执教者：常州市第二实验小学 汪水清

日期：2005年3月13日

班级：四（2）班

教学目标：

１、在三角形面积计算公式的探索过程中，自觉的运用转化的方式，寻找多种方法将三角形转化成以前学过的图形。

２、在多种方法的基础上总结三角形的面积公式，理解除以２的意义，并能用字母表示公式，初步学会公式运用。

３、学生在割补、拼剪的过程中感悟图形变幻的数学思考方式，培养学生的探索意识、合作意识和创新意识。

教学准备：若干个各种类型的三角形

教学过程：

一、 引入新课

上节课我们是怎样得到平行四边形面积的计算公式的？

对，利用剪拼的方法，我们把平行四边形转化成了以前学过的图形，从而得出了平行四边形的计算公式。今天我们继续学习三角形面积的计算，（板书课题）

二、 新授

１、大家能不能用手中的三角形，剪剪拼拼，把它转化成以前学过的图形呢？拼完后想一想新的图形和原来的三角形有怎样的关系？你能利用图形求出三角形的面积吗？大家有了什么发现，同桌之间交流，讨论（出示要求）

２、学生自己探究

３、大家交流：

（１） 两个三角形拼成一个平行四边形，（板书在图上标出底、高）

两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，解释为什么要完全相同？不一样的能拼吗？大家都会拼吗？说说你是怎样拼的？三角形的面积怎么求？为什么要除以２？

（２） 是不是各种类型的三角形都可以拼成平行四边形的？说说你是怎样想的

（３） 等腰三角形的割、拼

（４） 三角形对折后拼成两个小长方形（怎么折的）

４、总结：

（１）、你最喜欢哪种转化和计算的方法？为什么？

（２）、谁能总结一下三角形的面积计算公式？

这个公式还可以用字母表示，有谁知道吗？

三、 练习：

１、 练一练

２、 口答：练习十 １、２

３、 思考题

三角形面积的计算

通过了平行四边形面积公式的计算，学生感知了拼剪的转化过程，初步感受了探究面积公式的过程。所以在教学三角形面积计算公式时，基本模式还是和平行四边形一样，让学生动手操作，自主探究，只是在操作要求，展示的层次和练习上有所变化。

操作要求上，因为有了上节课的铺垫，所以最后一个问题提高要求，直接让学生试着求出三角形的面积，对自己的操作和探究的过程做一个总结。体现探究的一个完整的过程。

三角形拼剪的方法相对与平行四边形多一点，所以在学生展示拼法的时候，教师有意识的控制展示的思维层次，先介绍思维简单，容易被学生接受的两个三角形的拼组，沟通三角形和平行四边形之间的关系，明白两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。所以三角形的面积就是拼成的平行四边形的一半。在此基础上让学生在展示其他的方法，便于一些中下等学生对于方法的理解。

三角形面积的计算公式在运用时，学生容易把除以２忘记。所以练习时还是把三角形和平行四边形放在一起进行对比，再一次让学生在图形中感受三角形的面积是等底等高的平行四边形的一半，所以三角形的面积要除以２。

课后反思：

1、对于结构没有清晰的认识，以为转化方法的运用，就是用结构。于是在提出转化这一方式后，就对学生提出了的三个要求，以为这样就是结构的体现。虽然在要求的难度上有一定的提高。但学生在寻找对应关系这一目标时没有很清醒的意识，属于在老师的带领下前进，没有体现出用结构。我认为要求学生根据三个问题就能独立的进行三角形面积公式的探究有一定的难度，毕竟这才是用转化的方式的第二节课，综合性的要求有点高。

2、正因为学生没有达到这种综合的高度，所以这节课学生的交流和讨论的兴奋点还是在我如何用很多种方式把三角形拼组成了其他的图形。而没有深入的思考，进行三角形面积公式推导的探究，思维还是停留在比较肤浅的表层。交流的时候，老师提出的三个问题的后两个学生是问一个，答一个，显得比较的琐碎，没有能体现一开始设想的整体的、深入的意识。

重 建：

1、把三个要求分层，先思考你能把三角形转化成那些学过的图形，转化后的图形与原有的图形之间有怎样的关系？这样要求相对具体和集中，学生可以有针对性的寻找对应的关系。这样交流时也就不会显得生硬，比较自然。

2、把探究的过程作为一个单独的活动呈现出来，有了这些转化的方法，知道了转化后图形之间的关系后，让学生选择所需条件进行三角形共识的推导，这样目标小了，力量相对集中了。让学生体验了探究推导的过程。以后可能所谓的结构意识可以强一些。

专家点评：教结构就是把已知的知识迁移到新知，用结构的过程中探索新的方法。在用结构中也要探索新的方法。