如果让你计算一尺梨状玻璃瓶的容积，显然很难。它既不是球体，也不是圆柱体，要用公式计算确实不大可能。即使大数学家也未心算得出来，这就需要寻求一种简洁的方法。其实题目很容易，将玻璃瓶注满水，然后倒入一个规则的立方体内或量杯，量出长、宽、高就能计算出水的体积，也就是玻璃瓶的容积。可见，换一个角度解题常常会柳暗花明，很快找到了巧妙而简单的解法。

又例如平时做了很多的找规律的问题，有21只球队参加足球比赛，进行淘汰赛（即赛一场淘汰一支球队），最后决出冠军，那么一共要进行多少场比赛？

按平时一惯的方法，就是按比赛顺序去考虑。首轮赛10场，一队不赛，第二轮剩余11支球队赛5场，一队不赛，第三轮，6队赛3场，第四轮，3个队赛1场，一队轮空；第五轮，最后两队比赛1场，决出冠军。从而加起来就是10+5+3+1=20（场）。可是换一个角度讲，也是20场，但一步即可。冠军队只有一个，余下的20支队伍都要被淘汰，而每赛一场，淘汰一队，所以一共要比赛21-1=20（场）。显然后一种方法更简便。

再比如这样一个问题，在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形的百分之几？只要得到圆的直径、半径或其他条件均可做出。而我不需要任何一个数据，且不管圆的直径是多少。答案都是一致的。圆的面积公式是：S=πr²。r²是以圆的半径作为边长的正方形，圆有这样的正方形拥有这样的正方形4个。r²即可抵销。算式为

π÷4=78.5%。即圆的面积是正方形的78.5%。

从这三个例子中，我得出一个道理：有些问题若按平常方法也许可以算出来，但太麻烦了。因此，我们要放开思路，换个角度去想，眼前定会豁然开朗。