课题：周长的计算

学科：数学

设计者：马美南

学校：常州市第二实验小学

班级：三(2)班

人数：47人

日期：10月24日

一、教学目标

1.知道图形周长计算的一般方法，掌握特殊方法，尝试运用字母表达式。

2.对图形的特征建立敏感，知道并学会寻找不同图形之间存在的共同点。

3.了解认识事物的一般方法和过程，学习按照步骤开展研究活动，知道可以通过分类研究的方法从一般到特殊进行有序研究，并能自觉地运用方法进行拓展性研究。

二、制定依据

1.教学内容分析

周长计算是学生在小学阶段所要学习的一个重要内容，属于空间与图形领域的知识。在小学数学教材中，关于图形周长的计算，重点要求学生掌握长、正方形和圆的周长的计算方法，分别安排在三年级上册和五年级下册。其他平面图形的计算只是在练习中偶尔涉及。按照教材，本节课只需要让学生掌握长方形和正方形周长的计算，受知识内容载体的局限，仅仅需要学生发现几种计算方法，最多也只是在比较中掌握计算的简便方法，然后围绕公式结合具体的情境机械地练。这对三年级学生来说没有太大的挑战，也使育人价值狭窄化了。

为了开发图形周长计算的育人资源，体现其独特的教育价值，我们运用整体感悟的理念对教材进行了大胆的重组和拓展，超越教材，以三角形和四边形周长为研究重点，并进行拓展延伸，类比研究其他多边形的周长。引导学生从整体上感悟平面图形周长内在的结构关系，从整体结构上把握周长计算的本质。

2.学生实际分析

在学习本内容之前，学生已经积累了一些平面图形的初步知识：

在二年级，学生还认识了乘法，知道求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便，还能口算乘加、乘减。这些都为本堂课的学习奠定了知识基础。

如果给定数据让学生计算某一个平面图形的周长对学生来说困难不大，但是要让学生根据图形边的特征分类研究，并且寻找图形的特性和共性，最终概括抽象出平面图形周长计算的一般方法，对学生来说是个挑战，需要教师引导帮助。因此，在研究三角形周长时指导学生借助学具，把握“按边分类——确定条件——巧算周长”的学习方法结构，研究四边形周长时运用结构进行主动学习。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

课前

常规活动

和学生互动交流。

同桌活动，设计长、正方形拼搭方案。

渗透有序思维的培养，对长、正方形的特征建立敏感。

一、

指导研究

三角形周长

(20’)

1.提出问题

有一块形状为三角形的草坪，每条边上围了一根围栏。

(1)应该怎样计算围栏的总长度？求围栏的总长度就是求什么？

(2)三角形围栏三条边的长度可能会怎样？要求出这个三角形的周长至少需要测量几条边的长度？

2.概括特征

用三种小棒拼搭的三角形三边不等，至少需要测量3条边的长度；用两种小棒拼搭的三角形两边相等，至少需要测量2条边的长度；用一种小棒拼搭的三角形三边相等，至少需要测量1条边的长度。

3.提出问题

我们拼出了三类三角形，每一类三角形的周长可以怎样计算呢？提供数据：红色小棒：5cm

紫色小棒：7cm

篮色小棒：9cm

4.提炼算法

不论是怎样的三角形，它都由三条边组成，周长也就是三边之和，特殊三角形的周长其实就是求三边和的简便运算。

三条边都不相等 a+b+c

两条边相等 a×2+b

三条边都相等 a×3

5.小结学法：

按边分类 确定条件 巧算周长

个别回答

同桌活动：

利用老师提供的红、紫、篮三种不同长短的小棒拼搭三角形，并分类记录。

一组学生上台交流

其余倾听补充

独立计算(每一类选一题)

可能呈现资源：

A.5+7+9=21cm

B.5+5+7=17cm

5×2=10cm 10+7=17cm

5×2+7=17cm

C.5+5+5=15cm

5×3=15cm

交流算法

比较算法

在教师指导下尝试运用字母表达式

用现实、开放的情境引出三角形周长计算的问题。

渗透分类研究的思想和有序思维的培养。

通过操作及交流概括活动，使学生对三角形的特征建立敏感。

鼓励学生根据三角形边的特征大胆尝试计算，体验三角形周长计算的一般方法和特殊方法.同时要求学生对研究的过程进行比较规范的记录。

在交流、比较、概括、提炼中寻找不同三角形之间的共性，从整体上感悟三角形周长计算的内在结构关系。

二、

独立研究

四边形周长

(15’)

1.提出问题

能不能运用研究三角形周长的方法来研究四边形周长呢？

想一想：四边形四条边的长度可能会有怎样的特征？要求出四边形的周长至少需要测量几条边的长度？周长可以怎么算？

2.概括提炼

特性：

特征 条件 周长计算

四条边都不相等 4 a+b+c+d

两条边相等 3 a×2+c+d

2 a×2 + b×2

(a+b)×2

三条边相等 2 a×3+b

四条边都相等 1 a×4

共性：

不论怎样的四边形，它都有四条边组成，其周长也就是四边之和。
3.练习巩固

出示一组不同特征的四边形。

个别回答

同桌合作讨论，完成记录纸(直接填写有困难的可以用小棒搭一搭)

预计情况：

(1)分类完整有序有差异

(2)条件确定有的会混淆

(3)字母表达式会有困难

一组学生上台交流

其余倾听、质疑、补充

交流发现

独立计算，交流反馈

将四边形特征及周长计算与三角形特征及周长计算进行类比、沟通，促使学生主动思考，并类比三角形周长研究的方法，自主研究四边形周长的计算。

学习用字母表达式表达周长的计算方法。

寻找四边形的特性和共性，根据特性和共性抽象出一般四边形周长的计算方法，培养分类、比较、概括、抽象的意识与能力。

在整体认识的基础上进行有意义的练习。

三、

拓展研究

多边形周长

(4’)

1.提出问题

通过学习，你有什么收获？受到了什么启发？

如果要计算五边形、六边形甚至多边形的周长，可以怎么算呢？

2.总结沟通

无论是求几边形的周长，都是求围成这个图形的所有边长的总和。计算时可根据图形边的特征采用简便运算。

谈谈收获

自由发表观点

引导学生从三角形和四边形周长的研究，拓展延伸到其他多边形周长的研究，整体上感悟平面图形周长内在的结构关系，把握周长计算的本质，增强学生的结构意识。

四、

作业布置

(1’)

鼓励学生运用分类研究的方法独立开展类比研究。

课后独立研究五边形或者六边形周长的计算，记录研究结果，准备下节课交流。

为学生提供自主类比研究的内容和载体，鼓励学生自觉运用方法进行拓展性研究。

反思重建