数学教学是一个充满创造的开放空间。因此数学课堂教学过程是动态发

展、适时变化的，而具有不同个性、不同视界的学生的课堂表现、课堂需求则应该成为调整教学过程的“指挥棒”。开放的、动态的教学过程是一个师生互动、生生互动的多向互动过程。

1． 师生互动。

对于学生群体来说，其智力和思维能力有差异，理解问题的速度和深度

有差异。在开放性的教学中，教师以了解学生作为教学的实际出发点，主要工作是为学生的学习活动提供一个合适的环境，关注学生的参与程度，引导学生积极投入到教学活动中来，促进学生能够主动建构。
如：我们在教学“乘数是一位数乘法”时，首先出示 14×2= 请学生计算并说出计算过程。接着把题目改成 19×2= 请学生独立尝试完成。然后请学生把计算情况呈现在黑板：19×2=28， 19×2=38， 19×2=218，

最后组织学生以小组为单位对黑板上的题目展开讨论：你认为哪些是对的，哪些是错的，为什么？
生1：19×2=28是错的，他忘记了进位。
生2：19×2=38 是对的，我想提个问题考考大家，十位上1×2=2为什么积的十位上是3？

师：谁来回答这个问题？
生3：十位上的2要加个位满十进上来的1等于3。
生4：2个十和1个十为什么不相乘而是相加呢 ？

师：这个问题问得好，谁知道？
生5：十位上原来有2个十，又进上来1个十，合在一起用加法。
生6：19×2=218 是错的，19×2连100都不到，怎么会200多？
生7：我知道怎么错的，个位上2×9=18就写下来，十位上1×2=2没地方写了，就写到18的前面去了，所以错了。

在以上教学中，教师首先通过让学生独立尝试的方式，使学生中的问题和差异暴露出来；接着努力地发现和关注到这些问题和差异，并把这些问题和差异呈现在黑板上，做为教学的资源加以利用；最后，教师不急于解决这些计算中的错误，而是通过组织小组讨论与交流，通过师生，生生之间的互动，帮助个别学生解决思维过程中的障碍，使不同的学生在原有的基础上都有一定的提高。我们认为在这种师生互动下的学习无疑是比较真实有效的数学学习。

2． 生生互动。

生生互动主要在小组合作学习及组与组之间的交流中完成。在小组合作

学习中，学生之间通过讨论、争辩、交流，启发思维、激发灵感。在此过程中，优等生可以有更广阔的发展空间，中等生可以得到锻炼，学困生可以得到帮助和提高。当然教师要对讨论、合作学习的结果及时交流评价。

如：我们在教学一年级“统计”一课时，在新授后组织学生小组活动，要求用先记录再整理的方法来统计一下小组中小朋友的文具。交流中发现大多数学生在收集数据时都采用新授时同学们提出的打“√”的方法和画“正”字的方法。

有一位学生展示他的记录：铅笔：12 10 8 11

橡皮：3 4 2 1

尺子：1 2 1 1

小刀：1 1

这时有学生问：你为什么不用打“√”的方法或者画“正”字的方法？

你记录的数字表示什么呢？

这位学生回答：因为我发现小朋友的铅笔橡皮很多，如果用打“√”的方法或者画“正”字的方法比较麻烦，现在我只要记下数字，然后把四个数字相加就能很快地知道我们组里的文具各有多少。而且我们小组的四位成员刚才讨论都觉得这种方法是最简便的。

老师及时追问：你们从他的发言中得到了什么启发？以此来提醒学生收集数据的方法不是一成不变的，要根据实际情况来合理选择不同的收集数据的方法。

上面这一例可以发现通过组内、组间的生生互动，通过生生之间的讨论、

比较、评价、互学，可以形成更为丰富、综合、完善的新认识，并引出新的开放性问题。