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学校：常州市第二实验小学
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年级：五年级
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班级：五（7）
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人数：48
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学科：数学
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课题：认识小数（1）
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教师：唐琴珠
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日期：2010.10.15
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一、教学目标
1．经历一位小数、二位小数、三位小数形成的过程，感悟小数与分数之间的内在联系，认识小数的各个数位及其含义。
2．经历数位顺序表的生成过程，发现计数单位之间的关系，进一步沟通整数与小数之间的关系。
3．体会无限细分与精确度的关系，感悟小数产生的必要性。
二、制定依据
1．教材分析
教材关于小数认识的安排是结合生活实际引出小数，再分析该具体实际情境意义的小数的含义，最后沟通小数与分数的关系，从而认识小数的意义；第二课时才安排认识小数的数位、计数单位以及组成，小数的读写则是在两课时中分别渗透，没有作集中研究。
根据以往的教学经验，我们认为这样的安排是点状的，小数意义的总结异常突兀，学生的理解不透彻，含糊不清，不能帮助学生对于小数的意义形成整体的认识，相关的练习内容也只是模仿，说不清楚所以然。
针对这一情况，我们对教材进行了重组。第一课时整体感悟小数的意义，分为三个层次，一是引导学生从整数出发，结合数轴，经历把“1”平均分并用小数表示的过程，帮助学生整体认知小数与分数、整数的内在关系，并生成相应的计数单位和数位。二是在过程中生成和完善数位顺序表，在新旧认识的沟通中发现相邻的计数单位，乃至相间隔的计数单位之间的关系，再次体会十进位值制的特点。三是通过体悟不断细分之后对数据精确度的影响，帮助学生理解小数产生的必要性，增强学习的动机和兴趣。
2．学生分析
在以前的学习中，学生对整数已经有了比较系统的认识，还进行了分数、小数的初步认识。尤其是在三年级的学习中，学生在把0-1、1-2等分的具体过程中初步知道了小数是怎么产生的，知道整数之间有小数存在。学生经历了从具体——半抽象——抽象的过程，对于抽象的数字符号所表示的具体意义也有了一定的认识，因此，对于五年级学生来说已经具备从抽象的层面来认识小数的条件。
但是由于学习间隔时间较长，加之三年级主要是在老师的带领下学习，加之后续的练习都以一位小数为主，缺乏亲身体验和巩固跟进，因此对小数的认识还是点状的、模糊的，缺乏整体结构化的认识，也就无法进行全面、准确的描述，这是本节课要突破的重点。小数的计数单位、数位则是全新的内容，前期没有涉及，需要在本课中指导生成；而无限细分，感悟小数在比较中的精确作用，学生对这一现象和原因日常缺乏关注，需要引导和感悟。
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教学过程
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教学
环节
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教师活动
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学生活动
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设计意图
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常规
积累
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出示数位顺序表，填一填整数数位顺序表，说说相邻两个计数单位之间的进率。
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独立填写，同桌互说。
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整理数位顺序表，回顾相邻计数单位间的关系。
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开放
导入
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三年级时我们已经初步认识了小数像0.1……,想一想我们是怎样得到这些小数的？
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个别回答：把整数1平均分成10份，其中的1份是十分之一，也就是0.1……
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从已有经验出发，回顾一位小数的产生及意义。
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小数
的
产生
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认识一位小数，提炼结构
1.任意写两个相邻的整数，平均分成10份，每一份表示几分之几？能产生哪些小数？分一分，把找到的小数写下来。
捕捉错误资源，组织辨析比较，是0.1、0.2…… 吗？为什么？
2.并联呈现正确资源，引导学生观察交流发现了什么？
在和学生互动中有机命名：新的计数单位（十分之一）和数位（十分位）。
组织学生互动练习：现在你能说出任意两个相邻整数间的一位小数吗？
3.引导回顾一位小数的学习过程：把任意两个相邻整数间平均分成10分，产生分数，转化成小数，产生新的计数单位和数位，然后举例说说。
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尝试10等份，写出分数和小数。
学生可能情况：忽略起点，写成0.1、0.2……
辨析明理：要把相邻两个整数的前一个数作为起点。
独立思考，交流发现：不管是哪两个相邻自然数，都是把整数“1”平均分成10份，每一份都是十分之一（0.1），任意两个相邻整数之间都有□.1～□.9这样的9个一位小数。
同桌相互举例。
同桌互说、集体交流：说说刚才是怎么研究一位小数的？
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经历枚举过程，引
导发现任意两个相
邻整数之间都可以
平均分成10份，产
生分数，生成9个
一位小数。进一步打开视野，拓展以往对一位小数意义的认识。
在平均分的过程中，体会数位和计数单位的生成。
提炼一位小数的学习结构，为结构化迁移学习两位、三位小数作准备。
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运用结构，认识两、三位小数
1.按照刚才的步骤继续研究小数：如果把相邻的两个一位小数，再平均分成10份，每一份表示几分之几？又会产生怎样的小数？生成什么数位和计数单位呢？能否再举例说说？
捕捉资源，过程中指导：
*怎样找连续的两个一位小数？
*每一份到底用十分之一还是百分之一表示？
并联呈现正确资源，组织学生交流：谁能完整地把刚才的研究过程说一说？
2.按照这样的思路，如果把相邻的两位小数继续平均分成10份，想一想又会怎样呢？你能像这样完整地写一写，再完整地说给同桌听吗？
组织交流中追问：为什么每一份是千分之一？
3.如果像这样不断地继续往下分呢？
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独立思考，试着找到相邻的两个一位小数，分一分，写一写。
学生可能情况：
*不知从何入手平均分；
*每一份依然用十分之一来表示；
讨论明确：把每相邻的两个一位小数间平均分成10份，就是把整数“1”平均分成了100份。每一份是百分之一。
个别学生汇报，其余学生倾听补充完善。
独立思考，同桌互说，个别交流。
交流中明晰：把相邻的两位小数继续平均分成10份，就把0.1平均分成了100份，把整数1平均分成1000份。
大胆想象，同桌交流。
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迁移一位小数的学习方法，独立研究两位小数。
通过过程指导帮助学生突破难点。
通过合理的想象和推理理解三位小数的意义。学会连贯的思维和完整地表达。
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沟通
小数
与整
数的
关系
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1.看原来的数位顺序表，现在你能把数位顺序表继续写下去吗？
捕捉学生资源，师生互动完善。
2.整体观察数位顺序表，计数单位之间有怎样的关系呢？
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独立填一填，完善数位顺序表。
学生可能情况：没有体现无限思想
说说相邻的计数单位，乃至相间隔的计数单位之间的进率。
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完善数位顺序表，在新旧认识的沟通中发现相邻的计数单位，乃至相间隔的计数单位之间的关系，再次体会十进位值制的特点。
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体会
小数
产生
需求
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通过刚才的学习，我们知道把整数1不断地细分，会产生更小的计数单位，产生的小数的位数也会越来越多，从一位、二位……那么有这个必要吗？生活中为什么需要这些小数呢？举例说明。
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观看生活中赛车比赛录像片段，尝试说说自己的感悟。
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在实例中感悟无限细分与精确度之间的关系。
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拓展
延伸
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今天我们对小数有了更深入的了解，接下来我们对小数可以作哪些具体的研究呢？
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迁移整数的认知结构思考：可以研究小数的读写、组成、比较大小等等
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感悟数概念的整体认知结构。
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板书
设计
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小数的认识
小数 □.1－□.9 □.01－□.99 □.001－□.999 …
数位和计数单位 十分位 百分位 千分位 …
十分之一（0.1） 百分之一（0.01） 千分之一（0.001）
举例
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