学校：常州市第二实验小学

年级：二年级

班级：2班

人数：50人

学科：数学

课题：有余数的除法

教师：高静

日期：2011.2.22

一、教学目标

1.通过探究，认识余数，初步学会用乘法口诀求除数是一位数的除法。

2.通过探究，发现余数比除数小的规律。

3.初步感知有序排列材料就能发现规律的方法。

二、制定依据

1.教材分析

《有余数的除法》这节课是表内除法的延伸。除法计算中有两种情况：一种是正好分完，没有余数的情况，可以借助表内乘法口诀直接解决；另一种是不能正好分完，有余数的情况。教材安排两教时，第一教时是通过具体物体的“平均分”形成并理解余数的含义，第二教时研究有余数除法的计算方法，发现“计算有余数除法时，余数要比除数小。”通过课前对学生知识基础的了解，学生已经认识了除法，知道要把一个数平均分需用除法计算，除法的含义无需作为本课新授内容，所以将两教时内容进行了整合，将余数概念的认识和有余数除法的算理合二为一。本课主要安排三大环节，第一环节是通过分物，初步认识余数这一概念；第二环节是借助被除数相同，除数不同的大量题目研究有余数除法的计算方法；第三环节是借助除数相同，被除数不同的大量除法题探究本节课的难点“余数一定要比除数小的规律”。

2.学生分析

学生在学习本内容之前，已经会比较熟练地进行表内乘法和除法的计算，并知道“平均分”用除法来表示，且在前面的学习中，建立了分物的操作基础。基于对学生已有知识基础的分析，可以重组教材设计本课教学。本节课直接给出除法算式，让学生计算。学生在计算的过程中，可能对有余数的除法算式较难计算，学生可以尝试通过实践操作得到答案。通过将抽象的算式与具体的操作结合起来，可以帮助有困难的学生感受“有余数的除法”是除法中的一种情况。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

 一、

常规

积累

（）里最大能填几：

2×（）<11   3×（）<14

7×（）<20   5×（）<22

6×（）<31   4×（）<18

同桌互相说。

为有余数除法的 试商作准备。

二、

被除数相同情况的研究形成余数概念

1.提出问题。

有10个苹果，可以平均分在1个盘子里（10÷1），还可以平均分在两个盘子里，……最多可以分在几个盘子里？

指导有序排列，教师板书：

10÷1  10÷2 …… 10÷10

2.算一算，有困难的可以借助小圆片分一分。

教师即时进行指导有余数的除法中商和余数的记录方法。

过程指导：

分的过程怎么用算式表示呢？

3.指导读法和算式含义。

4.指导分类。

把这些算式分分类，想想你是根据什么来分的。

5.揭题。

学生个别回答。

学生独立计算。（有困难的借助小圆片计算）

预设：学生可能在10÷3的时侯有困难。

先完成的学生轻声读并说每个算式表示的意思。

先同桌交流再指名汇报。

读一读，说一说。

学生分类，尝试记录分类结果，再互动交流。

学生在分的过程中，体会到了有的能正好分完，有的有剩余的情况，建构完整的除法认识结构。

学生第一次遇到不能正好分完的情况，学生不会记录，有必要进行指导有余数的情况。

通过分类，从整体结构上知道除法分为两种情况：一种是能整除，没余数的情况；另一种是不能整除有余数的情况。

 三、

探究有余数除法的算法

1.过程拓展。

不借助小圆片的帮忙，怎样能算得对又快呢？

出示：22÷4   31÷6   20÷7

2.归纳结论。

板书：看除法想口诀

      小于    接近

3.巩固练习。

11÷5    13÷6

42÷8    33÷6

（1）集体指导

（2）个别指导

指名说算法。

同桌互说。

学生独立完成后说说是怎么算的。

预设：（1）余数比除数小。

（2）减错。

（3）试商困难。

探究有余数除法的算理，帮助学生从直观操作得出结果过渡到利用口诀试商直接得到结果，理解口诀对于求商和余数的实际意义。

四、

除数相同算式的研究，发现余数比除数小的规律

1.提出问题。

刚才我们研究的是被除数相同的有余数的除法，我们看看如果除数相同的算式，这些余数会有怎样的规律呢？

2.分小组研究。

过程指导：为什么是错的？

呈现“除数是5”的答案。

3.组织交流。

有什么发现？

板书：余数<除数

4.过程拓展。

学生体会被除数相同，除数不同，商和余数的变化。

预设：学生错误资源

10÷5＝1……5

11÷5＝1……6

借助“分苹果”的过程理解。

独立完成，思考交流：观察结果，有什么发现？

同桌交流。

引导学生在枚举中观察、发现余数比除数小的规律，并在此过程中，感悟有序排列发现规律的方法。

板书设计

有余数的除法

10÷1=10                          5÷5=1             除数         余数

10÷2=5   余数                    6÷5=1……1          2          1

10÷3=3……3      22÷4=5……2    7÷5=1……2          3          1、2、

10÷4=2……2      31÷6=5……1    8÷5=1……3          4          1、2、3、

10÷5=2           20÷7=2……6    9÷5=1……4          5          1、2、3、4、

10÷6=1……4                      10÷5=2              6          1～5

10÷7=1……3      看除数想口诀    11÷5=2……1         7          1～6

10÷8=1……2      小于    接近    12÷5=2……2         8          1～7

10÷9=1……1                      13÷5=2……3         9          1～8

14÷5=2……4               

15÷5=3                 余数 < 除数

16÷5=3……1

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