新课程理念下的教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程，课堂作为师生学习生活的主要场所，应该是丰富多彩，充满活力的。身为数学教师，有必要审视自己的课堂教学，从生命的高度出发，有效引发与利用数学课堂教学中的动态生成资源。
动态生成资源的引发策略一 ：开发动态、生长的个性化课程

一、深入解读学习材料

有过一段时间，我们鼓励教师不要机械地“教教材”，而是要“用教材教”，鼓励教师对教材作出合理、适度的加工与改造。但是，不要“教教材”不等于不要钻研教材，不要把握教材意图。相反，真正有效的课堂，教师需要对学习材料有一个深刻、全面、系统的解读。

1．系统解读

解读学习材料，首先要理清教材中各个内容领域的编排线索，善于将某一知识点置于这一单元、这一学段甚至整个知识体系中来审视，这样才能明确该知识点在教学中的地位、作用，也就是这一知识点是在怎样的基础上发展起来的，又怎样为后面知识的学习作准备。

我们在设计苏教版四年级上册“统计”一课时，首先回顾了第一学段（一至三年级）的统计内容：学生已经能按统计对象的某些属性，如品种、形状、颜色、用途……并使用画简单的符号和画“正”字的方法进行分类统计。又关注了第二学段（四至六年级）的统计内容：四年级学习根据实际需要按照大小顺序分段整理数据，1格表示多个单位的单式条形统计图，学习单式折线统计图；五年级学习复式统计表，复式条形统计图，复式折线统计图；六年级学习扇形统计图，众数、中位数。通过瞻前顾后，发现，四年级上册的“统计”与第一学段比，重点是掌握分段整理数据的方法，体会分段整理数据的必要性，运用以前学过的统计方法把一组数据按大小分成若干段进行统计。正是有了这些认识，所以设计教学目标就更清晰，师生活动设计也更合理了。

2．细节推敲

解读学习材料，教师还要学会在细节上推敲。要深入研究教材对教学活动所蕴含的启示，包括教材上的每一幅插图、每一句提示语言。教材钻研得越深，课上起来就越简单、越得心应手。

苏教版二年级上册“确定位置”一课，例题呈现的是一幅小动物做操图，并借图中小猴和小熊的话标注出两只小动物所在的位置。细细观察这两只小动物所排的位置，再细细推敲它们的话，你会发现编者的良苦用心。因为这两句话缺一不可，只看小猴的话无法知道“第几排”是怎么确定的，只看小熊的话则无法知道“第几个”是怎么确定的，必须把两只小动物的话放在一起研究，你才能发现其中的约定是“从前往后确定第几排”“从左往右确定第几个”。

基于对教材的深入解读，我们对教材进行了二度开发，对教学内容进行了再设计。首先我们达成了让学生在解决问题的过程中逐步感受“约定”重要性的共识。从确定一排中某个动物的位置到确定几排中某个动物的位置。结合问题情境，鼓励学生先用自己的方式描述物体的位置，并通过进一步的交流，使学生体会到约定统一的描述方式的必要性，进而学会用大家公认的方式去描述。课堂实践表明，这样的设计和改造是有价值的。

我们觉得，只有真正把握教材的编写意图，才能吃透教材的精神，也才能实现对教材的必然超越，有效生成、有效教学也才不至于成为无本之木、无源之水。

二、精心选择学习材料

数学课程标准提出：“要提供更贴近学生的生活实际和社会发展实际的数学教学材料，提供更具有丰富数学结构的数学教学材料。”我想，动态生成资源的有效引发，还需要教师在教学中精心选择学习材料。当然解读教材、用好教材提供的学习材料是前提，如果教材提供的学习材料或呈现方式不利于学生学习的开展，教师就要创造性地处理教材，发现和选择有利于学生发展的学习材料，促进学生主动学习、和谐发展。

1．用“活”教材

尊重教材但不“唯”教材，“基于”教材又能“再生”教材是新课程理念下正确的教材观。如果教材上的知识是静态的，它只是为知识的传递提供了可能，那么教师要善于对教材进行教学法的再加工，将教材中静态的数学知识转化为学生能主动参与的数学活动，引导学生在“做数学”的过程中经历知识的形成过程。

苏教版一年级下册“统计”一课，教材例题用两幅图呈现了一个统计活动。统计对象是桌面上的正方形、三角形和圆的个数。统计方式是学生小组合作，一人报图形名称，小组内其他同学作记录。我们觉得从统计随机性内容的角度来对照教材中所提供的统计对象，似乎不是最好。因为随机性的统计内容一般事件尚未发生，数量没有确定，统计的结果不以固定规律出现。而桌面上正方形、三角形、圆的个数本来已经确定，只要用一年级上册学习的分一分、数一数的统计方法就行了。基于上面的思考，我们对例题的教学作了进一步加工，设计了小朋友喜闻乐见的“小动物学做陶艺”的录音故事，营造了一个富有吸引力的随机性情景，选择“用什么样的方法能知道小动物们一共要做几个正方形、几个三角形、几个圆形陶艺”这一问题作为切入点，使学生以积极的寻求问题答案的心向，主动参与到问题的解决之中。通过尝试，明确用以前的方法不能统计出结果，从而产生了要“记下来”的想法，这样学生对用记录的方法统计随机性事件的必要性有了初步的认识。学生有了这样的认识后，就能主动想办法把听到的记录下来，然后通过交流各种方法，自主优化记录方法，体会到记录时注意分类，用符号记录比较清楚、方便。

事实证明，教师如果能在理解教材、把握教材本质的基础上，合理、灵活地处理教材中的学习材料，就能促进学生更好地投入学习，促进动态生成资源的有效引发。

2．用“宽”教材

随着网络社会、信息时代的逼近，教育所需要的是培养学生在瞬息万变的社会中的“生存能力”，因此教师要有强烈的资源意识。书报杂志、影视音像、计算机网络等媒体，博物馆、风景名胜等场所，以及日常生活中的重大事件都可以成为数学学习中的信息。教师要善于把学习材料与学生的生活实际联系起来，努力利用、开发、拓展数学课程资源，用“宽”教材。

苏教版四年级上册“统计”一课，要求学生学会根据实际情况，对一组数据进行分段整理和统计。在“想想做做”中一共安排了3次统计活动，包括统计1分仰卧起坐成绩、统计全国环保重点城市2004年4月30日空气质量日报情况、统计上海市2004年4月空气质量日报情况。我们觉得后两个统计练习在时间和地域上都离我们常州学生的生活实际远了一些，何不把我们常州最近的空气质量日报情况作为学生的统计素材。于是，我们与常州市环保局联系，取得了常州市2005年4月份和8月份的空气质量日报原始记录单。又通过上网，在国家环境保护总局网上查到了山水名城桂林市2005年8月份的空气质量日报原始记录单。课中，学生先自主选择常州市2005年4月份和8月份中一个月的空气质量日报记录单，运用分段整理统计的方法进行独立统计，通过数据分析，学生感受到了常州空气质量情况的严峻性，发出了改善常州空气质量的急切呼声。通过数据对比，又发现常州市春夏两个季节空气质量情况的差别。接着，老师向学生呈现了桂林市8月份的空气质量日报记录单，学生在观察数据中惊异地发现，桂林市的空气质量十分好，2005年8月份只有2天的空气质量为良，其余29天均为优。紧接着的常州市和桂林市2005年8月的空气质量对比，对学生的震撼力更为强大。听一听学生们发自内心的话吧！“我真想发明一种空气净化机器，把我们常州的空气变得和桂林一样好。”“我要向市长建议，赶快实施禁摩决定。”“我们要赶快行动起来，植树、种花、种草，使常州的空气清新起来。”……

这样通过对练习资源的拓展调整，让学生经历了分段整理数据、用统计表描述数据、对数据进行分析的过程，进一步发展了统计思想。更让学生产生了热爱家乡、为家乡建设出力的感情。我想，这样的数学才是活的，富有生命力的。

当然，在用“活”、用“宽”教材的同时，我们必须把握教材本质，关注学习材料的数学味、目的性、实效性、科学性，避免为追赶“时髦”而“随心所欲”用教材、为拓展资源而“滥用材料。”只有精心选择学习材料，才能有效引发动态生成资源，真正提高数学教学的实效性，。

三、合理使用学习材料

1．充分挖掘

教师在使用学习材料时要注意充分挖掘学习材料的价值，充分发挥材料的功能，防止“匆匆走过场”的现象。

仍看苏教版二年级上册“确定位置”一课，“想想做做”第一题要求小朋友说说每个小动物住在楼房的第几层第几号，说说《成语词典》和《数学家的故事》分别放在书架的第几层第几本。我们想，学生通过例题的学习，再根据图中的标注应该能很顺利地运用所学的方法描述物体的位置。但是我们觉得这样处理学习材料似乎太简单了，虽然练习提供的是2个不同的现实情境，但学生重复的是一种学习活动，那就是根据一点来确定两数。于是，我们在完成练习基本要求、发挥材料基本功能的基础上，对学习材料的功能作了进一步挖掘，通过饶有趣味的动物语言激发学生的学习兴趣，自觉参与两数确定一点的学习活动。如：“我是小猪，我家住在第3层第1号，可我迷路了，小朋友，你能帮我找到家吗？” “《迷宫大全》在第3层第6本，你能帮我取下来借给小猴吗？”

当然学习材料的充分使用可以是多方面的，可以是同一材料在一节课中的多次使用，可以是形式内容的多次变换，也可以是材料的分层使用，还可以通过老师的一句话、一次追问或一个简单的设计使学习材料的教育价值发挥得更加充分。

2．合理呈现

同一学习材料的不同呈现方式会影响学生的探究活动以及对知识的理解，教师要善于从学习的角度对学习材料进行进一步的组织和加工，使学习材料的呈现能展示知识的形成过程，利于学生的“再创造”，利于调动学生已有的知识和经验，激活智慧潜能，激发学生主动地和富有个性地探索问题、解决问题，真正提高数学课堂的效益。

再看苏教版四年级上册“统计”一课，练习在安排学生2次统计空气质量情况后安排了“你知道吗？”这一拓展性阅读材料。我们在解读教材后觉得学生对“空气污染指数”“空气质量状况”这两个专业性术语虽有耳闻，但具体概念不是很清楚。如果先让学生根据教材提供的数据和现成的分段统计表进行数据整理统计，那除了机械的操作，不会有更多的收获。基于上面的思考，我们决定把“你知道吗”前置到统计练习之前。首先通过常州电视台新闻频道的天气预报节目引出“空气质量状况：良”“空气污染指数：86”，紧接着提问：“你知道这里的数字‘86’指的是什么吗？空气质量状况‘良’又是怎么说明的呢？”在学生无法准确解答问题时，很自然地让学生带着问题独立阅读“你知道吗”。学生通过阅读，知道了空气质量状况可以分“优、良、轻度污染、中度污染、重度污染”五种，而每一种状况都是通过空气污染指数的一定数据段来划分的。在学生阅读的基础上，然后呈现常州市4月份和8月份的空气质量日报情况记录单，引导学生观察污染指数，并思考：如果要整理统计常州市的空气质量情况，你认为需要分几个数据段来整理，学生通过观察思考，发现只需要分优、良、轻度污染三段来整理数据，这样很自然地动态生成了教材提供的统计表。最后让学生在理解的基础上进行分段整理统计。这样，通过改变教材中学习材料的呈现顺序，最大限度地发挥了学习材料的教育功能。

动态生成资源的引发策略二 ：构建动态、发展的教学过程。

学习离不开人的积极参与，离不开认识主体的活动。知识属于人的认识范畴，是人在社会实践中形成并得到检验的。从这个意义上来讲，“知识”更像动词（即知识乃是一种“探究的活动”），而不是名词（即知识是绝对的，不变的结论）。课堂教学过程，是师生互教互学、相互影响的过程，是一个动态的、发展的过程。教师作为学生发展的引导者和促进者，在教学中要采用多种教学手段，调动每个学生的积极性，挖掘每个学生的潜能，发展每个学生的个性。下面就结合《三角形面积的计算》的教学过程谈谈体会：

1、注重实践探索，使教学更具体验性。

数学教学是数学活动的教学。瑞士教育家皮亚杰说过：“在逻辑——数学领域，儿童只对那些亲自创造的事物才能真正理解。”这堂课中，教师为学生的自主探索提供了充分的感性材料，提供了开放的时间与空间，以学生原有的生活经验为知识背景，在学生猜测的基础上，组织他们利用课前准备的材料自己去尝试、发现、体验和感悟，让学生经历对三角形面积公式推导的探索、发现和证明的完整过程。通过学生多种感官密切配合，协调行动，让学生真正体会和理解了三角形面积计算的方法，从而实现了教、学、做合一。

2、注重自我感悟，使教学更具发展性。

英国物理化学家和思想家波兰尼在《人的研究》中将知识分为显性知识（可表达的知识）和隐性知识（只能意会的知识）。两者的关系可用知识的冰山模型来描述：

显性知识 事实和原理 （是什么、为什么）

存于书本 逻辑性、共享性、批判性

隐性知识 理解和领悟 （怎么想、怎么做）

存于个人经验 个体性、情境性

从中我们发现，我们所学到的比我们所能表达的要多的多。目前，新课程把教学目标定位于知识和技能，过程和方法，情感、态度和价值观三个维度，充分表明教学具有很大的发展性。在自主探索的过程中，每个学生都形成了自己独特的心理感受。除了与三角形面积计算有关的知识与技能的获得，还包括学习策略和方法的获得，以及情感、态度和价值观的体验。对此，教师都给予了充分的尊重和关注，促进了学生在学习中的和谐发展。

3、注重多向交流，使教学更具共享性。

课堂上生生、师生之间的交流与合作，是体现学生主体性的一个重要标志，也是形成信息多向交流和反馈的新型课堂教学结构的重要活动方式。已有的认知结构是学生学习的出发点，每个学生总是在自己已有的经验基础上以自己独特的认知方式进行学习的。因此，尊重学生的个性，在独立探究的基础上，加强学生与学生之间的交流与合作，既可以使学生学习从多角度看待问题，也可以使学生通过对比完善自己的想法，提升自己的认识，丰富自己的认知方式。即便是学生不解的地方，也要先让其他学生谈自己的看法，用学生自己思考问题的方式、学生的语言帮助其他学生。在交流汇报这一环节，充分重视学生的实践成果，提供学生充分展示自己思维的空间，让学生畅所欲言，将自己的所得通过语言表述以及演示（粘贴在磁性黑板上）展示给大家，让全班一起分享各自的想法和情感。同时，教师及时引导学生对发现进行归纳与整理，促进知识的建构。合作与交流，可以使资源充分共享，使每个学生都体验到成功的喜悦。

动态生成资源的利用策略一 ：让个人的精彩大家共享

凡是有人群的地方，就有差异存在，课堂教学中学生的差异也毫无例外地存在着。因为每一个学生都有自己的独特性，都是唯一的这一个，他们有着不同情感期待和知识准备与需求，有着不同的学习态度、学习方式、学习风格，有着不同的概括能力、思维品质和逻辑思维水平。

面对他们以各自的方式提出的不同困难和困惑，面对他们表达的不同意见和观点，尤其是课堂教学中出现“亮点”时，教师该怎么办？在追求课堂要开放的今天，很多教师往往只关注到少数“主角”的精彩，他们和教师配合共同演绎“精彩的教案剧”，大部分学生是观众和群众演员。这毕竟是以牺牲大部分学生为代价的精英教学。为了每一位学生的发展，教师必须发挥自己即兴创造能力，以点带面，让个人的精彩带动整体的发展。

【案例】列综合算式解答文字题（苏教版第六册）

上课伊始，教师直接出示两个文字题：①20乘4，积是多少？②9加11的和乘4，积是多少？并引导学生读题，说说发现。

S：我发现第2个文字题是第1个文字题变来的。

……

T：第1题还能怎样变，也能变成两步计算的文字题？

S：把20看成10和10的和。

……

T：还能转换成其他的算式吗？

S：可以把20看成5乘4的积。

……

T：真不错，可以把20看成两个数的和、差、积、商。

S1：（迫不及待地）我发现把20看作两个数的和、差、积、商，可以按顺序写出很多，而且我还知道把20看成两个数的差是写不完的。

S2：是的，我还发现除法也是写不完的。

T：他们两个的发现有道理吗？我们来验证一下。20不变，变4，可以变成哪些两步计算的文字题，小组合作，在纸上按顺序写下来。

（教室里顿时活跃起来，大家纷纷动手，不一会儿，便有了以下作品。）

20×4 20×4 20×4 20×4

20×（3＋1） 20×（5－1） 20×（4×1） 20×（4÷1）

20×（2＋2） 20×（6－2） 20×（2×2） 20×（8÷2）

20×（1＋3） 20×（7－3） 20×（1×4） 20×（12÷3）

…… ……

【解读】

在上例中，师生之间、生生之间达到了比较有效的互动。一开始，学生想得多，想得快，初步了解了一步文字题向两步文字题的转化过程，但所表现出的思维水平基本上属于点状的、零散的思考。但从后两位学生的发言中不难看出他们的数学敏感性很强，思维很有序，对变化问题的认识已经达到了结构化，已经能创造性地理解和运用知识，并能产生独特感受、体验。然而，这毕竟是个人的精彩，如何发挥其最大作用？我们不妨学一学案例中的这位老师，及时调整教学方案，抓住这个偶然出现的亮点，置于“投影仪”上放大，让所有的同学都来关注这个亮点，号召全体同学都来写一写，从而促使每一位学生的思维都往纵深发展。这样让个人的精彩大家来共享，相信星星之火必将燎原！

动态生成资源的利用策略二 ：让美丽的错误展现精彩

学生，尤其是儿童，他们的知识背景、思维方式和情感体验往往和成人

截然不同，而他们的表达方式可能又不准确，这样难免会“错”。有些“错”反映了儿童认识的阶段性和递进性，尽管确实明显有错，但“正确”正是在对这诸多“错”的辨析、筛选中逐步形成的，因而每一个“错”都是儿童进步的足迹，阻止了他迈向“错”的脚步，等于阻断了他迈向成功的道路。

有些“错”看似“错”，但却是一种超常，一种独特，能反射出学生智慧的光芒。教师必须倍加珍爱，多一些欣赏。用自己的智慧点石成金，让美丽的错误也能展现其独有的精彩。

【案例】统计（苏教版一年级下册）

课堂上，当学生初步学会先分类再用简单的符号来记录数据的统计方法后，老师带领学生集体练习，统计5月1日到5月12日的天气情况。

学生边看屏幕边用自己喜欢的符号统计。统计完毕，老师请学生展示。

	√√√√√√		天气	晴天	阴天	雨天
	√		天数	6	1	5
	√√√√√

……

T：没有统计成功的举手。

（老师环顾四周，一会儿，教室里举起了一只颤微微的小手。）

T：展示S3的统计表：

	1 5 6 9 10 12		天气	晴天	阴天	雨天
	2		天数	6	1	4
	3 4 7 8

T：（边展示边说）你真诚实勇敢，敢于把自己的错误展示给大家看，我很佩服你！大家再看他的统计表，为什么错了？

S1：他没有用简单的符号来记录。

S2：他写的是日期，所以慢了。

T：虽然他没有用简单的符号来记录，导致统计出错，但是我却很欣赏他的做法，因为像他那样把日期记录下来，却能让人很清楚地知道哪几天是晴天，哪几天是雨天，哪几天是阴天。

（只见那位学生挺了挺腰，脸上露出了自信的笑容。）

【解读】

上述案例中的老师，面对学生的错误，没有回避，没有置之不理，而是凭借自己的智慧与应变能力，把错误呈现给每一位学生看，并把它作为新的教学资源，即兴创造了生动的一幕。“你真诚实勇敢，我很佩服你！”一下子就缓解了学生当时面临的尴尬，及时帮助他树立了学习的自信心。是呀，谁能无错，错又算得了什么。“我很欣赏他的做法，因为……”一句看似普通的话语却显示了老师精湛的教艺，他尊重、理解、接纳了这位学生鲜活的做法，用“慧眼”发现了这位学生思维中“内在的”合理性。原本看上去平淡且错误的答案被老师点化成了闪闪发光的金子，美丽的错误也展现出独有的精彩。相信，这难忘的一幕会让那位学生受益无穷，老师的欣赏会给他带来巨大的学习动力。

动态生成资源的利用策略三 ：让异样的声音精彩悦耳

课堂就像是一个网络，学生则是网络的节点，课堂上网络的节点都在活动，每一个学生都想表达自己的意见。而且有的学生往往不顺着一般的思路走，常常会旁逸斜出，出现迥然不同的想法。

面对这些“异样”的声音，是把学生往预设的轨道上赶，还是顺着学生的价值取向大大方方地挖掘？实在是对教师理念与智慧的挑战。跟着学生走，势必打乱教师原有的教学设计，冲击教师预设的价值取向，牵着学生走，无疑置“生成”于不顾，扼杀学生的创造思维。这时教师要多一些机智，把握生成，顺水推舟，即兴创造，这样，“异样”的声音必将珠玑落盘，精彩悦耳。

【案例】长方形和正方形面积的练习（苏教版第六册）

书上有这样一道习题，“用纸剪一个长5分米、宽3分米的长方形，这个长方形的周长和面积各是多少？如果从这个长方形中剪出一个最大的正方形，剩下那部分的面积是多少？”

老师请学生自己动手操作、寻找答案、说说发现。学生们有的画，有的折，有的剪，有的量，不一会儿便有了答案。

S1：我发现剪出的最大的正方形的边长，就是原来长方形的宽。

S2：把原来长方形的长减宽，就能知道剩下小长方形的宽是多少，而且小长方形的长就是原来长方形的宽。

（学生们都表示赞同。）

S3：我认为S2说得不完全正确。

（一石激起千层浪，所有人的目光都投向这位同学。）

T：事实胜于雄辩，大家不妨动手举举例，然后在小组里讨论一下，最后我们来个现场演说。

（教室里顿时热闹起来了，不一会儿，大家有了新的发现。）

S1：我们发现当长是宽的2倍时，可以剪下两个完全相同的正方形。

S2：我们还发现当长是宽的2倍多时，剪去一个最大的正方形后，剩下的长方形的宽还是原来长方形的宽。……

【解读】

上例中的老师面对学生“异样”的声音，没有敷衍搪塞，没有急于表态，而是顺水推舟，把球又踢给学生，是非曲直由学生动手操作、验证以后再说。其实，这时谁对谁错已经不重要，重要的是学生求证的过程。学生通过摆事实讲道理，分析了从长方形中剪出一个最大正方形的多种情况，从而使概念逐渐清晰完善起来。这一教学环节看似节外生枝，“偏离”了教案，实际上达到了比预想设计更好的目的。老师的即兴创造形成了新的、又具有连续性的兴奋点和教学步骤，使教学过程呈现出动态生成的创新性质，这不正是我们理想的教学状态。

以上只是课改实践中的几点做法，需要说明的是：每一节课都是不可重复的激情与智慧综合生成过程，教师的即兴创造，应该如同医生的临床和律师的辩护活动一样，没有统一模式。教师必须提高自身的教学机智，努力做到以下三点，从而提高课堂教学。

一． 全身心投入

教师必须以丰厚的积累，充沛的精力，昂奋的精神状态走进教室，必须挣

脱目标的锁定，跳出教材的樊篱，沉醉于息息相通的师生精神交往之中，以致达到忘我境界，动态资源才会“应运而生”。

二． 培养敏感

课堂教学中教师必须悉心体验每一个教学环节的实际进程，留心每个学生细微的反映和情感起伏，及时将那些看似无助甚至有碍于教学进程的偶发事件巧妙地转化成可遇而不可求的教学良机。因为真实的教育过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程，它不可能百分之百的按预定轨道行进，会生出一些意料之外的、有意义或无意义、重要或不重要的新问题、新观念、新思想和新创意，使原来具有极强确定性的课堂教学，变得相对有更多的不确定性。在课堂上教师要善于捕捉这些资源，点燃学生思维的火花，让学生体验到成功的快乐。

三． 扎根实践

“动态生成资源的有效生成与利用”是教师在长期实践中反复尝试、反复

琢磨产生的“顿悟”，是道德素养、文化素养、专业素养等在课堂教学中长期积蓄而迸发的智慧火花。教师只有扎根于实践，才有可能将一个没有成效的、没有希望的、甚至有危害的教学情境转换成一个从教育意义上说积极的事件，并从中体验理性释放的愉悦和创造性冲动所浸透着的欣喜。

本课题在研究的实施过程中，我们也碰到了一些困难，对不同教学内容（计

算课、概念课、几何形体课）等新授课的课堂教学中的动态生成资源的引发与利用作了比较详细的研究，并形成了一些行之有效的策略。但是对练习课、复习课中动态生成资源的引发与利用研究还涉及很少，有待于下一阶段继续研究。