主要内容

教师活动

学生活动

设计意图

回顾旧知

打下铺垫

1．出示几组图形，分别是校内的草坪，你们认识这些图形吗？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）。

2．这些是老师测量的数据，你能求出这些草坪的面积吗？要求直接写结果。

3．为什么你们算得这么快？（板书：基本图形）

学生口算、在随堂本上写下结果。

数字好算，还有就是我们学过了这些图形的面积公式

既复习了图形的面积公式，又进行了口算训练。

暗示这是基础图形，也是我们学过的旧知。

运用转化探索新知

1．出示：P26的想想算算的示意图，并提问：还有一块草坪，你能直接告诉我，它的面积有多大吗？

2．可以怎么求？

3．可以怎么分割呢？

教师巡视，找出所有具有典型特征的分割（包括补）方法。进行展示。（用虚线）

4．集体交流

交流的过程中，注意对每种方法提问所需的条件满足吗？

强调：分割要合理。

5．刚刚我们把不合理的方案都去掉了，你能把剩下来的这些方案分分类吗？

在这个过程中，会涉及到割和补（可能还会出现旋转）的情况

6．现在能算出这个图形的面积了吗？我们运用了什么方法？你能尝试着用数学的语言来解释吗？

我们把这种图形叫做组合图形。

板书：

割、补、旋转等

转化

组合图形 基本图形

解决问题

提问：如果现在要你计算出这块草坪的面积，你会选择哪种方法？为什么？

强调：分割要使计算简便。

7．巩固练习：课本第26页最下面的两题。学校还有两块花圃，它的形状在课本第26页最下面，你怎样才能求出它的面积呢？

8．判断用什么方法比较好？

（1）

（2）

（3）

9．这就是今天我们主要的学习内容：组合图形的面积。

学生不能立刻算出结果，这样的图形我们没有学过。

把它分割成我们学过的图形

学生独立探索，每人可以想出尽可能多的方法。合计有8种方法

口述，各自的转化方法，合理的方法保留，不合理的方法舍去。

学生独立分类，并口述分类的理由。

（一般按照割、补、其他等来分类，老师注意引导）

同座讨论并交流

总结：我们运用了“转化”的数学思想，把新的图形通过割、补等方法转化成了学过的基本图形，从而求出了它的面积。

转化的过程中要注意：1.转化要合理

学生讨论

2.转化要使计算简便

独立完成，再小组交流，集体交流。你为什么用这样的方法？（根据实际情况，有的题目用割的方法方便，有的则用补的方法方便）

先独立思考，再同座交流，说出自己所用方法的原因。

利用学生的表现欲，体会要把这里的图形进行转化

让学生见识所有的情况，再进行集体筛选。符合了新基础将所有资源共同出现的基本思想。

让学生独立分类，也是探究的一个过程。

用等价符号，体现出方法有效果之间的联系

方法是多样的，学生可以根据自己的理解挑出最简洁的方法。

提高认识

学会度量

1．生活中还有哪里会出现的组合图形？

2． 出示：有关墙面的组合图形，要求出它的面积我们一般用什么方法比较合适呢？（分割）

有两位同学进行了测量，他们测量的数据不一样，你们看这两种情况你怎么解决？

3．那现在你明白为什么刚才的这两种方法不能用呢？（被所给的数据限制了）如果给的数据变了呢？

房屋的侧面、七巧板拼成的图形。

学生独立完成

总结：同一个问题，给的数据不同，转化的方法就有可能不同。

一道题目的转化的方法应该是多种多样的，但是有的方法却行不通，为什么？其实是题目中的给的数据作了限制。同一个问题，给的数据不同，转化的方法就有可能不同。

课堂总结

这节课我们学习了什么？

可以用转化的方法来求组合图形的面积，但是转化的时候要注意：合理、简洁。

还学习了在求组合图形的面之前，怎样去量，要量哪些数据，可以根据转化的需要。

课后实践

在学校找一块草坪，想办法得出它的面积。

培养学生的动手能力