“异分母分数加减法”是苏教版国标本五年级（下册）的内容。我想通过本实例的简析，谈谈对计算课型教学的实践与思考。

教材由生活情境引入异分母分数加法，“试一试”中安排异分母分数的减法，在这之后还安排了“练习十四”，专门利用一课时进行练习巩固。怎样设计才能有效避免计算课不沦为简单的操练课呢？事实上，分数加法与分数减法具有类同之处，它们研究的方法结构和过程结构是一致的。因此，不妨将教材进行重组，第一课时依托分数加法感悟计算的各种类型，再分类研究计算方法，最后形成对分数加法的整体认知。有了分数加法研究的方法结构，第二课时分数减法的研究就是一个水到渠成、自然沟通的过程，对类型的整体把握和对方法的类比迁移，也是比较自然的。两课整合后的相关练习和运用融合在新授过程中，帮助学生形成新的结构认识，也更好的落实学生对计算类型敏感的培养和对策略选择的自觉。以下是两课时学生学习情境的片段描述：

第一课时：分数加法

1. 整体感悟算式类型

师：（算式略）

它们中哪些已经学过会算，哪些还不会直接算，把它们分分类。

（学生把这些算式分成同分母分数加法和异分母分数加法两类）

师：同分母分数加法分母不变、分子直接相加。异分母分数相加还没学过，怎样算呢？

生1：把它们先通分成同分母分数来算！

师：为什么你们不直接计算，而要先通分？

生2：它们的分数单位不同，不能直接相加。通分后变成同分母分数了，就能直接相加。

师：通分，关键就是找两个数的公分母，其实就是找两个分母的最小公倍数。能不能根据两个分母的关系，给这些异分母分数的加法算式分分类呢？

（学生根据两个分母的关系，分成3类：分母是一般关系、倍数关系、互素关系）

2. 分类研究一般方法

师：先研究一般关系。你准备怎样算？

(学生独立探究，教师投影出示一名通分解决但格式不规范的学生作品)

师：你能看到这位同学是怎么想的吗？

生3：他先把它们通分成同分母分数，再计算的。

师：当分数单位不同时，可以先通分成同分母分数再计算。不过，怎样把过程简洁的表达出来呢？（教师板书书写格式）

师：分母是一般关系的我们研究好了，分母是倍数关系、互素关系的，试一试！

（学生自主探究，师生一起核对结果）

师：异分母分数加法的所有类型都研究过了。能总结一下异分母分数加法的计算方法吗？

生4：先通分成同分母分数，再计算。

3.整体沟通计算方法

师：异分母分数加法和同分母分数都会算了，能概括一下分数加法的计算方法吗？

生5：同分母分数直接算，异分母分数要先通分成通分成同分母分数，再计算。

生6：不管是同分母分数还是异分母分数，它们都要把相同分数单位的数直接相加。

师：我们以前还学过整数、小数的加法，它们是怎样算的，和分数加法有相同的地方吗？

生7：整数加法是相同数位对齐，小数加法是小数点对齐。

生8：小数点对齐其实也是相同数位对齐。相同数位对齐的目的就是相同数位上的数相加。分数加法是把相同分数单位的数直接相加，它们其实是一样的。

师：无论是整数、小数还是分数，都是把相同计数单位的数直接相加。

……

第二课时：分数减法

1.类比迁移直接编题

师：上节课我们分类研究了分数加法。能根据分数加法的类型说说分数减法有哪些类型吗？

生1：分数减法有两类：同分母分数减法和异分母分数减法。异分母分数减法要先通分再计算。通分时要注意两个分母的关系，所以需要通分的这类还可以分成分母是一般关系、倍数关系、互素关系。

师：每一种类型你能编出相应的算式吗？

2.按类研究一般方法

（聚焦一位学生所编算式，学生独立探索每类的计算方法，师生一起核对算法及结果。）

师：每一种类型都研究过了，能总结一下异分母分数减法的计算方法了吗？

生2：异分母分数减法要先通分，再相减。

3.整体沟通计算方法

生3：我发现分数减法和分数加法是一样的。它们的类型一样，算法也一样。

师：能说说分数加减法的计算方法吗？

生4：同分母分数相加减，分母不变，分子直接相加减；异分母分数相加减，先通分再计算。

……

一、整体进入，了解知识结构

从单元起始课教学的层面来说，引导学生整体认识和把握本单元内容的各种类型。“异分母分数加减法”的题目千千万万，但万变不离三种类型，即分母是一般关系、倍数关系、互素关系，在分类活动中让学生了解知识的框架结构，有助于学生主动进入对学习对象的关注，有助于学生在参与过程中提升思维品质，也有助于学生在分数减法整体认识中能根据分数加法整体认识的框架结构和类型主动地进行知识整理。

二、分类研究，探究计算方法

从课堂教学的推进层面来说，学生了解知识的整体框架结构后，再按类研究每种类型的计算方法。“异分母分数加法”的教学中，不妨以“分母是一般关系”的类型作为教学结构，学生在独立探究、集体交流中明晰计算方法与书写格式。“分母是倍数关系”、“分母是互素关系”的类型作为运用结构，学生运用在“分母是一般关系”中习得的方法结构主动进行探究。三种类型探究结束，异分母分数加法的计算方法也自然形成。有了分数加法的方法结构，学生探究分数减法的计算方法就有法可依了。

三、关系沟通，形成结构认知

从整个教学长段层面来说，教学要体现数运算知识之间关系沟通的原则，注意引导学生从整体上沟通不同数范围、不同运算之间的联系。通过沟通，帮助学生对数运算知识形成纵向和横向的结构网络，从而实现数运算知识的结构化认知。学生在归纳出异分母分数加法的计算方法后，要与同分数分数加法沟通，形成对分数加法计算方法的整体认知；再与整数、小数加法进行沟通，形成不同数范围内加法运算的整体认知。第二课时在归纳出异分母分数减法的计算方法后，与同分母分数减法沟通，形成分数减法计算方法的整体认知；再与分数加法沟通，形成分数加减法的系统认知。通过不同层面的计算法则和类型的沟通，把割裂的、点状的知识之间的内在联系贯通起来，形成数运算的整体结构。

参考文献：

吴亚萍《“新基础教育”数学教学改革指导纲要》2009年4月第1版