课题

 倍的认识

教时

第1教时

执教

黄筱钰

日期

2021.5.21

一、教学目标

1．整体感悟两个量比较的各种情况，发现特殊情况下还可以用倍数表示两个量之间的关系。

2. 经历从具象到抽象的过程，明确求一个数是另一个数的几倍可以列除法算式计算。

3. 在实际运用中丰富对两个量比较的认识，初步渗透与倍有关的另两种数量关系。

二、制定依据

1. 内容分析

本节课是学生接触“倍”的概念的第一节课。教材分三个层次安排：第一层次，观察场景图，根据已有经验对已知数量比差，指出还可以从不同的角度研究数量之间的关系，引出倍的认识；第二层次，在圈一圈的操作中加深对倍的含义的认识，启发学生依据除法运算的意义自主掌握“求一个数是另一个数的几倍”的方法，经历从形象思维到抽象思维的过程，理解“求一个数是另一个数的几倍”就是求“几里面有几个几”；第三层次，多元练习，直接用除法解决实际问题，体会除法方法的简便而有效。总之，本节课的两大任务就是：一，引导学生认识“倍”，理解“倍”的意义；二，在此基础上，学习“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。

2. 学生分析

学生在学习本课之前，已经学习了乘法的意义和除法的意义，知道求一个数里面有几个几可以用除法计算。同时，也整体认识了相差关系，知道两个数量比较可以用大数减小数求相差数的方法来解决。“倍”这个概念对于学生来说是比较陌生的，建立倍的表象认识有一定的难度。“倍”的概念应怎样提出呢？学生怎样才能很好的理解“倍”呢？我们试图从整体入手,帮助学生形成更系统的认识：

第一个整体是在整体关系的视角下带领学生认识倍的关系，知道倍并不是全新的概念，只是差比关系中的一种特殊情况。学生从熟悉的事物出发，通过观察、操作、比较，发现两个量比较，除了相差关系，还有正好几个几的特殊情况，初步体会“差比”和“倍比”的内在关联，知道都是对相关数量进行比较的数学方法。在此基础上，通过老师介绍，明确两个量之间正好是几个几的时候还存在着一个新的关系叫倍数关系,并通过言说图意、改变数量、题组比较，加深对倍的含义的认识。

第二个整体是在整体感悟的方式中带领学生初步认识与倍有关的数量关系,通过画小棒活动，一方面是引导学生经历从具象到抽象的过程，在操作中产生列式的需要，明确求一个数是另一个数的几倍可以列除法算式计算，达成基础性目标。在此基础上，通过两组摆小棒的开放练习，帮助学生丰富对数量关系的认识，初步渗透另两种数量关系，感悟弹性目标要求。

教   学   过   程

教学环节

教 师 活 动

学 生 活 动

设 计 意 图

常规积累

说说每幅图上表示的是几个几。

同桌互说。

回顾旧知，为新知作好准备。

感悟

两个

量比

较有

特殊

情况

存在

认识

倍

1. 感悟特殊情况

出图：把红花和蓝花比一比，你能提出什么数学问题？会列式计算吗？

提问：再比一比，这两种花的朵数还有什么关系吗？

你是怎么知道的？

验证：我们把红花的朵数看做一份，蓝花的朵数有这样的2份，6里面有2个3（边说边圈）

小结：两个量比较，有这样的相差关系，也有可能这样的几个几的关系。

质疑：是不是两个量比较都会有这样几个几的关系呢？高老师还带来了很多这样的材料，哪些里面有几个几的关系呢？找到的话也来试着圈一圈，说一说。

交流：呈现学生资源，说说操作结果。

小结：两个量比较，有的有几个几的关系，有的没有。今天我们重点来研究像这样正好有几个几的情况。

2.初步认识倍

介绍：从图上我们知道，红花有3朵，蓝花有2个3朵，我们说蓝花的朵数是红花的2倍。（边说边板书）

揭题：今天我们就一起来认识倍。（板书课题）

你也能像老师这样用3句话完整地说一说吗？

要求：刚刚找到的几个几的材料里，谁是谁的几倍呢？你也能这样完整地用3句话说一说吗？

3.深化理解倍

变几倍数：老师再贴3朵蓝花，现在蓝花的朵数是红花的几倍，你是怎么想的？再贴3朵呢？你有什么发现？（板书：3个3,3倍；  4个3,4倍）

变一倍数：如果蓝花不变，红花是2朵，蓝花的朵数是红花的几倍呢？你是怎么想的？（贴图和板书）

题组辨析：都是6朵蓝花，为什么一会儿是2倍，一会儿是3倍呢？

小结：确实，一个量是另一个量的几倍，既跟一份数是多少有关，也跟有几个这样的一份数有关。

学生口答求相差数的问题并列式计算。

同桌互说，个别交流：

6里面有2个3

学生操作，同桌交流。

生生互动，交流结果。

独立练习，完整表达。

发现：有几个3就有几倍

知道：把2朵看做一份，蓝花有3个2朵，蓝花的朵数是红花的3倍。

独立思考，互动交流。

通过两个量的比较，帮助学生整体感悟两个量比较的各种情况，在引导学生观察数据的特点的基础上，发现两个量有几个几的特殊情况，自然引出“倍”的认识。

经历

从具

象到

抽象

的过

程

明确

求倍

数可

以列

除法

算式

提问：如果高老师画了5根小棒，把它看做一份，第二行你准备画第一行的几倍呢？怎样画就能让老师一目了然呢？

交流：呈现学生资源，适当指导。

明确：第二行画了几个5，第二行就是第一行的几倍。

挑战：高老师准备在第二行画４５根， 45根是５根的几倍吗？你是怎么知道的？把你的想法写下来。

指导：有同学还在5根5根画，还有更方便的方法吗？

呈现资源，并交流，纠正单位名称的问题。

巩固：刚刚的好几个问题，你能列出算式计算吗？

汇报交流。

小结：当数据比较小的时候，我们可以用圈圈画画的方法找到谁是谁的几倍，当数据比较大的时候，我们又找了一种更简便的方法，用除法算式计算。

独立操作，预设：

画的乱的；

没有圈的；

独立尝试，预设：

5根5根画；４５里面有9个５；４５÷9=５；

４５÷5=9；单位有问题。

学生互说算式。

让学生自己动手画、圈、说，帮助学生建立“第一行有几根，第二行有多少个同样多的几根就是几的多少倍”的表象，加深对“倍”的认识，在经历从具象到抽象的过程中体会用除法算式求倍数更方便。

解决

问题

丰富

认识

1.开放练习

提出问题：刚才是第一行的小棒数不变，第二行画几个5就是第一行的几倍。如果第二行是12根，你想在第一行画几根，使第二行是第一行的几倍呢？你有几种不同的画法，试一试。

资源交流：说说你是怎样想的？

发现规律：这么多种画法，你有什么发现吗？怎么排列有助于我们的发现？

2.拓展练习

过渡：两个量比较，发现有几个几的情况，我们就可以说谁是谁的几倍。如果给你三个量，会选择其中的两个量比较吗？

出示：三个量比较的情境（例题3）

交流：谁和谁比？比什么？算式怎么列？比比谁说得完整！

打开：只能求倍数吗？相差数就不行吗？

学生尝试，预设：

有的有困难；

有的能画出几种；

互动发现：只要想积是12的口诀

观察发现：较大数不变，一份数越大，倍数越小。

学生自主比较，言说、列式关联活动。

学生自由言说。

在两个层次的开放性的练习中，丰富并加深对“倍”的认识，帮助学生建立存在倍数关系的前提认识，即大数里有几个小数。

通过拓展性练习，再次打破学生的思维定势，再一次整体上体会“差比”和“倍比”的内在关联。提高学生对数据观察的敏感度。

拓展

延伸

今天我们一起认识了倍，我们的生活中有没有与倍有关的实际问题呢？请你找找，明天课上我们来交流。

课后到生活中寻找，准备交流

带着观察的眼光走出教室，拓宽视野。