一、教学目标：

1、 学生通过体会大量规则和不规则图形面的大小，建立面积概念，初步理解面积的含义。

2、 借助比较线段长短的工具，通过类比迁移，学生能寻找到比较面积大小的方法。

3、在说面的大小、寻找测量面积大小的工具等学习活动中体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，激发进一步学习和探索的兴趣。

二、 制定依据：

（1）内容分析：

《长方形和正方形的面积》这部分内容是在学生初步认识长方形和正方形的特征以及初步掌握周长计算方法的基础上进行教学的，本课是第一教时认识《面积的含义》。主要分两个层次：一是通过观察生活中具体的物体感受物体表面的大小（即物体表面的面积）；二是通过比较感受平面图形的大小（即平面图形的面积）。教材除了出现了长方形和正方形这样的规则图形，还提供了许多与生活联系密切或富有趣味性的图形，通过观察、比较等活动，使学生对于面积有一个整体的感知，从而为后继学习打下良好的基础。

（2）学生实际：

已经初步认识长方形和正方形的特征，对于物体表面大小的认识，在生活中也已经有了较为丰富的经验和体会，学生主要在大量的感性材料中用聚类的方法建立概念。对于平面图形的大小，相对来说比较陌生，因此，主要通过引导学生对平面图形面积大小的比较，帮助学生从不同角度、不同层次来把握。

三、教学过程

一、初步感知面积的含义

教师出示一张画有一些物体的面的纸，张贴在黑板上。

师：每个物体都有面，袁老师找了一些，请同学们看这儿有一些物体的图，观察一下，这个是一片树叶，袁老师摸的就是这片树叶的大小。这是江苏省地图，就是江苏省占地的大小。你也能像袁老师这样摸一摸，说一说吗？

生1：这是玩沙池的占地大小。

生2：这是运动场的占地大小。

生3：这是草坪的占地大小。

生4：这是竹林的占地大小。

生5：这是五指分开的占地大小。

师：（指学生说的那幅图）这是什么？

生齐：手掌。

师：手掌占地吗？是手掌什么的大小？

生：是手掌面的大小。

师：还有的谁再来说说看？

生1：这是红领巾面的大小。

生2：这是手帕的占地大小。

生齐声纠正：面的大小。

生3：这是综合楼的占地大小。

生4：这是一张白纸的面的大小。

师：真好！他还看到后面还有一张白纸，这张白纸也有大小。

师：我们生活中，还有许多物体的面也有大小，你知道一些吗？

（同桌互相指、说，教师听取学生表达，及时规范学生所指的面。）

师：谁来说说看，你还找到了哪些？

生1：我还找到房子的占地大小。

生2：我还找到电视机屏幕的大小。

生3：我还找到书面的大小。

师：数学书封面的大小，你们都找到了吗？

生4：我还找到黑板面的大小。

师：刚才，我们讲的都有一个共同的地方，都是讲的物体的……（生插：面），这些物体的面都有大小，我们就把物体的面的大小叫做面积。（板书：面积）比如说，刚才有同学讲到桌面的大小，桌面的大小就叫做桌面的面积。这片树叶面的大小就叫做树叶面的面积。现在，你会用面积来说说吗？你自己先说说看，刚才找到的哪些物体的面？

（学生独立练说，教师个别指导，纠正）

师：谁来用面积这个词说说看？

生：老师眼镜的面积。

师：你来指指看，是指哪里？

（生指着镜框。）

师重复该生的动作，绕着镜框问：是指这里吗？这是眼镜的面积吗？

其他生：不是，是眼镜片的面积。

师：对了，还有吗？

生1：这是课桌面的面积。

生2：这是本子的面积。

（师纠正该生的指法，不是指着一处，而应该摸一个面。）

生3：这是数学书封面的面积。

师：非常好。

生4：这是手表面的面积。

生5：这是黑板面的面积。

生6：这是剪刀的面积。

师：哪里？哦，这是剪刀的一个面的面积。

生7：这是衣服面的面积。

师：衣服放平了，也有一个面，就是衣服面的面积。

二、感知面积的大小

师：刚才我们发现物体的面都有大小，这儿有一些我们学过的平面图形，像……（生七嘴八舌：三角形，正方形，圆形、多边形……），我们今天先研究这些规则图形的面积，怎样来比较它们的大小呢？先回忆一下，我们以前学了线段，两根线段怎样来比较它们的长短的？

生1：用尺量的。

生2：用线，用毛线。

师：现在就是要知道两根线的长短呀。

生3：对齐。

师：对齐就是重叠。

师：那今天要比面积的大小，是不是也可以用比线段的方法呢？试试看，拿出你的一号图和二号图形，用几号图形的面积比几号图形的面积大这样的话来说说看。

学生独立探究，说说自己的发现。

师：谁来说说看？你是怎样比的？

生1：我是两张图形放在一起，角对角，边对边，然后一号图形比二号图形长出来，不，大出来一段。

师：谁会来帮他说说他比出来的结果？

生2：一号图形的面积比二号图形的面积大。

师（对第一位发言的同学）：你也这样说说看。

生1：一号图形的面积比二号图形大。

师：只要把这两个图形重叠就可以比出它们的大小。（一学生插嘴：那这两个怎么办？重叠在一起，这里大出来一点，这里又长出来一点，怎么办？）噢，他已经研究到三号、四号图形了，我们也拿出来试试看。

学生拿到图形，议论纷纷，“不能比”，“能比的”，经过几分钟的尝试，教室里开始争论，“三号大”，“四号大”，学生们互不相让，相互之间不能说服。

师：有的同学说三号大，有的同学说四号大，请你介绍一下你的方法。你怎么比出来的？

生：我量的。

师：你量的什么？

生：我量出三号图形这条边和这条边，再加起来是12厘米，再量了四号图形是13厘米，所以我认为是四号图形大。

师：这样就比出来了吗？

生：他量的是周长。

师：对呀，量出来的是周长，可是现在我们要比面积，量这两条边的长能解决问题吗？看来，长度单位解决不了面积了，我们需要一个测量面积的工具，

生：用方格纸。

生：我用的是色子。

师：你用色子一个一个去比，比出来三号图形是三个多一点。四号图形呢？

生：四个多一点。

师：所以你的结论是……

生：四号图形的面积大。

师：你会像他这样利用工具吗？我听到有人用到剪刀了，你是怎样用剪刀的？

生：我把这边多余的剪下来补到另一边，再比一比，发现四号图形的面积大。

师：她会用剪、拼的方法。还有谁用的是这个方法吗？

师：到底三号大还是四号大呢？我们一起用色子来比比看。（学生又一次尝试使用工具测量，教师点评。）又有同学想到新方法了，用数字卡片。谁来说说你是用什么工具的？

生：我是用数字卡片，比出来四号图形是三个多一点。

师：同样四四号图形，刚才用色子比是四个多一点，现在用数字卡片只有三个多一点，这是为什么呀？

生：用的色子和数字卡片大小不一样。

师：这位同学的色子更小了，比出来还要多，对吗？

生1：要用同样的工具。

生2：袁老师，那我们现在怎么办呢？

师：对呀，我们用什么呢？

生：用方格纸。

三、初步认识面积单位

师：为什么用方格纸呢？我们一起来看一下方格纸。

生：因为我们每个人的数学书后面都有方格纸，都一样的。

师：好的，刚才就已经有人用方格纸了，说说你们怎么比的。

生：我比出来四号占了30个格子，三号占了32个格子。所以是三号大。

师：现在有结论了，你会用一句话来说说吗？

生：三号图形的面积比四号图形的面积大。

（仍有学生有疑问，因为他用的是数字卡片，教师又带着学生一起用数字卡片测量了一遍）

师：用数字卡片有的时候测量不出来准确的占几个，所以我们需要一个统一的工具，我们再来研究一下方格纸，请你剪下一个小方格，仔细研究一下。

（给学生时间量一量，算一算）

师：它的边长是1厘米，周长是4厘米，这样的小正方形的面积我们就给它一个名称，叫做1平方厘米。（板书）

举起你的1平方厘米的小正方形，说说它的边长是多少？摸摸它的边长，再摸摸它的面积说说是多少。

拿1平方厘米和你的手指甲比一比，和你的哪个手指甲差不多大？记住自己的1平方厘米了吗？

再拿出大的方格纸，现在你明白为什么可以用方格纸比了吗？

生1：每一个都是一平方厘米，只要数数有几个就是几平方厘米。

生2：那这儿到底有几平方厘米呢？

师：你自己数数吧？

（学生立刻投入地数起来，连数带算很快知道共84平方厘米）

师：再来测量一下，现在能知道三号图形是多少平方厘米了吗？把它写在图形上。还有四号呢？刚才还比过的1号、二号也会测量，也能知道它们的面积了吗？

师：现在你会把这四个图形从大到小排出来吗？

师：这节课学到这儿，你知道了什么？

生1：我知道1平方厘米。

师：1平方厘米的大小。

生2：我知道了面积。

师：面积是指什么？

生3：我知道1平方厘米就是我的小指甲盖。

师：用身边的工具记住了1平方厘米的大小，以后可以用。

生4：我知道了怎样比两个图形的面积。

师：面积的大小不能再用原来的长度单位了，而要用平方厘米这样的面积单位。

四、开放延伸

师：黑板面的面积有多大呢？课桌面的面积有多大呢？你准备怎么办？

生：（手持1平方厘米）用这个去比。

师：好，回到教室，你可以用它去比一比黑板面的面积和课桌面的面积。

说课

《长方形和正方形的面积》这部分内容是在学生初步认识长方形和正方形的特征以及初步掌握周长计算方法的基础上进行教学的，本课是第一教时认识《面积的含义》。对于物体表面大小的认识，学生在生活中也已经有了较为丰富的经验和体会，本节课主要让学生在大量的感性材料中用聚类的方法建立概念。对于平面图形的大小，相对来说比较陌生，因此，主要通过引导学生对平面图形面积大小的比较，帮助学生从不同角度、不同层次来把握。根据学生的实际情况，制定下面的教学目标：

1、 学生通过体会大量规则和不规则图形面的大小，建立面积概念，初步理解面积的含义。

2、 借助比较线段长短的工具，通过类比迁移，学生能寻找到比较面积大小的方法。

3、 在说面的大小、寻找测量面积大小的工具等学习活动中体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，激发进一步学习和探索的兴趣。

设计意图：

一、提供大量的感性材料

“面积”这一课是一节概念课。以前曾学习过吴亚萍老师的有关概念教学的专题报告，对概念教学有一些理性的认识，但没有实际的体验。在一开始的设计中，我们认为学生对于物体表面的大小以及平面图形的大小的认识应该不成问题，因此提供的感性材料不是很充分，仅局限于身边的一些物体，这部分内容的教学时间很少，由此带来的后果是学生对面积的表述不到位或者讲不清楚。表面看是语言问题，实际是对面积的概念还没真正内化。在吴老师的亲自指导下，大家一致认为这部分内容的教学还应该加强，尤其是提供的感性材料要尽可能充分，包括规则的、不规则的，生活中的实物以及平面图形。因此一开始就提供了许多物体的面（图），通过对大量的感性材料观察和分析，得出“这些都是讲的面的大小”“这些面的大小就是它们的面积”。为了进一步加强理解，接着让学生自主地从生活中找一些实例加以说明。我们感到学生参与了概念形成的过程，有利于加深对概念的建构和理解，对概念形成丰富的认识。

二、采用类比迁移的方法

对于两个平面图形面积大小的比较，一开始设计了3个层次：观察法；重叠法；借助中介物的方法。但实践中，这些方法是在老师的带领下逐个归纳出的。在吴老师的指点下，我们从回忆比较线段长短的方法入手，思考这些方法是否适用于两个平面图形面积大小的比较。这样，就将线段长短比较的方法类比迁移至两个平面图形面积大小的比较，并在比较的过程中进一步加以提升，明确长度单位不能解决面积大小的问题，从而引出面积单位。