“犯错是学生的权利”，在学生的认知过程中，错误是再所难免的，但是很多教师在面对学生的错误时，不能心平气和，只是一味地批评学生。如果换一种理念，将学生生成的错误当成一个宝贵的教学资源，从学生表面的错误中找出本质的原因，合理的加以利用，说不定能收到意想不到的效果。

案例：苏教版第六册数学《平移和旋转》中关于小房图的平移。

教学完平移的方向后，进入重点内容的教学。

1、平移的格数。

师：那么小房图到底向右平移了几格呢？请小朋友睁大眼睛仔细数一数！（指名学生指着屏幕数）

生1：2格。

师追问：你是从哪儿数到哪儿的？

生1从虚线房檐上一个点数到实线房檐上的一个点。

师：（指图）哦，原来你是从这个点数到这个点的，数的是两点之间的格数。　　（板书：点）

生2数出了4格。

生3数了6格。

师追问：你又是怎么数的呢？

生3从虚线图房顶的一个点数到实线图房顶的点。

师：刚才两位同学都想到找点的方法，这个方法真不错！

3、引导验证。(略)

４、平移的方法（找对应点）

师：通过验证，我们发现小房图向右平移了6格，那为什么一开始有的同学数出来的不是6格呢？其实是点找错了。应该怎样在图中找点呢？我们看，刚才××同学找的是这两个点，平移前它是小房图房檐上的点，平移后它还是小房图房檐上的点，我们把这样的两个点叫做小房图平移前后的一组对应点。（板书：对应）

师：我们一起来数一数，这组对应点之间有几格呢？

生齐数。

师：你还能找出其他的对应点，并数一数吗？

生上台找其他的对应点，并数平移的格数，教师相机显示对应点。

小结：通过刚才的移一移、数一数，我们发现小房图向右平移了6格，它身上的每一组对应点之间都有6格。

师：那么，你现在可以怎样来判断小房图向右平移了几格呢？

同桌讨论，集体交流。

小结：是呀，要知道小房图向右平移了几格，我们只要找出一组对应点，再数一数中间有几格就可以了！

师：我们再来看一下，刚才××同学，数出来的是2格，他错在哪儿呢？

生：对应点找错了。

师：是呀，小朋友，对应点可千万不能找错呀！那么房檐上的这个对应点到底在哪儿呢？还是请××同学来找一找，数一数。（刚才数2格的学生再次上台数，很害羞但很顺利地数出了正确的格数。）

评价：刚才这位同学虽然数错了格数，但是他数的方法很好，从他那儿我们受到了启发，知道了数格数可以找点。从这一点来看，这位同学的错误对我们的学习是很有帮助的。所以，小朋友在学习过程中千万不要怕出错，要像这位小朋友一样，敢想、敢说、敢于提出自己的想法。

我们来看一看上述案例中的老师是如何来对待学生的错误的。

这位老师教学小房图的平移，一开始放手让学生数平移的格数时，生1的两格数错了。面对学生的错误，老师不慌不忙，而是让学生说说是怎么数的，从而自然地让学生的眼光聚焦到了“点”上。因为要知道一个图形平移的格数，找对应点是一个非常好的方法，是数平移格数的关键之所在。但从一个图形的整体到一个点在认知上是一个较大幅度的提升，怎样实现这个提升呢？老师巧妙地利用了学生的一次犯错，因为这位聪明的老师心里清楚，虽然学生还不能正确数出平移的格数，但根据学生的已有经验，学生一般都会找到一个点再数。无须过多的笔墨，也无须其他新颖的设计，教师已使学生的眼光自然地落在了“点”上。这里教师利用错误，抓住了问题的关键。

小房图向右平移了6格，如果老师就此放过学生的这个错误必然是教学中的一个缺憾。纠错是老师义不容辞的责任，它既是学生掌握知识的需要，又是教学完整性的需要。所以到教学完数的方法后，这位老师又把这个错误呈现在学生面前，让学生根据刚才学习的方法来找出错误的原因。学生根据所学一下子就找出问题：对应点找错了！所以接下来那位学生的改正也就不费吹灰之力了。这里教师纠正错误，找出了问题之所在。

因为出错，就已经使学生羞红了脸，而老师偏偏又叫他再次上台去纠正，这位同学的尴尬是显而易见的。一个三年级的学生是不会意识到这种教学方式对他学习真正意义上的帮助，他只会这种感受到这种形式给他带来的羞愧。试想，如果出错是这样的结果，还有谁愿意在全班同学面前出错呢？如果学生不愿意在全班同学面前出错，那么课堂上会是怎样是景象呢？细心的老师认清了学生的这一心里顾虑，出人意料地表扬了这位同学，给了他一个意外之喜，也改变了所有学生的学习观念。教师表扬错误，坚定了学生学习的信心。