[摘要]
吃透教材，以教材为蓝本，创造性地使用和充实教材，适当开发教材中的隐含资源，合理改变教材的表述资源，充分挖掘教材的育人资源，必能和学生一起，将薄薄的教科书解读成一顿丰盛的营养大餐，使我们的数学学习更丰富、更快乐。
[关键词] 教材 隐含资源 表述资源 育人资源
缘 起
学期初，为了参加市里的青年教师素质大赛，开始了自己最为头痛的“磨课”，选定的是苏教版国标本四年级上册的《简单的统计》。
第一稿：（主题词：生活贯穿，强化分段）
一、 现实情境引入。
师：你们班有多少人？男生和女生分别有多少人？
生：27个男生，27个女生。
师：学校准备给同学们做校服，老师拿27套男装、27套女装发给大家，好吗？
生：不好。
师：为什么？
生：因为有的高，有的矮。
师：那全校1000多人拿1000多套一样的好不好？
生：有的同学要有
师：
生：还有的胖，要穿大一点的。
师：看来，同学们的校服不能一样大，要分大、中、小号。
二、根据数据分段。
师：这是四（1）班男同学的身高记录，哪些同学该穿大号？哪些同学该穿中号？又有哪些同学该穿小号呢？
生1：高的穿大号，矮的穿小号。
生2：我们班同学的身高都接近
生3：不能光看身高，还要考虑体重。
师：同学们很善于观察，也很会考虑问题，现实生活中确实就是这样，根据身高、胸围等指标把儿童服装分成了各种型号。
接下来教师出示各种生活中服装规格标识，验证学生猜想，引导学生根据现实数据整理入表，接下来半节课就在整理数据方法的择优，根据统计结果决策问题的训练上纠缠。
反思：（主题词：目标不明，影响效率）
虽然注重了与学生生活的紧密联系，但数据的获得、分段统计需求的引出，费时费力，学生跟着盲人摸象般转了一大圈，目的性、指向性不强，与本课的主要教学目标游离。整节课推进层次不明确，对学生缺乏思维挑战。由此反观自己平时的教学，总是大概翻看一下教材，然后自恃教过类似内容，就联系“生活”搞“谈话”，大刀阔斧改“设计”，常常完不成当堂教学任务，部分学生稀里糊涂，课堂效率大打折扣。
在教研组一针见血指出我的致命弱点之时，我有所感触，但一些观点还是持保留意见，于是进行了第二次课堂教学尝试：
第二稿：（主题词：强化方法，反复体验）
一、 数据引入，开门见山。
师：这是你们班男女生的身高记录单，根据这些数据，学校该怎样给你们制作校服呢？
生：根据身高，高的做大一些。
生：还要根据体重，胖的也要大一些。
师：对，现实生活中，既不会全都穿一样大的，也不可能根据每个人的身高、体重各做一套，而是分成大、中、小号，每个型号对应一定的身高范围。
二、方法择优，学会统计。
师：你们各要穿哪个型号的校服呢？各个型号各有多少人穿呢？
学生开始统计男生情况。
师：你是怎样整理数据的？
生1：只要看前两位，是13还是14，还是15，就能确定。
生2：不，只要看第二位，是3还是4、5就行了。
生3：我是一个一个做记号，用不同的记号代替不同的型号，最后再数一数。
生4：我们同桌一个报，一个用“正”字法统计。
……
三、丰富情境，反复体验。
学生练习统计女生校服情况。
完成练习。
反思：（主题词：忽略需求，缺乏提升）
开门见山虽好，但统计的需求没有激发，段的意识比较薄弱，学生有被牵着走的痕迹。方法择优虽重要，但一一交流过于程式化，没有层次区分，缺乏思维提升。教研组老师提出一个中肯的意见：“我们不妨回到课本，看看编者的意图到底是什么？每一个问题的设计是否有特定的意义所在？问题之间又怎样的关系？”
第三稿：
（主题词：研读教材意图，突出统计需求，渗透分段意识，优化统计方法。）
问题1：观察主题图，为什么选择为鼓号队制作服装？
解读：可以从款式选择，男式、女式确定，大、中、小号确定一步步细化学生的观察和思考。
设计：课前欣赏校服图片，一上课直接切入主题，为鼓号队出谋划策，激发学生思维的热情。
问题2：教材出现第一个问题“小组讨论一下，你们准备怎样统计？”
解读：怎样分段学生第一次接触，可根据学生想法提炼点拨，直接提供。而整理数据的方法却是旧知，只是情境变复杂了，数据增多了，要综合运用学过的方法解决实际问题。
设计：小组讨论，根据分段标准，小组交流自己的思路，择优进行大组汇报，萃化学生思维。
问题3：教材出现第三个问题“通过统计，你想说什么？”
解读：根据统计结果比较大小，回答问题，学生有所接触，“想说什么”这一问题的设置，应该既是启发学生利用统计结果判断决策问题，更是引导学生回顾学习过程，观察、比较、分析，梳理自己的思维，反思自己的学习。
设计：在学生自由回答的基础上，引导学生思考，今天的统计与以前学过的统计有什么异同？从而帮助学生发现在大量数据面前，分类统计无法解决所有问题，有时还需要根据数据分布情况进行分段统计。进行思维的有效提升。
问题4：书后这么多练习，如何利用，实现思维推进？
解读：练习对学生要求并不高，大多在同一层面，分段不作要求，但如何渗透？统计中视野的拓展和方法的运用都要关注。
设计：男生情况作探究，女生情况作巩固，空气质量作渗透，引导学生思考“空气质量良指什么？”“观察表中各城市空气质量指数，猜猜良在哪个范围？”“根据统计结果，你又想说些什么？”用一系列的问题启发学生思维，渗透根据提供的实际数据分段的意识，强化复杂数据情境下的统计能力训练。
反 思
一直在高年段教学，听低年段的教师抱怨教材的难教，也曾暗自庆幸。偶尔翻开花花绿绿的书本，也曾惊叹这么多单元，怎么体现数学知识的内在逻辑。捧起新教材开始自己的备课，更是怨声载道，这么多知识都在不断下放，与学生的需求和能力之间怎样妥善结合？经过一次次集体研讨、实践，自己开始静下心来，和同伴一起细细地琢磨，一字一句地品味，一图一式地权衡，哪一个问题的用意何在？哪一个问题可以设置怎样的情境？哪一个问题还可以深化？力图在研读教材的基础上，进一步丰实教学资源，使编者的意图，知识的重难点和目标，与学生的矛盾、学生的需求、学生的思维有机融合，实现教学的优化。
认 识
教材是知识的载体，是教与学的主要凭借。在弄清教材的特点、编排结构、设计意图后，还需要教师在教学中不断实践，对教材的资源进行有效地开发和创造性地使用，将学生学习生活的基本素材进一步丰富和完善，从而实现更佳的教学效益。
一、用足用好教材的隐含资源
从教材有限的笔墨中，往往只能呈现几个活动场景或者一句结论，难怪非数学教师的其他人士都会叹之：这点东西怎么上一节课？只有充分理解教材呈现内容背后的知识结构和发展要求，用足用好隐含资源，才能将一节课上得有滋有味。
1．活动体验理性化，内化数学本原。
学生生活中已经有了许多数学知识的体验，如果在课堂上仅仅满足于教材设计活动的走过场，简单重复生活体验，学生得到的可能只有认识的巩固，而没有思维的提升。这时就需要适当地运用教材的预留问题或尝试练习，让学生反思学习过程、总结思想方法、打开思考空间，进一步地使认识和思维深入，促使感性的认识有效地转化为理性的思考，理解数学的本原。
例如在教材中很多情景图、练习题后都是先设计一两个显性问题，然后有一个看似不起眼的问句：“你还想到什么？”、“你还能提出什么问题？怎样解决呢？”这一设计，引导学生去发现教材中隐含的开放性数学问题。
可见用好这些隐含问题，使热热闹闹的体验活动瞬间趋向平静、内敛的理性思考，不但可以培养学生提出问题、解决问题的能力，而且更可看出他们搜集和整理信息、反思和组织思维的过程，以及理解、内化数学本原的能力。
2．书面形态情景化，外化数学实质。
在教材中，有一些概念、描述，没有科学价值，也没有多大的应用价值，只是为方便下面的学习而产生，往往师生花了很大的工夫去辨识、记忆，教学成本高而收益还是很低。这类知识的学习，不妨设置数学教学平台，把教材的书面形态情景化，让学生亲自去认识它的产生过程，描述它的数学化过程，从而暴露它的数学本质，方便学生理解和记忆。
例如：在方程的认识教学中，教材安排了观察一组天平中的等量关系来理解方程这一“含有未知数的等式”的特征，照此操作的话，费时费力，缺乏教学效率不说，还容易将学生的关注点吸引到很多非数学的东西上。不如从学生熟悉的生活情景出发：“小明的爸爸今年42岁，比小明大30岁，小明今年几岁？”请学生列出这几个量之间的关系，爸爸的年龄-小明的年龄=30、小明的年龄+30=爸爸的年龄、爸爸的年龄-30=小明的年龄，从这三个数量关系中引导学生发现它们的共同之处，都含有未知数，为了寻求未知数，在未知数和已知数之间可以建立起等量关系，到此可以水到渠成地揭示，我们这样建立起来的等量关系就可以叫做方程。
不管是教材的客观描述，还是体验过程中的本质理解，目的都是一致的，但过程确实曲径通幽，在将教材的书面形态情景化的过程中，学术的艰涩的东西弱化了，生动的本质的东西凸现出来了，学生的数学学习更纯粹、更有效率。
二、合理用好教材的表述资源
1．改变表述结构，顺应学生认识规律。
教材力求从学生熟悉的生活情景出发，选择学生感兴趣的事物，提出有关数学问题。只是教材呈现给学生的都是静态的画面，学生缺乏亲身体验，不利于学生思考和探究，不利于学生主动建构知识。
例如：在“平均数的认识”教学中，教材出示两位运动员的比赛成绩的表格，请学生比比谁的成绩更好，设计意图在于让学生理解这种情况下得比较不能再单纯地比最大的数或最小的数，而要引进一个新的概念——平均数。但学生往往会被其他无关因素所纠缠，出现非数学的倾向。其实，我们可以将这一情景稍加改变，从具体到抽象，从生活到数学，顺应学生的认识规律来展示教材学习内容：首先出现几组个数不等小圆片，请学生设法将它们变成相同的数目，在这一近乎游戏的活动中，帮助学生初步感知什么是平均数，怎样得到平均数。接下来再出示运动员比赛成绩的表格，学生有了上述学习经验的积累，不难想到用移多补少的方式求出每位运动员的平均成绩在进行比较，在这一环节，就是在运用平均数的意义解决实际问题，主要任务是探索、总结平均数的计算方法，形成较为稳定的知识结构。在此基础上可以出示这样一道练习：一个池塘平均水深
教材不是一成不变的固定模式，顺应学生的认知规律，适当改变教材的表述结构，就可
以为学生顺利学习铺设合理的阶梯，品尝成功的滋味。
2．改善表述方式，发展学生数学能力。
教材由于篇幅有限，例题设计和练习设计往往言简意赅，对生活素材和数学素材进行了适当地去粗取精的加工。这同时也带来一个弊端，就是问题直指当前学习内容，学生容易简单化处理，形成思维定势。
这时可以大胆引进语文学科中阅读理解的形式，结合例题或练习的素材，改善表述方式，给出一段文字材料或图表描述，让学生在阅读理解中探索、发现、应用数学规律，感受数学思想方法，锻炼各项数学能力。
例如学习“数的整除”，可以通过观察一组数1、2、3、4、5、6、……12，给它们进行分类的开放题的方式，认识约数、倍数、质数、合数等概念，还能培养学生的有序思维能力和发散思维能力；通过一组算式6=3+3、8=3+5、10=3+7=5+5、22=3+19=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）……不仅可以探索发现质数与合数之间的关系，还可以给学生提供猜想、尝试、探索规律的机会，培养积极主动地探索精神和提出猜想、验证猜想的能力；通过一个游戏，用数的整除的知识描述一个自然数，让同学猜出这个数是多少，不仅可以系统复习有关概念，还能在轻松活泼的环境中，用自己个性化的方式运用所学揭示生活中的问题和现象，学以致用的同时培养学生的文字概括能力和书面表达能力，学生的自主性和创造性也得到较好发挥。
一种表述方式的转换，其实就是教师思维方式的转换，改善教材表述方式，既完成教材的教学任务，又可以大大激发学生的数学兴趣，培养学生的各项数学能力，何乐而不为呢？
三、充分挖掘教材的育人资源
1．数学问题人文化，体验数学的美。
许多数学问题，是前人花费几十年甚至几百年的历史摸索总结出来，成为现在的概念、定理。要在一节课上加以证明或体验再发现的过程，教学成本太高，我们也没有那么多的教学时间。不妨换个角度，带领学生到大自然中、到生活中体验数学的美，或是引导学生用自己的方式演绎对它的理解。
如“圆的认识”一课，可以用媒体展示水面一圈圈荡漾的涟漪、月亮美丽的光环、古老神秘的太极、滚滚的车轮、灵巧的硬币……无不展示着大自然的鬼斧神工，以及人类对圆的特质认识后的成功利用，学生在欣赏赞叹之余，感受着数学独特的美，不由自主地就会产生探索的欲望，希望了解它、掌握它。再如计算器的认识一课，教材安排了对古代计算工具和计算方法的一段介绍，很多时候我们都是让学生自学或读一遍了事，但如果细细挖掘，发动学生广泛收集相关资料，组织小组交流，请学生做小老师演示这些计算工具的用法和计算方法的优势和不足，学生顺着它的发展史，细数从结绳记数到算筹、古罗马数字、阿拉伯数字的演变，一一再现从指算、筹算、珠算、铺地锦、计算器计算的过程，学生们由此清晰地看到人类文明的五千年沿革，夸耀今天的先进的同时，更是由衷地赞叹祖先的聪明，祖国的灿烂文化。接下来对计算器的探索和学习也就更加主动，充满自主和热情。
2．数学问题实践化，体验数学的价值
教材在一段内容的学习后，往往会安排一个实践活动，旨在创设丰富的生活情景引导学
生实践应用所学知识，或用游戏的方式帮助学生巩固知识，发展实践能力，体验数学的价值。
但往往安排的情景具有局限性。如丰收的果园，学生没机会、没体验；统计水电费用，
学生无法获取数据；设计秋游活动，都是人为创设的问题……这样的实践活动等于纸上谈兵，
不能真正起到实践意义。这就要求教师因地制宜的选择素材，真实地开展实践活动。如在学
完10以内数以后，可以设计这样的实践活动：“教室里的数”发动大家数一数、找一找教室
里哪些东西能用我们学过的数表示；“我家的数”发动学生回家和家长一起数一数、找一找家
里的锅碗瓢盆、桌椅板凳……随着数的拓展，还可以到校园里，书报杂志上找找学过的数，
其乐融融之余还轻松有效地复习了数数、数的读写，发现数学无处不在。再如洒水车洒水、
铺路石铺路、自来水管流水等问题情景都是学生熟识，但不太关注，更不会思考其中的数学
思考的问题，都可以拿出来，帮助学生解决实际生活中将会碰到的有关面积、体积、容积的
问题。数学的魅力自然展现无疑。
透过教材背后，还可以挖掘很多具有“数学味”的生活现实问题，学生综合运用知识解
决实际问题的同时，探索、应用的意识和能力就能得到较大的发展，也实实在在地体验着数
学的价值，焕发出数学的勃勃生机。
教材是一块良田，教者只有珍惜这块地，深深地挖掘，土质才会松软；细细地耕耘，根基才会细腻；勤快地播种，苗儿才会丰茂；智慧地栽培，收获才会满仓！
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