学校：新基础实验学校

班级：六（4）班28人

执教：沈慧群

教学过程：

一、引入课题，回忆线段的表示法。

师：（出示一组平面图形）观察图形，有什么共同特点？（问题比较宽泛，为什么学生会一下子说到线段，是大屏幕上出示了线段。常态下学生应该会回答“面积、周长、边、角……”，老师要及时总结“这些是小学阶段学习的，今天进一步研究构成这些图形的基本要素：线段”）

生：有线段和角

师：线段和角是几何图形的基本元素，今天研究线段。

师：第一个图形有几条线段，怎样表示？

师：线段AB……也可以叫线段BA

师：除了这样的表示方法，还有其他的表示方法吗？

生：用小写字母a表示

二、尝试探讨，学习新知

师：我想画一条跟线段a一样长的线段，怎么办？

生：先测量，再画一画。

师：如果给你一个没有刻度的尺，只给你一把圆规，怎么办？（指向太明，“如果给你一个没有刻度的尺，你有办法吗？”更好，让学生充分思考，想到不同方法。如：搬动线段，在一条射线上刻画出来，自然就想到了用叠合法比较，使后面学生主动运用叠合法比较更顺利。对圆规的作用和使用不清晰，所以画线段就茫然。）

生：独立尝试，一生板演（用圆规的两个脚定长后画一个圆，连半径）。

师：教师示范，学生跟画。

师：刚才的过程可以用数学语言表示出来，1：画射线AC 2：在射线AC上截取AB，使AB=a ，线段AB就是所要画的线段（板书）

师：这样画有什么好处？

生：缩小误差。

师：（出示一组图形）介绍：有些线段是相交的，有些是垂直的……这是线段之间的位置关系。（板书：位置关系）有些线段是相等的，有些是不相等的……这是线段之间的数量关系（板书：大小关系）

生：独立画两条线段，表示两条线段之间的关系。

生：（几生板演）一生画一个正方形（后来改成互相垂直的两条线段），一生画一个角，一生画平行线（台下大多数学生不知道怎样画）

师：老师把它们分成三种类型，出示表格

所在直线平行
所在直线相交
所在直线重合	C D A B

师：哪个图形最容易判断？

生：重合

师：重合也叫叠合（板书：叠合法）

师：思考：当端点A与端点C重合，线段AB与线段CD叠合时，端点有几种可能的位置情况？

生：独立操作后同桌交流。

师：组织交流。（学生用几何语言描述有困难）

生1：B点在CD的延长线上

B点在CD上

生2：B点在CD上

B点在CD上

B点和D点重合

师：得出了三种情况，这种方法就叫做叠合法。（板书：大小比较，叠合法）

三、应用拓展

师：出示操作题

生：独立操作，通过操作，比较各组线段的大小，并写出结论。（老师要求不明确，可以让学生先思考怎样比较线段的大小，然后很明确地要求用叠合法比较。不然达不到教学目的。否则上下两个环节脱节。）

师：展示学生练习纸，请学生说说是怎么比较的。

生1：测量法

师：叫度量法 （ 板书：度量法）

生2：用叠合法

（应该让学生展示操作过程，并用几何语言再说一说，因为学生资源是丰富的，有的延长一条短的再比，有的画一条线段，把两条线段都叠合上去作比较。）

四、小结：

师：学习了什么？

生：自由发言……

师：感受位置关系和数量关系……

执教教师说课：

1．对教材的处理。

2．对过程的处理。线段的位置关系目标定位于感受，先放下去初步感受思考，再收上来，自我感觉是半开放状态。老师指导多。

3．课后反思。

（1）初步感受线段的位置关系，是从一组图形入手，放下去让学生画一画，学生对老师的问题不理解，所以学生也画几何图形，而不是一组线段。

（2）第四部分，放手让学生画一画，学生对叠合法不清晰，老师处理也比价急燥。我在课上老师也有采样的意识，但只是局限于找正确答案。学生在比较线段长度时，只是用圆规比划一下，可能对线段画法的巩固老师还要作进一步的指导。

听课教师评课：

新基础学校中学数学教研组长：

……

崇明：

学生困难：1是操作，2是语言表示。数学语言能力的培养不是一天一节课的事，课上可增加一些环节，让学生用数学语言交流后老师再总结。

师：

线段的位置关系在初中讲得少，比较多的是讲线段所在直线的位置关系，今天的课给了我们很好的启示。

师：

1．教学设计关注整体结构意识。

2．对学生的诊断有些地方不清晰，对圆规的作用和使用不清晰，所以画线段就茫然。叠合和重合这两个名字的区别学生也不清楚。

3．环节和环节之间不流畅。画一个图形某一部分，画不出来，老师再示范。学生画出来的不一样，这时老师就可以讲线段有不同的位置和数量，初步感受，不需要到下一环节再提。

吴亚萍：

1．现在教师对话平台提升了。以前大家看课开放不开放，现在大家会看课放下去以后资源收得好不好。

2． 学生学习困难是什么？

本课定位于教结构，帮助建立几何关系的结构。大家提出线段的位置关系需要研究吗？我认为需要。学生学习本课的困难有三点：1是操作；2是语言表达；3是对线段所在直线的位置关系是点状的，缺乏结构状感知。所以我认为几何要研究什么？研究位置关系和数量关系，这需要在几何起始课上搞清。

3． 什么该放，什么不该放？

本课过程清楚，意图清晰，老师放的意图有，但“放什么？放到什么程度？什么该放？什么不该放？”还不清晰。我想画线段环节可以放一半（半开放）。射线给学生，一个端点固定，学生再思考如何用圆规画相同长的线段。学生在操作后再思考怎么把你的步骤表达清楚？在学生表述的基础上老师最后归纳总结。而不是像本课那样学生糊里糊涂画以后，教师直接传授一下。

线段位置关系的处理开放不够，老师出示一组图形让学生观察不需要。学生对线段所在直线的位置关系的是困难的，相交是学生容易想到的，但是此时学生的思维是点状的，这时老师启发，除了相交还有怎样的关系？学生会想到平行。这时学生思维还是点状的，老师要说：看谁能想的全？使学生思维系统化。同时要适时点拨，设计好过程中的指导语。这样能看到学生思维痕迹的逐渐变化。

4．中学几何和小学几何的差异是什么？（明确教学起点）

线段比较时，要提出中学学习几何的要求，而不是仍旧用测量法，这是小学

阶段就学习的方法。所以要求要明晰。

5． 语言的表达问题

本课有三个地方可以进行语言表达的训练。

（1） 用尺规画同长的线段，半放时的表达

（2） B点在线段CD上的表达

（3） 最后一个环节比较线段大小时的表达。

6．总结两堂课的价值

（1）课前要重视对学生学习困难的预设，课前课中都要重视对学生状态的关注。

（2）教学设计时要加强结构意识。

（3）放下去以后，如何有效捕捉资源进行针对性地教学。

（整理：马美南）