一、价值认识

研究原因：小学数学教学的重中之重，课时数较多。

价值与目标不同，数运算的价值在于除了知识要求，还可以帮助学生养成有序、结构化的思考，发现运算的一般规律，以及根据具体情境做出恰当的判断和选择。

二、目标确定

1．总目标：

（1）学会运算法则，理解运算之间的关系。

（2）学会选择合适的运算方法。

（3）发现规律，建立数学敏感。

2．当前现象：

（1）目标抽象。目标空泛不具体，朴实而不落实。

（2）目标混乱。缺乏层次性，缺乏课与课之间的递进。

我们对生成资源的捕捉和回应是与目标有关的，对目标缺乏层次性，就会泛泛而谈。估算要有估的意识，而没有估的需求。“数感”知识估计，而不是估算，这两个概念不能混淆。估算的处理不能过于僵硬，估算是在一种背景下提出的，是在很难算的情况，知道大概多少就行了。四种运算中都涉及到估算，每一个目标中涉及哪些内容，要目标递进，在一二年级的加减计算中估大估小都是为估而估，没有估的需要，改到乘法中更为合适。

3．确定目标的四个建议：

（1）具体目标的意识。

根据学生需求来制定具体目标。

（2）弹性目标的意识。

目标区间：不可能每一个学生都达到这个目标，要有“类”学生，有了类学生就有类目标。

（3）递进目标的意识。

第一节课解决什么问题，第二节课要在第一节课的基础上达到什么目标。

（4）隐形目标的意识。

目标的表述，学生要做什么？学生要体会到的好处。弹性目标有这个意识就可以，但不必写出来。要在过程中体现和落实这一意识。有的要用渗透的、弥漫的方式。如数感。在过程中理解，如竖式计算的过程，理解就可以了，不必背出来。又变成非数学化的东西了。

三、结构凸显

1．当前现象：

（1）非数学化的东西太多。

老师被教材表象迷惑，流于形式，学生学习关注的中心散掉了。

（2）泛生活化。

淡化了数学，生活与数学的沟通是多方面的，可以在课前、课中、课后沟通。

2．凸显结构的建议：

（1）提高用教材的意识和能力。

加强对教材的分析，新教材对于题之间的规律、联系很强调，但知识之间的关系还是没有凸显。

（2）在结构教学中体现新的要求。

有了结构意识，才能体现新的要求。要去长程两段式的思想和策略，如今天的课就看不出长程两段式的痕迹，如果在乘法估算时有教结构的意识，乘法不会算，就估算出大致的结果，到除法中就不会硬拉。要实现从有框架——灵活框架——有机渗透。

（3）生活情境的适当使用。

可以在单元引入时，适当采用生活情境，如乘法、加法的第一教时，考虑到课的延伸，第二课时教就不需要了。

（4）加强拓展延伸部分提出新问题的能力。

提出的新问题可以是这节课解决的，也可能是下节课或下一个阶段要解决的，这个环就扣住了。提出的新问题可以从两个方面培养：（1）横向，儒家法、乘法、除法之间的拓展；（2）纵向，如一位数、两位数、三位数……的拓展，不是解决问题，而是一种意识。

四、重心下移。

就是对开放的理解。是学生思维的开放，是面对全体学生的开放。

1．当前现象：

（1）串联。

教材中涉及的活动比较多，教师利用实物投影，一一呈现给学生，重复讲述，浪费时间。有的教师利用现代技术手段，也是方便了教师，而妨碍了信息的交流。要有并联的意识，各种信息同时呈现，让学生在比较中体会、体五、提升。

（2）随意。

学生做了之后，方案同时出现，小组先交流，再全班汇报，处理时要注意不能随意，不能出现“会哭的孩子有奶吃”，要体现思维水平从具体到抽象的这样一个状态，否则是不利用学生学习的，是违背数学要求的。

2．重心下移的建议：

（1）大问题意识。与大环节相联系，每一个环节就是一次重心下放——信息回收的过程，一节课有这样三、四个环节就足够了，环节之间要有递进，思维的递进。

关于信息回收：

要有捕捉的意识和敏感；

要有样本的意识；

要有错误资源的意识；

要有错误资源的价值意识。

个别的，对全体学生没有价值的和与目标无关的就不去选择，不是越多越好，一定要有“典型”意义。

（2）大环节如何凸显？

*有了结构意识，才有环节意识；

*有了环节意识的下放和回收，才有互动资源；

*有了互动资源，再加上隐形目标的意识，才会有回应的有效，回应有效才有过程的生成性。

五、方法多样性

1．当前现象：

（1）为方法而方法。

（2）你喜欢怎样就怎样。

要有选择、取舍，而不是迁就。要思考方法的本质，而不是方法这个词的泛滥，也不是凑方法，方法要避免排列组合。

2．小学阶段数运算的主要方法：

*相同数位相加减；

*凑整；

*利用运算律的简算。

3．方法多样性的建议：

（1）理解方法本质。

（2）提供学生具体的情镜。

让学生在具体的情境面前选择，没有最好的方法，只有在鲜活的情境下才能发现最合适的。通过具体的算式情境，通过数学特征让学生选择，有了这样的敏感性，才会有灵活性，才能体现出独特的创造性。