《多边形面积的计算》是苏教版国标本第九册的内容。本单元安排了平行四边形面积计算、三角形面积计算、梯形面积计算和实践活动——校园的绿化面积这四个内容的学习。这是在学生认识了这些图形的特征，掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的，是小学阶段直线图形面积计算学习的深化和提升，其知识和方法是学习曲线图形面积的基础。
一、存在问题
通过对比，不难发现旧教材的立足点是“教本”，教材编排比较简单，虽然也有很多操作活动的设计，但指令性较强，方法比较单一，也缺乏有力的数学思想方法的引导，没有从学生学的角度作更多思考。新教材则比较丰富，通过引导探究方向、提供操作材料、安排整理交流这样的线索支持和帮助学生探索、理解面积公式，在得出面积公式以后，通过灵活练习、整理复习、实践拓展给学生许多机会，让他们的体会逐步深刻。但不难发现，教材的编排还是散点式的，没有整体感，也就无法追求思维的深度。把不规则图形转化成规则图形的思想在本课之前就有过比较多的渗透和孕伏，对学生的暗示性太强。而平行四边形、三角形、梯形的转化方法之间又没有联系，一会儿是剪切平移，一会儿是旋转拼合，学生学习比较盲目和被动。
因此，在传统的教学中，课堂往往会出现这样两种倾向：第一种是简化探究发现、归纳提炼的过程，强调公式的记忆和变式操练；第二种是把这三个内容看作割裂的三个知识点，按部就班地教学，而忽略了对教材内在结构的分析和把握，缺乏对具有类特征的知识结构的内在把握和深度开发。
随着新课程的推进，教师普遍开始重视学生的动手操作和实验，都有多种解决问题的方案展示。在这样的课堂上，往往会呈现这样的状态：教师将图形放下去让学生探索时，学生的差异会比较大，有的学生茫然等待，有的学生偶然成功，但不知其所以然，全班交流时也会凑出多种转化的方法，于是教师和学生就忙着一种一种讲解，一种一种展示，最后得到一个公式。一堂课就这样热热闹闹地过去了，学生思维的兴奋点始终在方法上。再到下个内容的学习时，学生的水平依然停留在自己摸索到的几种偶然成功的方法上，而没有体悟到转化成功的必然性，体悟到转化背后的道理，更没有主动寻找转化前后图形之间的联系这样的自觉，推导公式的过程还是教师教，学生看，学生自主学习的意识和能力没有得到培养。说到底，教师对学生动手操作和实验探作的目的和意义缺乏深层次的思考，对平面图形之间的内在关系缺乏结构分析。也正是由于教师对图形面积的教学价值认识不够深入，也就不能制定恰当的教学目标，教学活动趋于粗放式，缺乏系统的、整体的思考。学生也就基本处于自发状态，思维是点状的，凭直觉产生一些联想，凭尝试有一些偶然的发现。而对为什么有些方法能转化成功，在这些活动中如何使图形之间的联系清晰没有追问？教材的育人价值也就没有能较好的体现。
二、策略应对
（一）重新认识“图形面积转化” 教学的育人价值
站在这一基础上，再次从头细细分析教材，不难发现从平行四边形的面积到三角形的面积、梯形的面积在知识运用和思维方法上具有类同关系，可以通过教结构、用结构的方式有序展开。平行四边形面积计算过程是学生第一次接触转化的思想方法，学会通过一定的途径将未知转化为已知，重心是放在方法上，而公式推导的过程则主要由教师带着学生一起完成；到三角形面积的计算就可以直接运用前一节课的方法结构，学生主动地用学过的方法探索三角形的转化，并且在老师的提示下尝试发现转化前后图形之间的关系，独立推导计算公式，起承上启下的作用；到梯形面积的计算，就可以完全放手，让学生独立运用学过的方法解决新的问题，并在类比学习的基础上产生更多的创造性和丰富性，对图形之间联系的敏感和推理也更加清晰。这一过程既是学生在习得知识与方法，同时转化为自身素养的过程，更是数学思想的体验和感悟过程，学生通过自主探索和逐步抽象归纳，对于平面图形面积的结构有了一定的认识，对图形之间的内在联系和相互间的转化有更深刻的体会。
由此，我们把“图形面积转化”教学的育人价值定位在：在探索图形面积的过程中感受转化的数学思想方法，感受渗透其中的关系分析思维方式，并对图形特征和内在关系建立基本的敏感。本单元总的教学目标是：熟练掌握平面图形的面积计算方法，并能根据具体情境灵活运用；对图形有基本的数学敏感；了解和建立转化的思想方法；会寻找图形转化前后之间的关系，并能用字母形式表示所获得的结论。
（二）整体设计“图形面积转化” 教学策略
1．教结构：转化体悟，模仿生成
从平行四边形面积计算开始重新构建教学目标和教学重点：首先要将融合意识贯穿始终，对方法的关注和对结论的关注始终融为一体，这是本节课的魂，是对学生思维的培养。其次，有效落实三放三收，每一次放的目的要明确，收的层次要清晰。
第一放：出示两个相关联的问题：你想把平行四边形转化成学过的什么图形？转化后的图形与平行四边形有什么关系？（学生一般会出现两种可能，第一种沿高剪下一个直角，再平移到另一边，拼成一个长方形，第二种将两边凸出来的两个直角直接折进去，变成一个面积变小了的长方形。）
再处理第二种，追问学生：这样转化可以吗？为什么？帮助学生明确转化不是盲目的，而是要能够帮助我们求出原来图形的面积，它们之间必须有联系。
在此基础上，带领学生回顾刚才的学习方法，出示第三个学习要求：你能推导出平行四边形的计算公式。第一个层次一是达成知识底线，明白转化的方法和道理：前后面积必须保持不变，要沿着高剪才能出现直角，才能转化成长方形。二是帮助学生明白转化前后图形的关系，学会寻找各部分之间的关系，会用算式表达出来。
第二放：教师追问：只有这一条高吗？只有这一组对边上有高吗？还能沿着怎样的高转化呢？你能写出转化前后的关系吗？由此强化学生认识，要成功转化成长方形，需要找到高，借助高来转化。要求出平行四边形的面积，要找出转化前后的面积和各部分之间的联系。
第二收：请学生演示，（用肢体语言强有无数条高和两个方向上都有高）。并请学生展示和交流公式的推导过程。第二层次一是增加每一个学生的实践体验，对第一放的方法和道理加深理解；二是拓展认识，学会发现前后关系，模仿着用算式表示出来。
第三放：教师边演示边提问：如果把这条垂直线段继续向外推，你还能找到直角吗？还能转化成长方形吗？转化前后的图形有什么联系？你也能推导出平行四边形的计算公式吗？
第三收：收集学生的资源，（可能有不从中点剪，然后两次平移的，也可能有从中点剪了然后翻折的）请学生汇报自己的方法以及推导出的公式，教师着重抓住中点翻折的方法，追问：如果不从中点剪，拼上去会怎样？如果从中点剪两条边就一样长，说明这里就是这条边的中点。再回顾平移的方法，其实目的也是要把一样长的边合在一起，从而沟通方法之间的联系。为三角形面积计算作铺垫，重点解决中点翻折的问题。
最后全课总结，师生合作一起提炼图形面积转化的方法结构：变已知、找关系、推公式。
可以说全课的一系列追问，都是为了帮助学生从偶然的转化成功中理解转化背后的道理。学生有了把未学过的图形转化成已学过图形的意识，初步感悟到不仅可以利用图形的高，还可以利用图形中点比较顺利的转化成以前学过的图形。而从方法到关系再到公式，更是一个艰难的台阶，从带着学生一步一步经历，到在老师的提醒下一步一步完成，直至自己建立一个整体的框架、建立自觉的意识，独立地去学习，融合的意识要贯穿始终。
教学活动结束，教师要对这节课目标的达成情况做出分析，哪些目标是必须落实的，已经落实的比较好，学生纳入了自己的认识结构，将会在下节课中自觉运用。哪些地方还有不足，需要加工，尤其是对为什么能转化成功、转化前后关系式的推导进行重点研究，如果大部分学生有困难的话，就利用练习再放下去体验，直至学生心中建立比较清晰的学习方法结构。
2．用结构：类比创造，自主运用
到三角形的面积计算，学生因为有了上节课平行四边形面积计算的基础，就可以放手让学生先自己来类比着创造。在学生转化的过程中，提供的材料注意丰富，使探究具有普遍意义，锐角三角形，钝角三角形等各种类型的都有涉及。整节课将想转化、找关系、推公式作为一个完整的学习过程有层次地推进。
受生活经验影响或是受上节课的影响，学生的转化方法可能还是点状的。教师应该在学生自主探究的时候有意识的追加一句：除了长方形（平行四边形）外，你还能拼折成其他的图形？拓展学生的思维，并将个别学生的方法介绍给全体学生，使每个人都充分经历动手、动脑、动笔的过程，有发现、有疑问、有参与、有对话、有提升。
常规训练：请学生轻声回顾，上节课是怎么转化的？为什么这样转化？转化前后有什么样的关系？公式推导的过程是怎样的？以此重温学习方法结构，激活孩子思维。
第一放：边出示学习方法结构边说：你能把三角形转化成学过的图形吗？除了转化成长方形，还可以转化成昨天学过的平行四边形。想一想，转化后的图形与三角形有什么关系？写一写，怎样推导出三角形的面积？
第一收：先收拼成平行四边形的，没有这样拼的学生看着同学的拼法也拼一拼，再写一写关系推导。再交流，以增加每一个学生的过程体验，熟练公式推导。
第二放：还有同学通过折、剪也转化成了平行四边形，你也想试试吗？转化成功后写出面积推导公式。
第二收：学生先观察黑板上展示的方法，请也会同样转化的学生说清为什么这样转化，对其他同学的要求是看懂怎么转化的，也照样子试一试，找出转化前后的关系，写出推导公式。
先看转化后面积一样的。（把上面的三角形剪下来，翻折、拼到下面成为平行四边形的）再看转化后面积不一样的。（折成两层长方形的，注意正反面颜色可以不一样，底的颜色也可以用两种不同颜色描一描，帮助学生理解一半的关系）由易到难，发展学生数学思维，并通过比较发现转化后的图形与三角形的关系可以是两倍，也可以相同，还可能是一半，但都可以通过寻找前后关系，推导得出三角形的计算公式：S三=底×高÷2
第三放：再呈现几个个别学生的转化方法，让学生实践一下找关系。（或课后完成）帮助学生增加实践体验，为梯形面积的学习做准备。
3．完善结构：整体思考，主动学习
整个单元是一个大的整体，用教结构、用结构的方式来展开，同时每一堂课也是一个个完整的探索、感悟、建构的过程。到梯形的学习时，教师要充分地重心下移：一是让学生自己借助已有经验，自主探究方法。二是通过小小组交流各种方法，畅通学生之间的交流和合作。三是在交流和反馈中发现问题，将疑虑放下去让学生自己再动手操作，再次感悟。
探究设计可以分成两大块：一是自主探索，初步感悟。在学生自己对于研究的内容有了一定的理解、思考、结论之后，把学生的各种方法和结果尽可能地展示出来。在一种种不同方法的理解过程中慢慢明白，原来图形的转化都是要利用高或者中点、平行线这些特殊的点和线。二是合作交流，深化认识。在学生理解交流的基础上适时提升，提出第二个要求：寻找每种方法之间的联系，分分类。有意识地引导学生整体思考问题，探寻各种转化方法的异同，体会转化背后的道理。从而帮助学生整体的把握和感知方法，加深对平面图形的特征的认识，也加深了平面图形之间关系的理解。
这一阶段的学习既是对已有方法结构的运用，又是建立和形成独特思维方式的过程，学生解决问题的方向性是否明确，有办法解决问题的认识是否增加，解决问题的方案是否丰富、多元，并能体会具体情境变化中的本质不变，是学生结构化把握知识的关键所在。
三、教学设计
“平行四边形的面积”教学设计方案
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1．教学目标： (1)通过实际操作、尝试，将平行四边形折叠、剪切、平移，转化成学过的长方形，了解转化的这一方法在平面图形中的运用。 (2)通过教师层层追问和学生逐步感悟，引导学生观察总结转化的途径，发现高和中点在转化中的作用。 (3)引导学生建立利用数据比较、探索新图形与已学图形之间关系的意识，从而找到平行四边形面积的计算方法，学会字母公式的表示方式。 2．目标制定依据： 教材分析： 本课内容主要引导学生探索和应用平行四边形的面积公式，教材安排了安排了三个层次的内容，首先从比较图形面积是否相等入手，引导学生把稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形，让学生初步感受转化方法在图形面积计算中的作用，为进一步探索活动提供基本思路。接下来引导学生通过平移把平行四边形转化成长方形。最后探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系。 学生分析： 在此之前，学生学习了面积的认识和长、正方形面积的计算，初步接触过图形面积的估测和转化。认识了平行四边形、梯形、三角形这些图形的名称和基本特征。在动手操作方面，学生已有画平行线和高的基础，生活中也经常有动手剪、拼、折的活动，积累了一定的经验。部分学生有过将平行四边形剪拼成长方形的经历，但并不一定清晰其中的关系。 |
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教 学 过 程 |
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教学环节 |
教学过程 |
设计意图 |
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一、常规训练 |
1． 2.找出平行四边形的一条底，并画出底边上的高。 |
回顾长正方形面积计算方法以及平行四边形各部分名称，为学生的转化提供支撑。 |
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二、新课导入 |
昨天，同学们已经能把不规则的图形转化成学过的图形，求出了面积。（板书：转化）今天我们将一起研究“平行四边形的面积”，（揭示课题）想一想平行四边形可以转化成学过的什么图形？转化后的图形各部分与平行四边形之间有什么关系呢？（出示前两个学习要求） |
通过问题的形式，渗透研究图形面积的一般思路。 |
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三、自主探究 |
1．初步尝试 一放：用手边的平行四边形试一试。 一收：沿高剪，平移转化成长方形的。 （1）转化成了什么图形？ （2）这样转化一定是长方形吗？ （3）怎样就能一定得到长方形？ 再收：错误资源（转化后不能求出平行四边形面积）对比着问：利用这两个长方形都能求出平行四边形的面积吗？为什么？ 第三：理关系，导公式 （1）转化前后图形之间有什么关系？ （2）老师带着推导出公式。 过渡：为了得到平行四边形的面积，我们把它转化成了学过的长方形，还找到了长方形的长和宽与平行四边形底和高之间的关系，并推导出了“平行四边形的面积公式”（出示第三个学习要求） 2.类比实践 二放：平行四边形只有沿着这条高剪才能转化成长方形吗？沿 着其它的高行不行？如果转化成功了，也试着找到转化后的图形和平行四边形之间的关系，写一写公式的推导过程。 二收： （1）沿着平行四边形的任意一条高都能转化成长方形。（板书:高） （2）交流转化前后的关系，公式的推导。 3.启发拓展 三放：如果我们把高所在的垂线继续向外平移，你还能找到直 角，把平行四边形转化成长方形吗？转化后的图形和平行四边形之间又有什么关系，试着写一写公式的推导过程。 三收： （1）两次平移的转化方法，沟通沿高转化。 （2）既能平移也能翻转的转化方法。（演示：是不是任意剪下一个直角三角形都可以？要怎么剪一定可以用翻转的方法转化。介绍“中点”） （3）怎样才能很快找到中点呢？ （4）出示折的转化方法。也能找到转化后的图形和平行四边形 之间的关系吗？试着写一写公式的推导过程。 |
在第一层次的追问中，学生由直觉地转化为长方形明晰为什么要这么做。渗透新知转化成旧知的研究路径。同样由直觉地从高出发进行转化，在追问中明晰这么做的道理。并学着用科学的叙述说明转化前后图形之间的关系。 学生在明确沿高剪可以转化成功后进一步开发利用学生的模仿能力，提供学生类比思考、模仿创造的机会。着重在学生的体验，对猜想的验证。 第三个层次的放，为学生如何把平行四边形转化为长方形打开了思路。同时，让学生对平面图形中特殊的点“中点”建立敏感。为后续三角形、梯形的面积学习进行方法孕伏。 |
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三、课堂小结 |
今天，我们一起研究了平行四边形的面积，你有什么收获吗？ |
通过课堂小结，再次整理学习图形面积的一般方法结构，以及在转化过程中要关注特殊的线和特殊的点。 |
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四、实际运用 |
1．谁能总结一下平行四边形的面积计算公式？这个公式还可以用字母表示，有谁知道吗？你有办法记得有快又对吗？ 2．选出手中的一个平行四边形计算面积？ |
变式练习中巩固底和高的运用 |
三、课堂回顾
本节课，我们的教学重点是转化过程的理解和转化途径的提炼。难点是转化后图形与原图形各部分关系的理解和运用。针对学生困难和学习要求，本堂课着力以下几个方面的培养：
(1)强化转化操作，增强直观体验。
每个学生手中一个平行四边形，学生会根据各自不同的生活经验和理解，进行自己的尝试，有的学生
会试图画格子，数面积单位的个数；有的学生会折，即使是无意识的折也会发现能转化成其他图形；有的学生会剪、拼，成为比较好说、好用的长方形。这一过程，学生自己动起来了，还可以看到身边同学的操作，相互启发，体验转化的过程，看到转化的结果，也比较有成就感。
(2)关注转化方法，启发学生思维。
新的图形出来了，但还只是一种偶然，总不能每次都折、剪、量，如何将方法推广，实用起来？这个过程学生往往并不重视，也不会主动探索。如何将其中的关键揭示出来，可以用有意识的追问和一次一次放下去操作体悟，帮助学生发现和总结都是通过特殊的线和点才能转化成功。我们要把这个过程夸大，由个别学生甚至老师带动其他同学一起来观察，一起来思考，语言上互相提示，思维上互相激发，争取做到人人参与、人人清晰。
(3) 探究转化关系，归纳计算公式。
不同的转化办法，最后都可以归纳成同一个公式。学生的能力有差异，有的学生比较敏感，知识基础较扎实，发现就比较快，对公式的记忆也是建立在形象的理解上，但还会有部分学生只看到一个结果，因此，我们对公式的处理不能简单化，要致力于从理解到符号化的过程，请学生比一比，用自己的方法记一记，再抽象成字母公式，到实际中去运用。
“三角形面积”教学设计方案
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1.教学目标 (1)学生在学习了平行四边形面积计算方法的基础上，比较主动的运用学习方法结构，自主探索三角形面积的计算。 (2)在割补、拼剪的过程中培养学生转化的数学思考方法，会用数学语言表述、用数学符号表示转化的方法和公式推理的过程。 2.目标制定依据 教材分析 三角形面积的计算是在平行四边形面积计算的基础上的后续学习，后面还有梯形面积计算公式的学习，本节课起承上启下的作用。本课内容主要引导学生探索和应用三角形的面积公式，教材是通过将平行四边形分成两个完全相同的三角形的方式来转化的，与上节课的转化方法没有延续和递进，无法帮助学生形成知识结构和方法结构。 学生分析 通过平行四边形面积计算公式的学习，学生有了把未学过的图形转化成已学过图形的意识，初步感悟到利用图形的高和中点可以比较顺利的转化成以前学过的图形。对于学习平面图形面积的方法结构：想转化、找关系、推公式有了一定的认识，本节课通过运用学习方法结构，引导学生对三角形的进行自主研究，对于图形之间的内在联系和相互间的转化有更深刻的认识。 |
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教学过程 |
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教学环节 |
师生活动 |
设计意图 |
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一、回顾方法 |
问：前两节课我们学习了平行四边形面积的计算，我们是怎样学习的？ 同桌互相说说学习的方法，师生共同总结：在研究平行四边形面积计算的时候，我们先思考可以把平行四边形转化成什么图形？然后寻找平行四边形和转化后的长方形之间有怎样的关系，最后推导出了平行四边形面积的计算公式。（出示学习方法结构：想转化、找关系、推公式） 今天我们要运用这样的结构继续研究三角形面积的计算方法。（出示课题） |
让每个学生在交流的过程中回顾研究面积计算的结构。通过回忆、整理为类比迁移做好铺垫。 |
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二、探究学习 |
1．自主探索 一放：你想把三角形转化成学过的什么图形？转化前后的图形之间有什么关系？试着写写它的计算公式。 学生尝试活动，教师巡视，观察学生的学习过程和转化方法。 一收： （1）如果有好多学生想出了两个完全一样的三角形拼成平行四边形的方法，展示这种方法，请没有想到的学生照着拼一拼，想一想，写一写。再组织学生交流。 学生展示方法，表述和书写公式推倒的过程，教师帮助完善。 S三=S平÷2=底×高÷2=底×高÷2 （2）如果大部分学生想不到这种方法，教师展示拼法。并启发学生：有同学是这样转化的，你们试试也这样拼拼看，然后寻找转化后的图形与三角形之间的关系，试着写写他们之间的关系。在请学生交流所用的方法和前后关系、公式推导 追问：为什么要除以2？什么要写两个底和高？这两个底和高一样吗? (板书 完全一样) 2．拓展方法 二放：我们利用两个完全一样的三角形拼成了以前学过的平行四边形，还有其他同学有别的方法吗?我们再试着找找其他的方法。（抓住把一个三角形转化成平行四边形或长方形的方法，请学生一起尝试一下，并完成完整的学习过程） 二收： 1．请同学来说说你的方法和发现。 2． 交流推导出的公式。 3．比较这几种方法，它们有什么相同的地方？ 4．那与第一种的方法比较呢？有什么相同的地方和不同的地方？ 5．教师小结：这些方法最后都能得到三角形的面积计算公式 s=ah÷2 3． 三放：如果二放中没有出现2、3两种方法，就问：三角形除了能转化成平行四边形推导出面积计算公式外，还能转化成什么图形，从而也能推导出三角形的面积计算公式呢？ 如果二放中都出现了，就问：刚才是利用两个完全相同的三角形转化成了一个平行四边形，利用一个三角形转化成了一个平行四边形或正方形？你还有什么不同的方法转化出不同的结果来吗？请学生尝试，并适当提供样本参照。（启发学生用一个三角形折成两个相等的长方形的方法） 三收：交流方法，推导公式， |
在一 放一收的过程中，我们期望能交流总结出用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的方法，推导出三角形面积的计算公式。完成一个研究三角形面积计算公式推倒的完整的过程
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三、交流拓展 |
回顾平行四边形、三角形计算的学习过程，你有什么发现？ |
完善并拓展认知结构。 |
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四、总结延伸 |
小结：我们利用割补的方法把三角形转化成学过的长方形或平行四边形，利用想转化、找关系、推公式这样的过程解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习梯形等图形的面积计算。 练一练 |
把课堂教学延伸。 运用所学知识 |
问题回顾
1．明晰结构，实现有层次收放
在平行四边形这一教结构的课中，我们用三个问题的形式来帮助学生感悟这样的一个过程，最后总结出学习方法结构。到了三角形中，我们把这样的一个结构简化成了三个步骤：想转化，找关系，推公式，把一个学习过程清晰的呈现出来，并期望在梯形面积的计算中继续内化，深刻。想转化，找关系对于学生来说跳一跳能达到的，但是推公式，尤其是转化后内在联系比较隐蔽的，要想清楚它们各部分之间的关系已属不易，还要能够有条理的一点点代换，得出一个推导的公式，要求还是相当高的。我们只是期望通过放手让学生自己写一写，老师做助手帮助完善，帮助孩子完成体悟、提升过程。
2．重心下移，转化思想贯穿始终。
学生运用平行四边形学习中的学习方法结构和转化途径，有很多的方法出来，但由于所选材料的不同，又会发现许多不同，在此基础上，教师可以引导学生相互模仿实践同学的思路，并进一步反思自己的操作结果，用这种方法一定能转化成功吗？对所有的三角形都适用吗？学生受上节课的影响，还是局限在用一个三角形上。教师可以有意识地追问，把学生的思维从上节课的转化方式中拓展出来。整节课既大胆放手，给学生充分的时空去思考和探索，又用提示、追问，引导学生的思考走向深入，有层次地推进学习。从这里，我们能体会到：采取“先学后教”、“先做后说”的教学策略是必要的、有效的，一个好的数学老师不是在教数学，而是激励学生自己去学数学。
2．关注过程，整体结构逐步凸显
三角形的面积一课中，计算的推导过程是在迁移前面所学的平行四边形面积公式推导的基础上来探究的，为学生今后学习“体”的知识，甚至于初中的几何知识作了铺垫。经历过程已不单单就是为了获得知识与技能，“过程”本身所蕴含的启迪智慧的思想与方法，解决问题过程中的困惑与顿悟，以及所带来的愉悦的精神体验等，都是本课目标的范畴。
本课中让学生充分经历过程，学生在自主探索、动手实践、合作交流中逐步理清了转化的方法，沟通了图形之间的联系。尤其是“比较沟通”这一环节，为学生提供展示交流的平台来发现其中的相同与不同，发现转化的过程中所用的方法是一致的：都要用到“中点”或者“高”，发现都是将新图形转化成旧图形来找到计算方法。还会发现不管是用一个、两个三角形，还是转化成平行四边形、长方形，都可以利用寻找转化图形前后的联系，推导出三角形的面积计算公式，计算的公式都是一致的。
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（本文获常州市小数年会论文评比一等奖） |
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