师生活动

设计意图

一、情趣导入

1.儿歌：1只青蛙1张嘴；2只青蛙2张嘴；3只青蛙3张嘴……你能照样子说下去吗？说得完吗？

你能用一句话把这首儿歌表达出来吗？

2. 如果用字母n表示青蛙的只数，n只青蛙多少张嘴呢？这里的n可以表示哪些数？如果n表示100，这句儿歌怎么说？表示1000呢？可以表示0吗？

说明：n可以表示任意的自然数。

3.揭题： “用字母表示数”。

4.追问：青蛙的只数只能用n来表示吗？如果用字母a表示青蛙的只数，这句儿歌怎么说？a可以表示哪些数？

二、探究新知

（一）用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系

1.例1

提问：摆一个三角形要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？（用乘法算式表示出来）

如果摆a个三角形，要几根小棒？a表示什么？它可以表示哪些数？3表示什么？a×3表示什么？从a×3这个式子里，你知道小棒的根数和三角形个数之间有什么关系吗？

小结：在这里，字母a表示三角形的个数，式子a×3表示的是a个三角形需要小棒根数。

2.例2

出示例题的全部三个问题，要求根据题意分别写出表示书法组、舞蹈组和合唱组的加法式子。

提问：书法组和舞蹈组各有多少人？合唱组呢？

指出：“24+x”既可以表示合唱组的人数，也可以表示出合唱组与美术组人数之间的数量关系。当我们知道“x”表示的是多少人时，我们就能确定“24+x”表示的是多少人。

想一想：如果x=10，你能知道些什么？

小结：根据x=10，可以求出“24+x”的值。

提问：如果x=14，那么“24+x”的值是多少？

3.巩固练习

（1） 路程问题：想想做做第3题

仔细观察，x、y分别表示了哪里到哪里的路程？

独立完成，校对并说说自己的想法。

组织讨论：从图上看，x与y这两个字母，哪个表示的数比较大？x、y表示的数与800比，哪个大？

（2）年龄问题

猜猜老师几岁？

说明：老师的孩子b岁，老师的年龄比他大22岁，老师的年龄可以怎样表示？

如果孩子5岁，老师几岁？10岁呢？

说明：老师的孩子今年15岁，说说老师几岁了？到孩子20岁时，老师几岁呢？

这里的b表示什么？b＋22呢？从b＋22这个式子中你可以了解到哪些信息？

在这里，b是否也可以表示任意的自然数？（说明有一定的范围）

如果老师的年龄是b岁，孩子的年龄怎样表示？当老师50岁时，孩子几岁？

这里的b表示什么？b－22呢？

小结：用字母不仅可以表示孩子的年龄，同样也可以表示老师的年龄，同一个字母在不同的式子中表示的是不同的意义。

刚才我们用b＋22、b－22这样的式子表示出了孩子与老师的年龄之间的关系，你觉得这样表示跟用语言叙述相比有什么优点？

用一个自己喜欢的字母表示自己的年龄，用一个式子表示爸爸或妈妈的年龄，同桌交流。

三、用含有字母的式子表示计算公式

1.出示边长是a的正方形，问：a表示什么？

如果用C表示周长，S表示面积，你能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式吗？自己试着写一写，同桌交流。

2.谈话：刚才我们得到了a×3、b＋22、a×4、a×a这样一些式子，它们有什么相同的地方？

含有字母的式子有一些简写的方法，想不想知道，自学书本106页最后一小节。

提问：你了解到哪些知识？

指出：（1）数字（字母）与字母相乘时，乘号可以写成小圆点，也可以省略不写。（2）1与任何数相乘，1可以省略不写。（3）两个相同字母相乘，可以写写成平方的形式。（4）只有含有字母的乘法式子才可以简写。

用简便写法写出正方形的面积和周长公式。追问：a的平方表示什么意思？

指出：刚才大家写得正方形周长和面积的公式，这里使用的字母都是数学里已经规定的，不能随意用其他的字母替换，包括C和S应是大写，这些都是规定，不能随意改变。

3.想想做做第1题。

学生独立完成后，再次强调“a×c”“1×x”“x×x”的简便写法。

三、巩固练习

1.想想做做第2题

学生读题后独立填表。

追问：“4a”表示的是几本笔记本的价钱？“7a”、“10a”呢？它们都表示了怎样的数量关系？这里的a表示怎样的数？可以表示小数吗？

2.想想做做第4题

学生独立完成后，校对并指名说说思考过程。

3.想想做做第5题

举例说说路程、速度和时间的关系。

看题理解题意，相机解释教材底注。

完成填空并交流思考过程。

说明：在数学或其他学科中通常规定用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

写出计算路程的字母公式。进一步启发：你还能写出计算速度和计算时间的字母公式吗？

4.儿歌拓展

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

……

（ ）只青蛙( )张嘴，（）只眼睛（）条腿。

你能用一句话概括吗？

四、全课总结

通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

从喜闻乐见的青蛙儿歌入手，从“说不完”引发“用字母表示数”的需求，既激发兴趣又为新知的探索作好铺。。

如果学生在（1）后就能直接说出字母，则（2）和（4）作相应调整。

以数量关系简单明了的三角形为例，先让学生根据直观图形找到隐含的数量关系，并通过提出相关的不同问题，让学生在依次列出不同算式的同时，不断加深对一类问题中存在的共性和普遍性的认识。让学生经历由具体的数到抽象的字母、由具体的乘法算式到含有字母的乘法式子的过程。

从学生最容易理解的加法数量关系着手，进一步学习用字母表示人数、用含有字母的加法式子既表示人数又表示数量关系，同时初步学习根据字母所取得值来求含有字母式子的值。

结合直观图，让学生体会同一个问题中，不同的字母一般应表示不同的数。

年龄问题学生一般比较感兴趣，从猜年龄入手，到提供相关的信息用含有字母的式子表示老师的年龄，到提供字母的值求老师的年龄，循序渐进，再次感知用字母表示数和含有字母的式子的意义及它的优越性。通过进一步拓展，也使学生意识到，同一个字母在不同的式子中表示的是不同的意义。

把文字语言转化为符号语言是本节课的难点，这里提出了一个现实问题，要求学生综合运用所学知识解决，体会数学的价值，提高解决实际问题的能力。

用含有字母的式子表示正方形的面积和周长，让学生进一步理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。

含有字母的乘法算式算式的简写采用自学的方式，动静结合，提升自学能力。

强调规定，体现数学的严谨性。

通过练习，及时纠错，巩固简写方法。

练习设计取材于生活，又服务于生活，使学生在解决一个个现实问题的同时，能力和思维得到进一步的发展。

想想做做2在进一步理清数量、单价和总价三者之间的关系的基础上，初步认识到：字母a（单价）不仅可以表示整数，还可以表示小数。

想想做做5在列式计算的基础上提炼出行程问题的字母公式，是对以往知识的进一步梳理和提升。

儿歌的拓展是对情趣导入的呼应和提升，可根据课堂实际灵活处理。（课上或课后）

回顾总结，自我评价，使不同的学生都能获得成功体验。