时间

2005.10.13

地点

多功能教室

学科

数学

上课教师

朱雪峰

上课班级

四（3）

课题

角的分类和画角

点评、反思(评价重点：有效解读数学教材，促进动态生成资源的引发)

朱老师在这节课中重视让学生通过动手操作认识和掌握新的内容。在指导学生动手操作时指导细致入微。从整个教学看得出，课前朱老师认真钻研了教材，了解了学生的原有基础，并在理解教材的基础上灵活运用教材。仅从以下两方面就可看出。

一、“开放的问题”为实施开放的互动式教学提供了重要的前提条件。

这一教学内容的活动设计以及课件的灵活使用，说明教师对教材的解读很到位。在学生量出了8个角的度数以后，教师提问：“你学过哪些角？”“你能按一定的顺序再说一说吗？”这时就已经引起了学生对头脑中已有知识的搜索，教师接着提问：“你是怎么判断的？”学生根据二年级所学的知识就能判断，只不过是通过跟直角比较的方法来判断出锐角和钝角，对于锐角和钝角的认识也仅仅是停留在直观的认识上。这时朱老师运用多媒体手段，将具体的角的图形隐藏掉，只将8个角的度数留在了屏幕上。接着提问：“现在没有图形，你还会判断它们是什么角吗？”，这样学生对角的认识就不会局限在直观认识的层面上了，而实际上是对学生提出了更高的要求：根据角的度数来判断是什么角，这也正是这节课所要达成的目标之一，学生对角的认识通过这节课的学习也就更上了一个台阶。当“现在没有图形，你还会判断它们是什么角吗？”这一富有挑战性的问题呈现在学生的面前时，学生学习的内在需求得到激发，他们自然而然地主动投入到解决问题的过程中去。每个学生的主动参与为师生积极有效互动提供了思维涌动的源动力。

作为教师，在熟悉教学内容时，就不能孤立地看待某一册教科书和某一单元的教学内容，而要清楚地知道这一知识点是在怎样的基础上发展起来的，又怎样为后续知识作铺垫。如果朱老师不这样处理，也许一些学生对角的分类仍会停留在直观的判断上，而不会很快地脱离直观，抽象出用角的度数来判断的方法上，那么学生在这方面的发展上就会受一些影响。

二、“过程生成”中收放有度，有效提高了课堂效率。

朱老师在本课教学画角时，重视让学生通过操作和交流，学会用量角器和三角板画角。在学生学画角时能细致地指导，并在交流后还小结了画角的方法，与学生共同总结了5个画角的步骤。这样的课堂就保证了“学有底线”——让全体学生都能掌握教科书安排的教学内容：学会画角。

说到课堂效率问题，尤其是探究新知识的课堂，学生在交流的过程中总是会生成一些

比本课内容超前性的知识（拓展性的知识）。有时在上课时，学生放得很开，思维活跃以后，免不了要动态生成一些东西，教师有时就会被这些个别拔尖学生的行为所牵制，便会顺势进行扩展，于是乎，在这有限的时间里教学效果必定会受到影响。该保的底线如何达成？在听课本上，我也曾写下这样一句话：“用三角板仅仅只能画出这几个角吗？”殊不知，“用三角板拼合后还可以画出其它的角。”这是后面研究的内容，在初次学习画角时这就不必放开来。在平时的教学中，课堂开放了，可教师心里要有一个放的尺度。所以每节课教师在备课时都要去仔细地解读教材，注意前后联系，最终确定“教什么”与“学什么”。这样才能做到“教不越位”——不“抢吃”后续学习的内容，根据学生的学习状态作调整，以教科书作为重要的参照。

评课人：高静

时间

10、13

地点

多功能教室

学科

数学

上课教师

朱雪峰

上课班级

四（3）

课题

角的分类与画法

点评、反思(评价重点：有效解读数学教材)

本节课的设计有以下几个特点：

一、将新知的学习建立在学生已有的知识基础之上。

一开始，朱老师就让大家在练习纸上量角的度数，并让学生汇报角的度数，教师问道，那我们刚才量的几个角是什么角呢？你们是怎么分的呢？接着教师用活动角演示出锐角、直角，当转到钝角时，教师趁机问学生，多少度的角是钝角呢？马上有学生回答到：大于90度的角是钝角。教师又追问，那是不是大于90度的角都是钝角呢？然后又转到平角……使学生产生认知冲突，迫使学生主动探索解决问题的方法，从而明确钝角必须符合两个条件既大于90度又小于180度。这样的教学设计，做到了循序渐进，沟通了旧知与新知之间的联系，为学生学习新知做了充分的准备。

二、充分发挥学生的主体作用，让学生积极主动地参与到学习中来。

这节课，教师通过精心地设计，让学生自己去思考、探索，通过各种活动来使学生理解和掌握知识。学生通过量一量角的度数，画一画角以及在画角时让学生选择不同的方法，如在画60度角时，有的学生用三角板的角去画，有的学生用量角器去画，为学生的自主学习提供了广阔的空间。学生用三角板画出特殊的角后，又要画55度的角，这时老师问道，该怎样画呢？然后学生就说用量角器画，很自然地过度到量角器的使用，因为这节课教学目标有两个，一是给角分类，二是画角。课堂上教师正是在认真钻研教材的基础上紧紧围绕这两个教学目标，让学生充分地说、充分地动手操作，教师只是一个引导者。

三、重视发挥教材中习题的作用，引导学生扎实地进行新知的巩固练习。

教师充分地挖掘教材，提炼出典型的角度，让学生去练习，感受不同的角。在设计练习时，使学生对角的认识逐渐趋向丰满和深刻。并且还让学生课后思考一些特殊角的画法，余味缭绕。

评课人： 毛修丽

时间

2005.10.13

地点

多功能教室

学科

数学

上课教师

朱雪峰

上课班级

四（3）

课题

角的分类

点评、反思(评价重点：有效解读数学教材)

一、充分发挥学习材料的作用

上课伊始，朱老师出示8个角，请同学量了这8个角的度数。学生通过量一量，复习了上一课的内容，他并没有把这一块丢掉，另起炉灶，而是又以此为学习材料，提问：“我们学过哪几种角？按顺序说一说。那这8个角分别是什么角呢？”很自然的过渡到今天的学习内容：角的分类。

在二年级（下册）里，学生已经初步认识了锐角、直角和钝角，并知道锐角比直角小，钝角比直角大。从学生对角的分类的判断说明中可以看出，他们对角的认识，还处在直观、初步的层面上。而本课要继续认识锐角、直角和钝角，建立在这些角的度数（即量化刻画）层面上。朱老师再一次利用了复习部分的这8个角，将具体的角的形态全部隐藏，只剩下8个角的度数，“没有图形只有度数了，你能知道它们是什么角吗？”，这一问，引起了学生的认知冲突，把学生从仅对图形进行直观分类引导到了量化刻画上，深化了学生的思维水平。量这8个角的度数即是复习内容，又有导入的功效，还是新知的材料，真是充分发挥了它的作用。

二、运用活动角，帮助学生发展对角的认识

教材22页，为什么都是通过活动角的展开方式，抽象出5种类型的角，而不是直接画上5种类型的角呢？因为转动活动角的一条边，可以得到大小不同的角。活动角不仅能引出各种大小的角，而且能帮助学生发展对角的认识，加深对角的理解。角还是一条射线绕着它的端点在平面内旋转所形成的图形，这是从运动变化的视角对角的理解。教材利用活动角向学生渗透了这种运动变化的思想。朱老师认真钻研教材，充分理解了教材意图，他通过转动活动角，让学生直观地领会到了锐角、直角、钝角、平角、周角之间的变换过程，并在转动的过程中，让学生感受到了钝角的内涵：钝角大于90°又小于180°。在活动角转动的过程中，学生学会给角下正确的定义，学会了画平角、画周角，一切显得那么自然流畅。

三、画60°角，帮助学生学会选择

本课的除了要学会角的分类，另一个重要的学习内容是会画角。教材以60°的角为内容展开教学。以前的教材是以画65°的角为例题展开学习的，为什么新教材改成画60°的角了？是编者无意之举还是另有深意？细细分析教材，我们可以发现，编者不仅仅是要学生通过这题学会会画角，还希望通过此题教学生学会选择。由于学生已经知道三角尺上有一个角是60°，又认识了量角器，所以画角的时候必然会选用不同的工具。朱老师请学生画角前先请同学想一想，可以用什么工具画这个角，学生首先想到了前几天一直使用的量角器，朱老师接着追问：“除了用量角器，还有没有其它的方法？”有同学就想到了还可以用三角板上的60°的角来画。通过师生间进一步的交流，学生明白了在画30°、45°、60°、90°这些特殊角时，用三角尺比较方便，画其他度数的角，用量角器比较好。

朱老师能够认真钻研教材，正确理解教材，灵活运用教材，值得我好好学习

评课人：彭小娟