教学内容：有余数的除法练习（第四册3-4页）

教学目标：

1．进一步认识余数的意义，掌握试商的方法，加深理解余数比除数小的道理。

2．学生通过活动理解竖式计算的算理，学会用竖式计算。

3．感受数学与生活的联系，运用有余数的除法解决生活中的实际问题。

制定依据：

1．教材分析

   本课的内容是指导有余数除法的求商方法。怎样求商是计算有余数除法最关键的一步，教材通过实例引导学生体验求商的方法。在安排上是由易到难，先进行一位数除以一位数的求商，再进行两位数除以一位数的求商。在形式上是由直观到隐蔽，先是能够在图上看到商，然后是图上不显示出商。在方法上是形象思维和抽象思维相结合，理解求商的思考。这一内容的学习是以后三、四年级进行“除数是一位数”、“除数是两位数”的学习基础，有着非常重要的地位。

2．学生分析

   计算有余数的除法是本单元的教学重点，也是教学难点，学生在上节课的学习中，已经对“有余数的除法”概念有了清晰的认识，对于“余数一定要比除数小”的道理以及如何试商（选用得数最接近被除数且比被除数小的那句乘法口诀的方法）也有了初步的认识，但在本课的学习活动中，试商的过程已经不像上节课那么直观，逐步从形象思维到抽象思维过渡，因此学生在进行试商时，还会出现一些不顺利甚至错误，比如商过大或过小，过大时使得乘得的积比被除数大、过小时使得余数比除数小或者余数和除数一样大（正好整除没有余数的情况），这都是学生在试商不正确时出现的问题。课堂上要把这些错误作为教学资源充分利用，让学生在改正错误的过程中逐步体会试商的方法和要领，在自己不断探究尝试的过程中提高学生的试商能力和数感，为后续学习做好充分的准备。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

常规积累

一、（）里最大能填几：

3×（）< 7       2×（）< 9

5×（）< 17      4×（）< 11

（）×5< 22     （）×4 < 23

二、竖式计算：

6÷3        15÷5

1.       独立完成、同桌交流。

2.       全班交流：指名说一说最后两题的思考过程。

3.       校对竖式格式。

（出示方法：一商二乘三减）

为下面的准确试商做好铺垫。

回忆竖式计算的方法。

核心过程推进

学 习

例  3

出示例题：

7个桃，每盘放3个，放了（）盘，还剩（）个。

1．直接列算式，并口头回答结果，填在括号里。

2．你会用竖式算一算吗？

教师巡视指导。

3．组织交流竖式。

（1）展示学生竖式，重点讨论算理：每一步表示什么。

（2）小结方法：一商二乘三减四比。（重点解决第四步“比”：余数一定要比除数小）

追问：问什么余数一定要比除数小？

板书添加第四步：“四比”

（3）指导学生写上单位名称。

1．学生独立列算式说得数，并交流自己的算法。

（需要摆学具的可以先动手分一分再写出结果。）

2．学习竖式，探究试商：

（1）学生尝试列竖式。

（2）同桌交流列竖式的情况。

分析：学生有了上节课试商的基础，这里在结果的正确性上应该没有多大困难，关键是要养成“四比”的好习惯。

有了分层的要求就照顾到了学生间的差异，给学困生一个从形象思维到抽象思维过渡。

通过讨论每一步表示的意义来理解竖式的算理。

学写单位名称的过程，其实就是理解算式中每个数的含义的过程，也是对有余数除法含义的再次感悟、理解。

试一试

1．出示试一试。

指导学生说图意，列算式，并用竖式计算。

2．组织交流。

（1）展示三份作业：

a正确的; b商过小;c商过大的。

（2）说说如何试商的。

（3）根据四步完整说出计算过程。

1．学生独立看图说图意。

2．同桌交流试商方法。

3．每个学生都要试着完整说出计算过程，并修正自己的计算。

学生独立试商是个难点，有困难的学生可以通过交流逐步熟练掌握试商方法，计算过程中的四步通过重心下移让每个学生都能准确说出计算过程，学会用竖式计算。

巩固

练习

1．  快速反应：

（1）口答：（卡片出示）

22里面最多有（）个5。

38里面最多有（）个4。

55里面最多有（）个8。

（2）用手势快速判断正误，并说明理由。

48÷5=9……3 （   ）

33÷7=5……2 （   ）

63÷8=7……7 （   ）

32÷4=7……4 （   ）

2．  想想做做第1题。

个别指导，尤其关注单位名称。

3．  想想做做第2题。

选做最后两组的四道题。

（关注24÷3和30÷5，防止思维定势，全做成有余数的除法。）

4．  解决实际问题：

（1）每本书4元，小红有15元钱最多可以买几本书？

（2）学校有42个排球，每班借5个，可以借给几个班？还剩几个？

（3）（出示图）有21个面包，有三种包装方法可供选择：

第一种每袋4个；

第二种每袋5个；

第三种每袋6个。

你想选择第（）种包装方法。这些面包可以装（）袋，还剩（）个。

学生快速反应。

被除数较大时学生容易出错。

反应快的学生交流自己的判断方法，指导其他同学。

学生独立完成后说说每题的计算过程。

独立完成并校对，比较两组题的异同。

独立解答生活中的实际问题。

先算一算再回答。

提出更高要求：你有几种选法？

通过练习，进一步理解竖式计算的算理，熟练掌握试商以及竖式计算的方法。

通过对比练习，防止思维定势。

感受数学与生活的联系，运用有余数的除法解决生活中的实际问题。

全课总结

1．今天我们又学习了有余数的除法，你又学会了些什么？

2．在竖式计算的过程中你要提醒大家注意什么？

个别回答：

1．“用竖式计算有余数的除法……”等。

2．“做完别忘了比一比——余数一定要比除数小”等。

拓展延伸

1．★÷3=2……□

□÷□=5……6

□里可以填几？

2．明明问芳芳：“今天是星期二，再过22天应是星期几?”

同桌讨论完成或课后完成。

进一步体会余数和除数之间的关系以及“有余数除法”在生活中的灵活运用。

反思重建：