教室是师生展示自我的空间，课堂是师生共同发展的时间，在短暂的40分钟里，如何为学生提供探究、思考、合作、交流的时空，才能促动学生挑战的需求，引发学生创造的激情。是我们数学课热切关注的焦点。

这一单元是学生在掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征以及长正方形面积计算的基础上进行的。这一单元结束了，小学阶段直线形的面积计算就全部学完。这些知识和方法是学习圆面积和立体图形的基础。梯形面积的计算是在平行四边形、三角形面积计算的基础上的后续学习，到这里，学生已经有了较多的选择余地，可以将梯形转化成更多的已经学过的图形找出面积计算的公式，学生类比着进行创造的意识和能力都增强了。可以说，本节课是集大成者，前面学习的效果如何，能否在本节课有更好的融合和提升，是我们关注的焦点。

在动手操作方面，学生已有画平行线和高的基础，以往也经常有动手剪、拼、折的活动，积累了一定的经验。通过平行四边形面积计算公式的学习，学生有了把未学过的图形转化成已学过图形的意识，感悟到利用图形的高和中点可以比较顺利的转化成以前学过的图形。对于学习平面图形面积的结构有了一定的认识，又通过对三角形的自主的研究和探讨，对于图形之间的内在联系和相互间的转化有更深刻的认识。同时学生的观察能力和数学语言表述图形之间关系的能力有了较大的进步。

根据以上分析，我们将本课的教学目标设定为：

（1）知道从中点、高可以实现图形的转化，能类比学过的图形转化进行新的创造。

（2）会用数学语言把转化的方法和推理过程表达出来，并能在学习过程中自觉的进行比较、择优、灵活运用。

（3）在开放的活动中培养学生挑战自我，积极投入，乐于合作的学习品质。

根据以上目标，我们在教学中设计：

一、 给学生充分的时空体验和操作，学会类比着创造。

我们从平行四边形的面积计算开始，就进行了新的构建。在学生的转化过程中追问：必须沿着高剪吗？只有这一条高吗？不沿着高也能转化成功吗？帮助学生从偶然的转化成功中理解转化背后的道理。学生因为有了平行四边形面积计算的铺垫，对于平面图形转化方式的认识有了一定的基础后，再放手让学生先自己去类比着创造，在三角形的转化过程中就已经出现了很多崭新的创造，并且学生能够利用高和中点解释转化前后各部分的关系。

到本堂课，继续开发和利用学生的模仿创造能力，让他们自己利用图形的剪拼，甚至是上节课老师或同学用的转化过程、绘画等方式来寻找梯形面积计算的方法。每个人都有了充分的动手、动脑的时空，为进一步深入探究打下良好的基础，在下面的小组交流中，他们才会有发现、、有疑问、有对话，较高的参与水平必定会带来教高质量的发现和创新。

二、 给学生充分的时空观察和思考，学会整体的把握。

学生仅仅对于自己的研究有了一定的理解、思考，还是有局限的。因此，我们要把学生的各种方法尽可能的展示出来。这个展示方式，可以是较高抽象水平的作图，也可以是请教师帮助合作完成。

如此多的资源同时呈现在学生面前，又给予学生一个新的挑战。在小组活动中，尝试理解每一种转化方法，寻找每种方法之间的联系，分分类，这些做法都是有意识的引导学生整体的思考问题。进一步去思考各种转化之间的联系，体会转化背后的道理。有了整体的思考，就不再是自发状态下的认识了，有助于学生的自我提升。

三、 给学生充分的时空争辩和验证，学习在沟通中提升。

在小组活动中，通过学生与学生之间相互帮助、相互提醒的操作和表述，弄清楚各种图形转化前后之间的联系，有困难的学生不会避讳，好的学生也不会有所隐瞒，实在有困难的还可以再重复操作一遍，帮助自己理解。

在全班的交流和沟通中，从分类的高度入手，对好的孩子提出更高的思维要求，进一步提升认识。在同学对一种种方法诉说的过程中帮助中下学生慢慢明白，原来图形的转化都是要利用高，或者中点这些特殊的点和线，从而对于平面图形的特征有更深层次的认识，也加深了平面图形之间关系的理解。在此过程中，适时进行比较，对转化方法进行择优，对公式的推导过程也能实现择优，择优理解，择优选用。

各种转化方式推导出各种不同的计算公式，引导学生进行变形，统一，得到可以普遍适用的梯形面积的计算公式，在此过程中学生的抽象归纳水平也能有所提升。

总之，在课堂中我们创设开放的活动，帮助学生尽可能多的体验和感受，我们在开放之余，又组织及时的交流和沟通，用这样的一次次放和收，逐步实现着教会学生思考，教会学生选择，教会学生创造。教师自身也在这样积极有效的学习、思考、设计中发展着能力，提升着自我价值。