【课堂】

在讲完了“稍复杂的求平均数”这一课时之后，我进行了一道巩固练习：

用每千克15.6元的奶糖12千克，每千克10.2元的水果糖8千克，每千克12元的酥糖4千克，混成什锦糖。这种什锦糖每千克的售价是多少元？

这题就其本身而言，只要知道“总钱数÷总的千克数”就很容易得出这种什锦糖每千克的售价是多少元。

当我正为这节课的教学进程考虑时，发现李雪同学的手似举非举的放在课桌上。

我问：李雪，你还有什么问题吗？

问题1：老师，我有个问题想问你，为什么这种糖叫什锦糖呢？

下面的学生也都小声的嘀咕着：是啊，为什么叫这个名字呢？

说实在的，我真不知道这种掺杂的糖为什么会叫什锦糖，当然也就讲不出个理由来，更不用说为学生讲清楚了。但是我的直觉告诉我这个名字一定有原因。于是就表扬了李雪同学：你真了不起，你说出了连老师也没有想到的问题，我们都要学习这种敢想敢说的精神。

没想到的是这样的表扬激发了更多的学生，又有一位同学举起了手：

问题2：老师，我也有个问题想问你，为什么这几种糖要掺合在一起呢？不掺着卖不行吗？

这些问题对本题来说无疑是没有用处的，但又处处体现着学生的愿望与新奇的想法。因此，我提出了一个要求：课后请同学们通过查阅工具书或询问你周围的人员来解决这两个问题，三天后我们在活动课上进行解决，好吗？

【活动】

三天很快过去了，我如期进行了活动课。

问题一：为什么这种糖叫什锦糖呢

师：你们搜集到了哪些关于这一问题的信息，请同学们交流一下，好吗？

生1：什锦糖叫做什锦糖就像人起名字一样，比如我的名字是“李雪”，一生下来就起了这个名字，还要什么理由。

生2：我认为李雪同学说的不对，比如我的名字叫“薛贝”，是因为我们这一大家在我这一代没有一个女孩，无疑我的出生是我们这一大家的骄傲。再加上我姓薛，因而起名为“薛贝”。我相信如果问问我们班其他的同学的名字，大部分同学都有这样或那样的来历吧。像“什锦糖”它只所以有这个名字也一定有理由，不可能像李雪同学说的那样没有任何的理由。

师：请同学们来讨论一下到底有什么样的理由呢？

生3：我觉得这个名字 是不是像“巧克力”一样是外来词，结果我一查英语词典发现“什锦”的单词是“miscellaneous”，其发音与“什锦”无任何的相似之处，所以我觉得这个词不是外来词。但是我查到了一个单词“share”，其发音与“什锦”的发音有很是相似，并且其意思是“共同具有的;分享的、改组、重新组合”的意思，这与“什锦糖”的“由多种糖共同组成”这一意思是有一定的联系的。因此，我可以猜想“share”这一单词可能是起“什锦糖”这个名字的理由。

生4：老师，我查了新华字典，发现有“什锦”这个词，其意思是：混杂品、各种各样的东西凑成的（多指食品）。因此，这个词是我们汉语中本来就有的。

生5：老师，我也同意生4的意见。因为我在电脑上查到得也是这样，这与“什锦糖”的构成方法是相吻合的。

师：那为什么不起名为“杂合糖”呢？你们讨论一下好吗？

生6：我觉得要起名字，一定要起个既符合实际又要响亮的，就像做广告那样才行。要是叫“杂合糖”就不太好听，再说从商家的角度来说，要起这个名字糖也不好卖啊。

……

师：同学们说的都很好，原来看上去很简单的一个名字还有这么大的学问。我们在生活与学习中一定要注意身边的事物，也许从中能学到很多很多知识呢。

问题2：为什么这几种糖要掺合在一起呢？

师：我们来看看第二个问题，大家应从商家与客户两个方面考虑这个问题。

生7：商店里要是几样糖都快卖完了，再单卖就不好卖了，要掺合在一起就比较好卖些。

生8：我也同意生7的意见，不过我看我爸爸有时刚进来的糖也掺合在一起，这是为什么呢？（这位同学的爸爸是苏果超市的经理）

生9：我觉得这也是为了多卖糖，如果顾客想吃几样糖但又吃不多，每样都想卖点尝尝，这样的话买“什锦糖”就很是合适了。

生8：（又站了起来）老师，昨晚我算了一下，我爸爸超市里的“什锦糖”的价格比几种糖合起来的价格每斤还要多0.28元。这就证明价格长了，而买的人并不少。因此，掺合在一起卖既可以满足顾客的要求，又可以为商家赢得更多的利润，真是一个好方法。

……

师：同学们，我们的身边处处有数学，同样数学也能帮助我们理解与解决生活中的很多问题。努力学好数学吧，掌握了这一工具，我们的生活一定会更加精彩。

【反思】

听着学生们那因兴奋而滔滔不绝得声音，看着学生那因激动而变得通红的小脸。我陷入了沉思之中。

一、如何理解课堂？

本节课，学生提出的是教师没有思想准备的问题。这时教师面临着两种选择：满足学生的要求，临时组织学生按照自己的思路走下去；不顾学生的需求，坚持照本宣科，按照老师的思路走下去。很显然，教师按自己的思路，照本宣科，学生奈何我们不得，但是我们可以想像学生当时的心情与情绪，从而推测出这堂课的教学效果。

课堂教学到底是什么？是为了完成当堂的教学任务，还是服务于学生的长远发展？这不是一个选择的问题，而是教学的思想问题。只有充满勇气的把理念变为行动，我们的教学改革才能充满生机与活力。

上述案例中，尽管许多的题目没有完成。但是在教师的民主与鼓励下，我们顺应了学生的想法，使学生进一步了解了数学与生活的密切联系，特别是使学生看到了数学知识在商业中的巨大作用。而这些对培养学生的学习兴趣与提高学生的自信心都是有着巨大的作用的。并且在活动中我们看到了学生的智慧在这里得以充分的体现，我们可以感受到教室里一种浓浓的交流氛围与创新精神。而这一切起源于教师对课堂的深刻理解。

课堂是学生的，课堂是学生实现自己的需求，展示自己和体验人生的炫丽舞台。

二、如何理解数学学习的本质？

在上述案例中，我们应看到，每位学生都有自己对数学的理解和欣赏方式。进一步分析，我们可以看到学生在不同的生活及数学实践中已经积累了一定的经验，在交流中发挥了学生共同体的作用。事实上，这正是建构主义的一些观点，建构主义认为：知识的获得不是由传递来完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流，人类获得知识的过程是建构的过程。教师传授的只是有关知识的信息，由于学生先天能力和经验的不同，他们对同样的知识掌握的程度也不尽相同。对于个体而言，知识的意义是通过自我活动创造的产物，个体在学习过程中自主地建构对知识的理解。活动中学生对两个问题的探究就是学生们从不同的方面，不同的层次进行意义建构的过程。

数学学习的本质在于“意义建构”。即在一定情境下，把认知结构中已有的知识结构与新知识进行相互作用，通过主动的思想活动建构意义。学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者。

通过这样的教学，我们理应发现孩子们是富有灵性的，孩子们不仅能够创造，而且非常善于创造。只要我们真正地做个有心人,“精彩”就会在我们的数学课上不断绽放。