教学设计方案
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学校：常州市第二实验小学
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年级：三年级
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班级：6班
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人数：48人
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学科：数学
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课题：复合份总关系应用题
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教师：王珏
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日期：2010.12.16
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一、教学目标
1．能选择一个条件、根据四个方向、从一个角度将简单的份总关系问题改变为复合份总关系问题，知道份总是部总的特殊情况，体会变换中可以根据需要增加第三个量，形成变换路径和思维策略的整体认识。
2．整体感悟从一步简单份总关系问题到两步复合份总关系问题的形成过程，感悟复合份总关系问题内在的数量关系，把握其结构，增强分析和解决问题的能力。
二、制定依据
1．教材分析
两步计算的复合应用题是学生中年级学习的一个十分重要的内容，它在数量关系学习中有着举足轻重的作用，是联系简单的一步应用题和特殊数量关系、列方程解应用题的纽带和桥梁。
现行的苏教版教材改变了以往专门编排、集中教学的情况，一是把应用题教学与计算教学相结合；二是呈现形式多样，加强了收集、整理信息和提出问题能力的培养；三是学生已有的知识经验支持学生的解题活动。但由此也带来很多问题。一是重结果、轻过程，重解法、轻思路，表现为不花力气提炼解题思路，满足于学生独自解题和相互交流算法。二是教学解决实际问题，不分类型，缺乏结构，甚至三步计算问题只在练习中出现，学生虽然解答了许多实际问题，对众多问题的内在联系感之甚少，不能整体地把握复合应用题的结构，也难以很好地沟通两步复合应用题与一步简单应用题之间的关系。为此，我们在二下开始自编内容专门安排课时集中教学复合数量关系，二下教学复合部总关系应用题，三上教学复合份总关系应用题，三下教学复合相差关系应用题，四上教学复合倍数关系应用题。由此改变以往老师“不断变题”学生“埋头解题”的状态，把“变戏法”的本领教给学生，引导学生在“变戏法”中经历复合数量关系的形成过程，形成各种变换之间的路径意识和思维策略。通过对复合数量关系形成过程来龙去脉的“沟通”，帮助学生形成对复合数量关系的整体认识，使学生在把握形成过程的基础上更好地进行有意义的问题解决，也为后续学习奠定扎实的基础。
2．学生分析
学生在一、二年级已经学习了简单的数量关系，全班有80%以上的学生看到简单的实际问题能准确地说出相应的数量关系，并能说出相关联的两个变式。
学生在二下已经学习了复合部总关系的应用题，初步了解了复合应用题的来龙去脉，知道可以对一个条件按四种方向进行变换。全班有三分之一的学生能有序地按类把简单应用题中的一个条件转化成四种最基本的简单数量关系，形成复合应用题，其中少部分同学在按照部总关系转化中已经有丰富的意识，能按性别、大小、颜色、种类等把总量分成各个部分量。虽然有过第一次集中教学，但是在本节课中学生依然会出现以下困难：一是类意识不强，变换中拘泥于“部总关系”的变换方向。二是按“份总关系”变换还有一部分学生有困难，而从“相差关系”、“倍数关系”的方向变换则不知道或者乱加第三个量，还没有完全掌握变换的路径和思维的策略。
作为第二次集中教学的“用结构”课，本课期待在以下几方面有突破：一是进一步拓展变换的视野，知道份总是部总的特殊情况，掌握按份总关系变换的方法，作为底线目标期待每个学生都能掌握。二是进一步清晰变换路径，初步体会变换中可以根据需要增加第三个量，作为高标要求在指导下能有一定的体悟。
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教学过程
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教学环节
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教师活动
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学生活动
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设计意图
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一、
常规
积累
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1．快速反应1
出示：鸡有20只，鸭有60只，鸡和鸭一共有多少只？
请学生将它变成两步计算的复合应用题，并说出是按哪几个关系变的？变的过程中有什么好办法？
2．快速反应2
出示：小方有40个球，小方把球每8个装一盒。能装几盒？
请学生判断这是一道什么关系的问题并说出与它相关联的另外两题。根据学生回答出示两个变式。
3．谈话引入
简单的份总关系应用题同样能根据这四个关系把它变复杂。这节课我们就用这个方法来学习复合份总关系应用题。
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同桌互相交流，说说是选择哪一个条件、根据什么关系来变的。
可以按部总、份总、相差、倍数关系来变换。
独立思考后同桌交流。
回顾复合部总关系应用题的来龙。
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课前热身，凸显变换策略，为方法迁移作准备。
唤起学生对份总数量关系的敏感。
明确学习任务。
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二、实践体悟
提升能力
二、实践体悟
提升能力
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(一)
提出问题
实践
尝试
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以“小方有40个球，小方把球每8个装一盒。能装几盒？”为例，请学生选择第一个条件，从四个方向来变。
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独立尝试变题。学生情况预设：
·都从简单的部总关系去变换；
·相差、倍数关系变题有困难；
·出现数据出错、“少几倍”和“是几倍”混淆等问题；
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在扩题变换中再一次感悟复合数量关系的形成过程。
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(二)沟通关系
落实生成
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1.展示只会运用部总关系变换的作业，及时拓展，再次丰富按部总关系进行变换的视角。
2.捕捉部分量相同的资源，及时沟通部总和份总之间的类比关系。
3.指导学生把部总关系转换成份总关系。
小结：当部分量相同的时候，部总关系就转换成份总关系了。
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观察判断、思考交流：
变换是否正确，用什么关系变的？哪些变换方法是同一类的？
体会从部总关系出发，还可以转化成两部分、三部分、甚至更多部分的总量。
把自己编的题改成份总关系。
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通过具体指导和实践感悟，进一步开拓变换的视野，积累丰富认识与经验。再次体悟份总关系是部总关系的特殊情况。
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(三)指导
完善
形成
策略
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1．展示运用相差、倍数关系变换的错误资源，具体指导变换的策略。
过程拓展：
倍数关系：小明有20个球，小方的球是小明的（）倍，也可以说小方的球是小明的（）。如果小明有80个球呢？
相差关系：小明有20个球，小方的球比小明（），也可以说小方的球比小明（）。如果小明有50个球呢？
2.指导学生运用方法补充完善,对变换成功的同学提出挑战：同一种关系还能用不同的方法进行变换吗？
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说说运用相差、倍数关系变换时遇到了什么困难？可怎样变？
观察同学的作业，判断是否正确，在交流中明确在增加第三个量以后，要把两者之间的关系表达清楚。
根据老师的追问，快速反应。初步感悟可以从“较大量、较小量”两个角度变换。
没有完成的同学用同学介绍的方法补充完善。
变换成功的同学尝试用不同的方法进行变换。
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利用错误资源帮助学生突破变换中的难点，使学生学会增加第三个量进行变换的策略。通过过程中的及时拓展，帮助学生形成举一反三的能力。
鼓励学生自我评价，主动吸纳完善。
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(四)
反思
小结
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1.展示有典型错误资源的作业。
2.组织学生按类检查变换方法是否正确。
3.小结：刚才我们是怎么变的？
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观察并指出问题，再检查自己和同桌的作业是否存在同样的问题，及时改正。
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强化类方法意识，在交流完善中清晰认识。
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三、
解决
问题
整体
感悟
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1．提出问题：那变复杂的题目会不会解决呢？用你变好的题目考考同桌。
2．沟通比较：展示一生作业，组织学生观察比较。
3．小结：无论怎么变，最根本的数量关系没有变，都要先求小方有几个球这个总数，然后用总数除以每份数算出份数，这样就又回到了简单的份总关系应用题。
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同桌交换做题，独立解答。做完互相轻声说说解题思路。
仔细观察，交流发现。
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体会复合应用题的去脉，整体感悟复合份总关系应用题的数量关系、解答思路与简单应用题之间的内在关系。
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四、
总结
延伸
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1.展示求部分量的资源。
掌握基本方法以后还有很多变化，可以从不同角度去变，以后我们可以向这个方向去努力。
2.第一道求份数的简单问题会变复杂了，另外两道求每份数和总数的简单问题会变复杂并解答吗？课后可以去试一试。
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观察，说说求的是什么量。
课后运用方法独立尝试。
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渗透变化角度的多样性，激发学习兴趣。
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板书设计
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复合份总关系应用题
小方有40个球，小方把球每8个装一盒。能装几盒？
份总关系：
倍数关系：
小方有40个球，分装在5个盒子里，平均每个盒子装几个球？
小方把一些球分装在5个盒子里，每个盒子装8个。小方共有几个球？
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反思重建
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