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活用资源，智慧育人

 

 

 

工作单位：常州市第二实验小学

作者姓名：王 珏

邮编：213026

联系电话：85568611——8055

活用资源，智慧育人

【内容摘要】

对小学阶段形体知识的教材进行系统梳理，形成结构化的认识，分析并正确认识形体知识教学的育人价值。基于课堂实践，致力于开发课程资源，形成有效教学策略，以此智慧育人。主要采取了以下措施：一、活用教材资源，在整体中建构：1.自上而下，从一般图形到特殊图形；2.串点成线，变分散学习为集中感知；3.并线成面，先整体感悟再分化认识。二、智用学生资源，在互动中辨析：1.在“模拟情境”中引发冲突，体验产生过程；2.在“相似情境”中有向操作，提炼方法结构。三、巧用生活资源，在实践中提升：以生活为“素材库”以生活为“体验场”。

【关键词】  结构  整体  资源  育人  智慧

 

小学阶段形体知识教学的任务，是利用一些几何图形的直观性，使学生掌握最基本的空间形式和简单几何图形的基础知识，能够计算一些形体的周长、面积和体积，初步培养逻辑思维和发展空间观念，为进一步学习复杂的几何知识奠定基础。在传统的教学中，从教材到教师，往往把形体知识分割成几个点状的知识点，而学生的学习目标也大都定位在概念的记忆和相应的图形计算，存在以下问题：知识形成过程体现不够，缺乏参与体验；概念呈现比较狭窄单一，缺乏丰富认识；相关表述常由教师替代，缺乏实践机会；概念认识定位不够清晰，缺乏阶段认识。究其原因，还是教师对这一系列知识理解的割裂化和目标定位的窄化上，只有教师重新认识这部分知识的教育价值，才能重新构建教学策略，实现理念与实践的融通。

我们对小学教材中的形体知识进行了系统梳理，知识结构框架如下：

l  空间与图形     一级框架

²  图形认识与论证：图形认识——单个图形特征研究——两个图形关系研究。

²  图形测量与计算：线的测量与计算——面的测量与计算——体的测量与计算。

²  图形位置与变换：图形位置——图形变换。

l  图形认识的框架    二级框架

²  直观认识：物体或图形的外部认识。

²  要素认识：角和直角，三角形与四边形的认识（边、角），物体的顶点、棱和面。

²  类型认识：图形按边、角分类，物体的柱体、锥体。

²  特征认识：等腰三角形与等边三角形的认识，长方形与正方形的认识，平行四边形、梯形的认识。

整个认识过程从外部到内部，从要素到类型，从一般到特殊。

在对教材进行梳理的同时，我们还认真分析了形体知识教学的育人价值：在学生经历感知——比较——归纳——抽象出概念的建构过程中，帮助学生形成对概念内涵的丰富认识；关注知识的形成过程，把固化的知识活动化，在学生经历生命实践活动的过程中，提升比较和分类、概括和抽象的能力，实现自身的再创造，习得和形成智慧；在学习活动的全过程，帮助学生提升准确简炼和严密的数学语言表述水平。

在对教材有了结构化的认识之后，我们便把研究重心转入课堂实践，致力于开发课程资源，形成有效教学策略。主要在以下几方面进行了尝试：

一、活用教材资源，在整体中建构

1．自上而下，从一般图形到特殊图形

传统教学中，比较注重规则图形的研究，从特征的认识到图形周长、面积、体积等的计算，都是把规则图形作为研究对象，比如在三上的教材中就直接安排了长、正方形这两种特殊图形的认识及周长计算。但这样的安排不太符合学生的认识规律，因为四边形是长方形与正方形的上位概念，长方形与正方形不仅具有四边形的一般性质特征，而且还具有自己特殊的性质特征，学生对于图形的认识应遵循从上位到下位或者从一般到特殊的规律。

因此，我们在教学中根据不同的情况往往先增加一个上位概念的学习，然后在上位概念的同化中学习下位概念。在这里我们安排了《三角形与四边形的认识》、《周长的认识》、《长、正方形的周长计算》等一系列教学内容。先对各种常见的图形进行两级分类，在一个整体的背景中认识三角形与四边形的特征，帮助学生认识图形构成的基本要素“边”和“角”，并从“边”和“角”的角度来判断认识图形。这些基本要素就成为学生认识和研究几何图形的框架性知识，是学生认识研究图形的上位的学习方法结构。在此基础上，再建立周长的一般概念，并利用周长概念主动探索周长的一般计算方法，最后聚焦到长、正方形的计算，得出公式。这样的概念建立和计算学习符合认识事物的一般规律，学生的所得也不再是学得了一两种图形，记住了一两个公式，而是建立了一个有关平面图形的知识体系，以后相关图形的学习都可纳入其中。这样的编排顺序既有利于学生形成整体性的认识，又有利于学生在深化和递进学习的同时逐步形成结构化的认知。

2．串点成线，变分散学习为集中感知

在教材中，有一些知识点散落在各个教学内容中，甚至是练习题中。如果按照教材的安排来进行教学，这些知识因为零散，就不能引起学生的重视，每一次遇到都需要重起炉灶，从头来回忆相关知识才能进行学习和思考，而且这样的学习就似蜻蜓点水，在学生头脑中一掠而过，只能是浅尝辄止。

我们在教学过程中，注意收集这样的相关知识，串点成线，尝试变分散学习为集中感知。比如四年级就曾设计了《距离》一课，让学生集中学习了有关距离的一系列知识，包括点到点的距离（两点之间线段最短）、点到线的距离（垂线的画法和垂线段最短的特性）、线到线的距离（平行线之间的距离的画法和特性）。这些知识原本是分散在几课时的练习中的，如果按部就班，学生所记住的就是一道道题，一条条操作注意点，一个个需记忆的知识点。但经过这样的集中学习，这些“点”就此被串起来了，学生对“距离”这一概念的内涵和外延就有了丰富的认识和拓展，形成了结构化的知识体系。

3．并线成面，先整体感悟再分化认识

在教学中，遇到有难度的内容时，为突出重点，分散难点，教材往往会采用分别教学的编排方式来安排几个相关的知识点。如关于“直线的位置关系”的认识，教材把《平行》和《垂直》单列成两节课，而对直线一般的相交情况几乎没有涉及。这样的安排，或许可以对某些知识点进行比较集中和强化的认识，当时因为知识的反复巩固也会感觉掌握得很熟练。但这很容易形成单一和点状的认识，往往是“只见树木，不见森林”，不利于学生参与概念形成的建构过程。

为完善学生的知识结构，我们在教学时采用整体感悟的教学策略，把两课时内容进行了整合，并增加了一般的相交，全课中心改为研究《同一平面内两条直线的位置关系》。引导学生首先通过对两条直线在同一平面内的各种情况的观察分析，发现其中的本质异同并进行分类，整体感悟同一平面内直线的各种位置关系；然后再分化认识局部的垂直概念和平行概念。学生在大量感性材料的丰富感知中进行对比分析，深刻地理解了平行、相交、垂直这三种位置关系之间的联系，建构了概念。此外，我们还把《角》这一单元和《相交与平行》又进行了整合，把线和角的分类、画图等都放在同一个框架中进行研究。这样就把并行的知识织成了网络，形成了体系。

如此，“自上而下、串点成线、并线成面，”活用了教材，勾连起知识，进行结构化学习，既能深入掌握知识，又可发展学生主动迁移、类比学习、整体建构的思维。

二、智用学生资源，在互动中辨析

1．在“模拟情境”中引发冲突，体验产生过程

形体知识中的长度、面积、体积等度量概念和度量单位是前人生命实践的成果和经验的结晶，如今已然成为符号化的书本知识。如何让孩子们深刻理解这些抽象的概念呢？这就需要我们透过符号化知识的表面，对其背后的过程形态的知识加以关注。

教学中，我们努力创设情境，让学生重历了知识的产生过程。让学生在两个物体不能直接比较而借助第三个物体进行间接比较的过程中，经历由于各自使用的中介物的不同而导致比较结果不一致的过程，引发冲突，从而自主产生统一度量标准的需要。这一过程，其实就是前人创造度量单位的过程，学生经历了这样的生命实践活动，就经历了知识的形成过程，使固化的知识得到了活化，实现了自身的再创造。

2．在“相似情境”中有向操作，提炼方法结构

在现今的课堂上，对于平面图形的计算教学，一般都会采用实验探索的形式，但学生的操作常处于“自发”的状态，操作的方向性不够明确，得到结果有时是多次试验后的偶然巧合，大多无法解释。而教师也常会忽视学生方案背后的思维过程的展现与分析，对“偶然”中的“必然”缺乏点拨与提炼。

因此，我们在教学图形计算时，创设相关联的情境，对各类计算进行内在的知识结构分析，引导学生透过各图形表面的不同去寻找它们之间共有的内在本质联系。如平行四边形、三角形、梯形的面积，在我们创设的相似情境中，学生发现都可以转化成长方形来计算，而转化的关键都是要找直角，而找直角，又可以从图形的高或者从图形某一边（或两边）的中点出发来寻找。课堂上，教师结合学生的操作，引导学生进行情境，对类似的关键问题进行思考，就将图形之间的内在关系结构教给了学生，学生就掌握了转化的基本方法。

 

三、巧用生活资源，在实践中提升

1．以生活为“素材库”

抽象概念的建立要有感性的支撑，理解概念的丰富内涵，形成清晰的认识，都需要建立在大量感性材料进行充分感知的基础上。对于形体概念来说，任何一个形状都来源于生活。于是，我们把生活作为这些感性材料最大的“素材库”。

认识“圆形”前，让学生观察生活中各种的圆形，并与“方形”进行比较；认识“面积”前，摸一摸身边各种物体的表面；认识“直角”前，则在生活中寻找哪里藏着这样的直角……在这样大量“输入”的基础上，再进行聚类分析，辨析比较，提炼抽象本质属性，进行定义或命名。一切就显得水到渠成，概念的建构就有了基础和根本。

2．以生活为“体验场”

数学来源于生活，最后又用于生活，已是众所周知的道理。我们积极进行有关形体知识的数学实践活动的研究，在实践情境中全方位体验和运用相关知识。

学生用“平移”的方法创造花边；用“比例”的知识绘制校园平面图；综合运用“面积”、“利率”等知识研究购房中的数学；师生还一起设计了“轴对称图形之家”这一专题网站，遨游大千世界领略“轴对称图形”的美丽……

好的教学情境，就象火石，在师生、生生的思维碰撞中，思想的火花不断生成，固化的知识活动化，抽象的知识形象化，孩子们在体验中习得知识，在思考中形成智慧。

 

【参考书目】

1.《‘新基础教育’数学教学改革指导纲要》  吴亚萍著  广西师范大学出版社

2.《立场》  叶澜主编  广西师范大学出版社

3.《小学数学教师》2010年第6期

4.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》