师 生 活 动

设计意图

一、创设情境，导入新课

艺术节，学校要为参加演出的5位同学买演出服，每人要买一件夹克衫和一条裤子，已经知道每件夹克衫65元，每条裤子45元，买这些衣服要花多少钱呢？

你能帮学校计算一下吗？请同学们在随堂本上完成。

二、共同探索，获得新知

1. 展示不同的方法

板书：65×5＋45×5 （65＋45）×5

=325＋225 =110×5

=550（元） =550（元）

答：一共要550元。 答：一共要550元。

2. 比较两种方法，得出等式

这两种方法分别先求什么？再求什么？

那么两种方法都是求的5套衣服一共要多少元。那么它们的结果应该相等。我们可以在式子中间用什么符号连接？

（65＋45）×5=65×5＋45×5

我们来观察一下这个等式有什么特征。在学生没有想到的情况下，提示：左右两边的算式分别先算什么？再算什么？

3. 学生举例并进行比较，得出规律

你还能举出类似的等式吗？自己验证是否相等。（选一部分算式的写到黑板上）（将黑板上的算式进行分类，先求和的归为一类，其余一类）。小组交流：你是根据什么规律写的？

请观察黑板上的算式，你发现有什么规律吗？

先思考，再讨论、交流。总结出：

两个数的和与第三个数相乘，可以用这两个数分别与第三个数相乘，再把乘得的积相加。

这个规律就是今天我们要学习的新知识：乘法分配律。（板书）

由学生先独立解答。可以适当提醒学生用不同的方法来解答。

学生体会这两种算法在方法上的不同，有助于对乘法分配律的理解。

利用两个算式是解决同一问题这一情况得出等式，比较自然。

在学生观察上面算式的基础上，写出类似的等式，再进行汇报交流，有助于学生对等式在形式上的特征的总结。

先由学生自己总结，口头表达，可以提高学生的思维能力和口头表达能力。

以下为参赛的练习设计部分

4. 及时练习，引出新知：

你能在下面的方框里填上合适的数字，满足乘法分配律吗？

（□＋□）×□=□×□＋□×□

方框里可以填什么数？你能填几种情况？你能填出所有的情况吗？我想表示出所有的情况，那怎么办呢？（可以用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c）

这儿a、b、c分别表示什么？

这就是用字母来表示乘法分配律。

5. 及时练习，加深认识

在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。

1. （42+35）×2=42×□＋35×□

2. （62+52）×9=□×9＋□×9

3. 72×（30＋16）=□○□○□○□

4. 27×12＋43×12=（27＋□）×□

5. 15×26＋15×14=□○（□○□）

这5题都能体现出我们今天所学的乘法分配律。但是在应用上有什么不同？（1-3题是乘法分配律的顺向运用，4-5题是乘法分配律的逆向运用。乘法运算律的逆向运用和顺向运用）你会把乘法分配律逆向应用，用语言文字叙述出来吗？（两个数与同一个数相乘后再求和，可以先把这两个数相加，再用求得的和与第三个数相乘，这就是乘法分配律的逆向运用）

三、巩固练习、加深印象

1. 判断。说明为什么，并将错误的改正。

① （28＋16）×7=28×7＋16×7··········□

② 15×39＋45×39=（15＋45）×39·······□

③ 7×（65＋6）=65×7＋7···············□

④ 75×（30＋1）=75×30＋75············□

先由学生进行判断，再追问为什么第③题7要乘6，而75不要乘呢？他们有什么区别？

⑤ 72×36＋28×36=（72＋28）×36·······□

⑥ 501×21=500×21＋21·················□

练习到第6题时，判断后再提问：我们见到过这道题目吗？以前是怎么解释为什么相等的？学了今天的知识我们还可以怎么解释？

提问：如果平时计算中遇到第⑤、⑥题中左边的72×36＋28×36、501×21你会选择后面的方法做吗？这样会使计算变得简便。看来学了乘法分配律也可以使计算变得简便。下一节课我们会学习到。

2. 观察下表，按要求解决问题。

i. 五年级和六年级一共多少人？两种方法解答。

学生口答，并体会哪种方法比较简便。

ii. 四年级比五年级少多少人？

第二小题有几种解答方法？学生口答。

48×3－45×3与（48－45）×3

提问：这两个算式之间是什么关系？（相等）和乘法分配律相比较，你发现什么规律了吗？

学生讨论后交流。得出这样的结论（a－b）×c=a×c－b×c

其实，关于乘法分配律还有许多知识，我们以后再学习。

四、探索与提高（机动）

计算比较，你发现了什么？

（12＋15＋23）×6与12×6＋15×6＋23×6

五、课堂总结

通过这一堂课的学习，你学到了哪些知识？你是怎么学会的？

学生在练习的过程中，体验用字母表示规律的合理性与必要性。

1-3题中，前两题对学生要求较低，只要填空。第3题，要求偏高，是一个循序渐进的过程。

4-5题中，也有这样的分布规律。

总结顺向运用和逆向运用主要是帮学生在后面学好102×35和23×45＋23×55两种不同类型的简便计算打下基础。

学生对乘法分配律的理解已经有所加深，因此，在判断练习中，我适当的加入了一些特殊情况，如第4小题和第6小题。

第3小题和第4小题的自然衔接，突出1的特殊性。

第6题是对课本上曾经出现的题目的解释。

课本是单独一大题让学生感受可以运用乘法分配律进行简便计算。我在这儿把它与判断题进行了整合（第⑤、⑥题），让学生感受这一点。既省时，又能让学生在特定环境下理解，可以加深印象。

意图1：在实际生活中发现可以应用乘法分配律。

意图2：学生题体会列算式时就可以直接挑选比较简便的列式方法。

意图3：学生在经历计算和探究之后，感受（a－b）×c=a×c－b×c的形式。

让学生体会乘法分配律的一种延伸：多个数的和乘一个数，也可以先将这些数分别与括号外的数相乘，再把所得的积相加。