学校：常州二实小

班级：二（3）

人数：50

课题：简单部总、份总关系应用题综合练习

执教者：彭小娟

日期：2010.12.16

1. 继续整体感悟部总关系、份总关系三个量之间的内在关系，掌握已知三个数量中的两个量，就能求出第三个量的思想方法。

2.感受部总和份总之间的类比关系，体会份总是特殊的部总关系。

3.在开放的学习活动中，增强对部总、份总数量关系中三个量的敏感性。

我们已经在一年级和二年级分别进行了部总关系和份总关系应用题的分散教学和集中教学，引导学生整体感悟了三个量之间的内在联系。而本节课是在此基础上，进行部总和份总关系应用题的综合练习。通过综合练习，引导学生进一步体会沟通已知三个数量中的两个量，就能求出第三个量的思想方法。沟通部总和份总两类简单数量关系的联系和区别，对两类简单数量关系产生整体的认识。为今后认识复合数量关系打下基础。

在学习本内容之前，学生已经经历过简单部总应用题的分散教学、集中教学和综合练习。在上节课还整体感悟了简单份总关系中三个量之间的内在联系。学生已能根据一道题，自觉联想到相关联的其他两道题。通过本节课的学习，学生进一步整体感悟部总和份总关系之间的联系，类比沟通部总和份总这两类简单数量关系之间的内在联系和区别，在开放的学习活动中增强其敏感性，拓展思路，具有创造性编题的能力。

教学过程设计

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

单一性练习

上一节课，我们研究了简单的份总关系应用题，这节课我们进行综合练习。板书课题

1.快速反应：

每束有5只气球，有3束，一共有多少只气球？

（1）判断是       关系

（2）想变式

你能快速联想到与它相关联的另外两道应用题吗？

（1）一共有15只气球，平均分成3束，每束几只？

（2）一共有15只气球，每5只一束，可以分成几束？

根据学生的回答进行语言指导。

2.演绎：15÷5

你会列式解决这个问题吗？15÷5可以解决“一共有15只气球，每5只一束，可以分成几束？”这个问题，想一想生活中的哪些问题也可以用15÷5=3来解决呢？

 

 

 

 

 

 

 

同桌互动，一人一题。

 

 

 

独立思考，同桌互说。

 

 

关注“平均”的使用。

 

 

学生根据15÷5这道乘法算式，自编应用题。先同桌交流，再集体交流。

通过快速反应，学生感悟份总关系三个量之间的内在联系。

 

 

 

 

 

通过语言指导，帮助学生表达的更为准确流畅。

 

通过对算式的演绎，还原不同的具体情境。将抽象的数量关系与具体情境之间建立有意义的联系。

沟通性练习

一、出示问题

高老师家有两盆花

（1）一盆开了6朵，一盆开了5朵，一共开了多少朵？

刘老师家也有两盆花

（2）一盆开了6朵，另一盆也开了6朵，一共开了多少朵？

你能列式解决这两个问题吗？

二、类比沟通

1.呈现资源

指导观察：大家看，第一位……第二位……同意他们的做法吗？

追问：为什么第一题大家都用加法计算，第二题既可以用加法计算，又可以用乘法计算呢？同桌2人说一说。

 

小结：都是部总关系，所以都可以用加法计算。但是第一题部分量不同，所以只能用加法算，而第二题部分数相同，所以可以用乘法计算。

请你开动脑筋想一想，这第（2）题还可以怎样来表达？

板书：有2盆花，每盆开6朵，一共开了多少朵？

2.沟通比较

瞧，经过改编，原来的部总关系应用题就变成什么了？

想一想，什么的情况下，部总关系应用题可以转换成份总关系呢？

追问：刚才是两部分相同，如果是3部分相同呢？4部分相同呢？出示体育室有7个排球、7个篮球、7个足球。一共有多少个球？

3．小结：看来无论有几个部分，只要每个部分数都相同，部总关系就可以转换成份总关系。所以，份总关系部总关系中的一种特殊情况。

 

 

学生情况预设：

（1）6+5    6+6

（2）6+5    6×2

 

 

 

 

 

同桌交流

发现部分量相同时，可以用乘法计算。

 

 

 

 

 

 

 

独立思考，同桌交流讨论。

 

 

 

 

 

 

 

体会，当两部分都相同时，可以将部总关系可以转换成份总关系。

 

同桌交流，一人汇报。

 

内化沟通部总和份总之间的类比关系，体会份总是特殊的部总关系。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

通过辨析，类比沟通部总和份总这两类简单数量关系之间的内在联系和区别，体会份总是特殊的部总关系。形成对简单部总关系和份总关系的整体认识和结构把握。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

敏感性练习

一、连一连，算一算

1.呈现资源，观察比较。

有的同学连了一条线，有好多同学连了2条线，能说说你们的想法吗？

 

 

 

小结：求总数的题，可能是份总关系，也可能是部总关系。如果是份总关系，就找到每份数和份数，把它们乘起来。如果是部总关系就要找到部分数，把部分数相加就行了。

二、补一补，算一算

这里还有一道求总数的题，你能给它补上一个条件，使它变成一道完整的应用题吗？ 动笔前想一想，求总数的问题，可能是什么关系的问题，还可能是？我们可以根据什么关系来补呢？

一盘有6个苹果，_________,一共有多少个苹果？

过程打开：有的同学补了好几道，但都是根据同一种关系补的，能根据不同的关系来补吗？

呈现资源

层次一：根据部总关系补

提问：根据什么关系来补的？

补的是什么数？

表扬：虽然都是根据同一种关系补的，但是有的部分量不同，有的部分量相同。

   部分量相同的还可以怎样来表达呢？

层次二：根据份总关系补

除了可以按部总关系补，有许多同学都想到了按照份总关系来补。

有（）盘、有（）盘，他们都是补的份数。

如果严谨一点的话，添上“这样的”就更好了。

层次三：完善

如果只有一种方法的同学，你能根据另一种关系补一补吗？如果两种都有了，请你想一想，这两题都是求总量，与它相关联的另两道题是怎样的呢，在心里说一说。

条件：每个笼子有4只兔，有5个笼子

白兔有4只，灰兔有5只

35个小朋友做游戏，每组5人

4行果树一共有32棵

问题：一共有多少只兔？

平均每行有几棵？

可以分成几组？

学生选择有关联的条件和问题连线。

学生观察、辨析，发现第一个问题对应2组条件。

 

 

学生补条件，列出相应的算式。

 

 

 

学生预设：

（1）另一盘有5个苹果

另一盘有6个苹果

 

（2）有3盘

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

根据份总关系补充的同学，完善自己的表达。

 

 

只用一种关系补充条件的同学，完善类型。用两种关系补充的同学，说与题相关联的另两道题。

 

 

 

 

 

通过练习，培养学生对数量关系的敏感度，建立简单数量关系的结构化认识。提高学生对数量关系的分析能力。

 

 

 

 

 

创造性练习

谈话：大家看，部分数、部分数、总数，它们是好朋友。每份数、份数、总数，它们也是好朋友。

彭老师也带来了一些信息（贴）

 

 

谁和谁是好朋友呢？赶快找一找，并提出一个问题。

追问：这是什么关系的问题呢？你还能找到份总关系的问题吗？

小结：看来选择每份数、份数、总数中任意两个量就可以求出第三个量。

提问：有补充吗？

小结：选择总数、部分数就能求出另一个部分数。如果知道的是部分数和部分数呢？

每盒有5个球

一共有20个球

拿走6个

有4盒

选择相关条件，组成完整的应用题。

 

指名回答

 

找到份总关系的三道2题。

 

补充部总关系问题。

 

 

进一步领会知二求三。

 

选择条件编制问题的创造性练习，培养学生综合应用数量关系，解决问题的能力。

全课

总结

无论是部总关系还是份总关系，都是研究总数和部分数之间的关系。这些问题在生活中可多了，大家可以做个有心人，找一找，说一说。

 

 

板书

设计

综合练习

（1）一盆开了6朵，一盆开了5朵，一共开了多少朵？

                6+5=11（朵）

部分量相同

（2）一盆开了6朵，另一盆也开了6朵，一共开了多少朵？部总关系