总和相差两个方向来思考，感悟关键句和问题之间的对应匹配关系。

1.快速反应

苹果80个，梨50个。苹果和梨一共有多少个？

2.提出问题

知道苹果和梨的个数就能求出它们的总数，还可以提出什么问题？

3.揭示课题

今天我们继续学习跟相差数有关的应用题。

同桌互动：说出两道相关的应用题。

 

 

个别交流：提出问题，列式解答说想法。

 

 

 

课前热身，继续感悟三个量之间的内在关系，为新课学习迁移作准备。

1.了解问题的产生

刚才我们根据“苹果80个，梨50个”这两个信息编出了求相差数的这道题，你还能编出其它两道相关联的应用题吗？

2.感知方法

这两个新问题怎么解决呢？

组织交流解题方法。

3.提炼方法

我们通过找关键句比出了两个数量的大小，求较大数用加法，求较小数用减法。

4.判断练习

（1）足球300个，排球比足球少100个，排球多少个？

（2）鸡有200只，鸭比鸡多30只。鸭有多少只？

 

根据老师摆放的小问号尝试编出求较大数和较小数的应用题。独立思考后同桌互说，个别交流。

 

 

独立尝试列式计算，和同桌说说数量关系。

学生情况预设：大多数学生能正确计算，但是解题思路还不能清楚地表述。

 

 

 

 

 

先判断求的是什么数，再写出算式，同桌互说算法。

同时培养关联思维与表达能力。

 

 

教师通过引导，帮助学生理清解题思路，学会根据关键句分析判断，掌握求较大数、较小数的方法。

 

1.选择条件

①男生30人   ②女生20人    ③男生比女生多10人   

④女生比男生少10人

____，_____。男生有多少人？

____，_____。女生有多少人？

2.交流资源

无论是求较大数还是求较小数，都要知道另一个数和相差数。

3.增加条件

如果再添一个条件“⑤男生和女生共50人。”，你有不同的选择吗？

4.比较发现：

和刚才的选法有什么相同和不同的地方？

同样求一个量，既可以根据相差关系来思考，也可以根据部总关系来思考。

 

独立选一选，将问题补充完整并解答。

学生情况预设：

求“男生有多少人”选②③或②④

求“女生有多少人”选①③或①④

 

个别交流。

 

 

 

个别交流。

 

 

 

同桌讨论，个别交流。

学生情况预设：

学生能从直观的条件和问题中比出异同，但是不会根据应用题的类型比较。

 

进一步整体感悟相差关系中“相差数”“较大数”“较小数”三个量之间的内在关系。感悟关键句和问题之间的匹配联系。

 

 

 

渗透部总关系和相差关系的内在联系，让学生初步感悟已知一个量求另一个量的时候，可以从部总和相差两个方向来思考，为复合应用题的学习作铺垫。

1.尝试编题：

（1）出示：红花360朵，蓝花300朵。

根据这两个量，我们就能知道红花和蓝花的相差数是60朵。

你能用今天学习的知识编出求较大数和较小数的应用题吗？

（2）出示：杨树500棵，柳树400棵。

（3）生活中像这样已知两个量比大小的例子有很多，你能找一找，编出求较大数和较小数的应用题吗？

2.提炼方法：

在具体情境中归纳抽象出数量关系。

 

先独立思考，再同桌互动，一人编一题，最后交流汇报。

 

 

 

 

 

独立思考，同桌互动，一人编题，一人列式，最后交流汇报。

 

用生活中的信息，同桌互编。

一人编题，另一人说出求什么数，并列式。

 

 

知道较大数、较小数、相差数中的任意两个量，都可以求出第三个量。

 

 

 

结合具体情境，在编题练习中形成从整体出发自觉地运用相差关系的三种变式分析和解决问题的能力。

 

 

 

经历从大量具体情境中提炼出其本质属性的抽象过程。在观察、比较、沟通中整体把握相差数量关系的结构，感悟“相差数”“较大数”“较小数”三个量之间的内在关系。

今天我们通过比较两个量进一步研究了相差关系的应用题，当两个量之间的相差数比较特殊时，还存在着其他的关系，我们将在下半学期继续学习。

渗透相差关系和倍数关系的联系，激发学生后续学习的愿望。

苹果80个                  红花360朵             较大数

梨子50个                  蓝花300朵             较小数

苹果比梨子多30个        红花比蓝花多60朵         相差数

（梨子比苹果少30个）    （蓝花比红花少60朵）

80-50=30（个）             360-300=60（朵）        较大数-较小数=相差数

50+30=80（个）             300+60=360（朵）        较小数+相差数=较大数

80-30=50（个）             360-60=300（朵）        较大数-相差数=较小数