常州市第二实验小学 唐琴珠

【内容摘要】在以往课堂中偏重对平行与垂直知识的点状教学的现状导致了学生对同一平面内两条直线的位置关系中的上位概念、下位概念不清晰，缺乏整体的认识，形成认识的点状和割裂。因此有必要重新解读教材、深入挖掘、恰当地拓展教学资源帮助学生先整体感悟同一平面内两条直线的位置关系，自主建构知识的整体框架，丰富对概念学习的方法结构和过程结构的认识，在此基础上再分化学习平行与垂直的相关知识。

【关键词】 拓展 资源 整体设计 整体认识

一、问题诊断：

同一平面内，两条直线的位置关系第一次出现在苏教版教材的第七册第四单元。虽然，整个单元以平行和相交命名，但是本单元的编排重点仍旧落在两个特殊的位置关系——平行与垂直两个知识点的教学。这两个知识点在同一平面的位置关系中无疑是最有份量的，也是生活中学生常见、有感觉但难以言说的。

教材把整个内容分成两部分：第一部分认识平行线，学会画平行线。第39页的例题分三步呈现，首先呈现一组照片，在这些照片中用不同的颜色线条勾画出两条边，这些勾画能引起学生的注意。然后根据3张照片中的彩色线条分别画出3组直线，从现实情境和具体物体上提取需要研究的对象。最后,让学生讨论这3组直线哪些相交、哪些不相交，展开数学思考。学生通过相交有交点来反观永远没有交点的两条直线互相平行。在这里相交的出现既是和平行相对的一种位置关系又借以帮助学生建立平行的概念。但在以往的教学中，教师更多地把教学的重心放在了建立平行的概念上，而忽略了相交是一种独立的位置关系。第二部分认识垂线，学会画垂线，认识点到直线的距离。教材直接以生活中的垂直现象引入，让学生观察两组相交的直线有什么特点。尽管教材在编排上已经有意识将垂直放在相交的背景中，由于出现的素材过于单一，教师和学生的注意力还是更多地被垂直的特征所吸引，而忽视了垂直是相交的特殊情况。

在以往的课堂教学实践中，反映出的问题往往是教师理所应当地认为学生理解了相交与平行、垂直之间的关系，而学生却对同一平面内两条直线的位置关系中的上位概念、下位概念混淆、不清晰，缺乏整体的认识。导致这种状况的原因正是教学中偏重了知识点点状的教学而忽视了对同一平面内两条直线的位置关系的整体架构。

二、应对策略：

（一）拓展文本资源

基于实践过程中出现的问题，我们有必要重新解读文本。教材在例3中出现了相交、平行两种位置关系，相交中又出现了斜交和垂直两种情况。虽然只出现了三幅图，但覆盖了所有类型。为学生整体感悟同一平面内两条直线的位置关系，提供了可能。

概念的形成一般经过这样三个过程：丰富（典型）的感性材料——分类（聚类）分析——归纳概括结论。教材提供的研究素材非常具有典型性，但还缺乏一定的广度，作为不完全归纳法的素材还必须加以拓展。因此，可以在现有的三个素材的基础上再增加一些素材。例如：直接出现交点的斜交、暂时不相交的垂直、一边不出头的相交、以及不同角度的一些相交和平行的情况等。帮助学生通过纷繁的表面现象抽取概念的本质属性，从而形成概念，自主建构知识的整体框架。

（二）整体设计概念教学

文本资源的拓展为学生整体认识同一平面内两条直线的位置关系提供了可能，同时也为丰富学生对概念学习的方法结构和过程结构的认识提供了可能。基于以上认识，我们在教学中尝试对本单元的两课时内容略作调整。

第一课时：整体感悟同一平面内两条直线的位置关系

达成目标：1.整体感悟同一平面内两条直线的位置关系，认识其中两组特殊的关系：平行与垂直。

2.学会利用分类分析和聚类抽象的方法认识概念，掌握概念学习的一般过程。

第二课时：画平行线和垂线

达成目标：1.学会平行线和垂线的画法。

2.理解点到直线的距离。

三、教学设计：

两课时中第一课时的教学设计变动较大，以下是第一课时的具体设计：

课题：同一平面内，两条直线的位置关系

一、教学目标

1.整体感悟同一平面内两条直线的位置关系，认识其中两组特殊的关系：平行与垂直。

2.学会利用分类分析和聚类抽象的方法认识概念，掌握概念学习的一般过程。

二、制定依据

1.教材分析

教材在本单元主要教学直线的平行与垂直。分两部分安排：在识别直线的相交和不相交的基础上认识平行线，学会画平行线；再认识垂线，学会画垂线，认识点到直线的距离。这样的安排对同一平面内两条直线的位置关系中的上位概念、下位概念不清晰，缺乏整体的认识，导致了学生认识的点状和割裂。因此，本课对这一内容进行重组，帮助学生先整体感悟同一平面内两条直线的位置关系，自主建构知识的整体框架，丰富对概念学习的方法结构和过程结构的认识，在此基础上再分化学习平行与垂直的相关知识。

2.学生分析

学生已经认识了直线、射线、线段的特征，在生活和学习中对同一平面内两条直线的位置关系也有一些感性的认识；在学习过程中有了一些按照一定标准进行分类的经验，具有了初步的概括总结的能力，这都为本课的学习打下了基础。在一开始想象并画出同一平面内两条直线的位置关系时，部分学生会不太理解教师意图，不知道画什么。在一级分类时往往会只关注表面现象，忽视直线的本质属性，从而导致归类的错误。对“同一平面”的关注，因为学生缺乏对其内涵的理解，因而也会忽略，需要教师在过程中加强语言的渗透，并适时对比辨析，帮助学生建立完整的概念。

三、教学过程