1．教学目标：

(1)通过实际操作、尝试，将平行四边形折叠、剪切、平移，转化成学过的长方形，了解转化的这一方法在平面图形中的运用。

(2)通过教师层层追问和学生逐步感悟，引导学生观察总结转化的途径，发现高和中点在转化中的作用。

(3)引导学生建立利用数据比较、探索新图形与已学图形之间关系的意识，从而找到平行四边形面积的计算方法，学会字母公式的表示方式。

2．目标制定依据：

教材分析：

本课内容主要引导学生探索和应用平行四边形的面积公式，教材安排了安排了三个层次的内容，首先从比较图形面积是否相等入手，引导学生把稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形，让学生初步感受转化方法在图形面积计算中的作用，为进一步探索活动提供基本思路。接下来引导学生通过平移把平行四边形转化成长方形。最后探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系。

学生分析：

在此之前，学生学习了面积的认识和长、正方形面积的计算，初步接触过图形面积的估测和转化。认识了平行四边形、梯形、三角形这些图形的名称和基本特征。在动手操作方面，学生已有画平行线和高的基础，生活中也经常有动手剪、拼、折的活动，积累了一定的经验。部分学生有过将平行四边形剪拼成长方形的经历，但并不一定清晰其中的关系。

教 学 过 程

教学环节

教学过程

设计意图

一、常规训练

1． 想一想图形面积的计算公式，并计算面积。

2.找出平行四边形的一条底，并画出底边上的高。

回顾长正方形面积计算方法以及平行四边形各部分名称，为学生的转化提供支撑。

二、新课导入

昨天，同学们已经能把不规则的图形转化成学过的图形，求出了面积。（板书：转化）今天我们将一起研究“平行四边形的面积”，（揭示课题）想一想平行四边形可以转化成学过的什么图形？转化后的图形各部分与平行四边形之间有什么关系呢？（出示问题）

通过问题的形式，渗透研究图形面积的一般思路。

三、自主探究

1．一放：用手边的平行四边形试一试。（贴平行四边形）

一收：沿高剪（1）转化成了什么图形？

（2）这样转化一定是长方形吗？

（3）怎样就能一定得到长方形？

错误资源（转化后不能求出平行四边形的面积）

对比着问：利用这两个长方形都能求出平行四边形的面积吗？为什么？

理关系，导公式（1）转化前后图形之间有什么关系？

（2）老师带着推导出公式。

过渡：为了得到平行四边形的面积，我们把它转化成了学过的长方形，还找到了长方形的长和宽与平行四边形底和高之间的关系，并推导出了“平行四边形的面积公式”（贴出问题）

2. 二放：平行四边形只有沿着这条高剪才能转化成长方形吗？沿着其它的高行不行？如果转化成功了，也试着找到转化后的图形和平行四边形之间的关系，写一写公式的推导过程。

二收：（1）沿着平行四边形的任意一条高都能转化成长方形。（板书:高）

（2）交流转化前后的关系，公式的推导。

3.三放：如果我们把高所在的垂线继续向外平移，你还能找到直角，把平行四边形转化成长方行吗？转化后的图形和平行四边形之间又有什么关系，试着写一写公式的推导过程。

三收：（1）两次平移的转化方法，沟通沿高转化。

（2）既能平移也能翻转的转化方法。

演示：是不是任意剪下一个直角三角形都可以？要怎么剪一定可以用翻转的方法转化。介绍“中点”

（3）怎样才能很快找到中点呢？

（4）出示折的转化方法。也能找到转化后的图形和平行四边形之间的关系吗？试着写一写公式的推导过程。

（3）怎样就能一定得到长方形？

3．只能沿着这一条高剪吗？

4．为什么沿着高剪一定能成功？

5．除了沿着高剪，你还有别的方法吗？如果没有，教师示范，从两边的中点向底边画垂线，剪下两个小三角形旋转拼接成长方形。请学生思考，为什么这样也能转化成功？

5．请学生思考：平行四边形可以转化成什么图形？新图形与原平行四边形有什么关系？平行四边形面积你会求了吗？

1．学生上台展示自己的操作过程，说说自己的思考和结论。

学生根据教师的提示不断深入思考，模仿操作。

学生观察新旧图形，利用表格，发现其中数据之间的关系。

在第一层次的追问中，学生由直觉地转化为长方形明晰为什么要这么做。渗透新知转化成旧知的研究路径。同样由直觉地从高出发进行转化，在追问中明晰这么做的道理。并学着用科学的叙述说明转化前后图形之间的关系。

学生在明确沿高剪可以转化成功后进一步开发利用学生的模仿能力，提供学生类比思考、模仿创造的机会。着重在学生的体验，对猜想的验证。

第三个层次的放，为学生如何把平行四边形转化为长方形打开了思路。同时，让学生对平面图形中特殊的点“中点”建立敏感。为后续三角形、梯形的面积学习进行方法孕伏。

三、课堂小结

今天，我们一起研究了平行四边形的面积，你有什么收获吗？

通过课堂小结，再次整理学习图形面积的一般方法结构，以及在转化过程中要关注特殊的线和特殊的点。

四、实际运用

1．谁能总结一下平行四边形的面积计算公式？这个公式还可以用字母表示，有谁知道吗？你有办法记得有快又对吗？

2．选出手中的一个平行四边形计算面积？

变式练习中巩固底和高的运用