背景说明

当新课程以全新的理念走进学校、走进课堂时，承担着课改实验任务的教师已经作出了积极的应答。但课改实验需逐步推进，更多的教师目前仍然在使用老教材。对于这些教师来说，是观望还是参与？是等待还是超越？回答应该是肯定的——积极参与、努力超越。因为课程改革决不仅仅是换一本教材，它是一种教育思想的更新，是一种教育理念的超越。因此，对于目前仍在使用老教材的教师来说，只有“用活旧教材，落实新理念”，才能真正从思想上、行为上主动走进新课程，成为新一轮课改的实践者、研究者和开发者。

最近，听了我校教师执教的“购物中的百分数应用”一课，深受启发。现摘取若干片段，以飨读者。

课堂实录（整堂课用PowerPoint呈现学习内容）

片段一——请你选购

师：听说最近好多商店都在搞促销活动，星期天我也和学校的马老师一起上街购物。走过一家商店门前，我看到这样一则广告：“好消息：本店所有商品一律按80%出售，欢迎选购。”看了这则消息，你得到了哪些信息？又会怎样做呢？

生：我知道这家商店所有的商品现在的价钱相当于原来的80%。我会进去看一看，买一些自己需要的东西。

生：我知道如果买100元的物品只要付80元，买200元物品只要付160元。看了这则消息，我也会进去看一看，虽然身上没带钱，但如果真有我们家需要的，可以叫爸爸妈妈来买。

师：是啊！我也走进了这家商店。哇！商店里的商品真是琳琅满目、应有尽有。你看（幻灯片出示）：旅游鞋原价每双250元、羽绒衫原价每件380元、围巾原价每条180元、手套原价每副20元……有你需要的东西吗？请选择自己最想买的商品1～2件，算一算打折后要花多少钱。

生：（自主选择，尝试计算……）

师：谁来介绍一下自己购买的商品和应付的价钱？

生：我想买一双旅游鞋，要花200元【250×80%=200（元）】。

生：我想买一副手套，要花16元【20×80%=16（元）】。

师：为什么都用乘法计算？

生：因为它们都是求一个数的百分之几是多少，而求一个数的几分之几是多少用乘法计算，百分数是分数的特例，所以求一个数的百分之几是多少也应该用乘法计算。

师：你赞成他的观点吗？（生齐赞成）

生：我想买一件羽绒衫和一条围巾，一共要花320元【380×80%＋20×80%=320（元）】。

生：我也想买一件羽绒衫和一条围巾，但计算方法不一样【（380＋20）×80%=320（元）】。

师：你明白他的意思吗？说给大家听听。

生：××同学先分别求出羽绒衫和围巾现在的价钱，然后再相加；而××同学是先求出羽绒衫和围巾原来一共的价钱，然后再求出他们现在的价钱。这两种方法其实就是乘法分配律的应用。

师：看来，你们已经具备了独立购物的能力。那你知道我需要什么吗？天气冷了，我急需买一件羽绒衫，所以我在想“买一件羽绒衫可以便宜多少钱？”我算了算，带的钱只够买一双旅游鞋还不够买羽绒衫。你知道我带了多少钱？

生：用原价乘以降价的百分率就可以求出买一件羽绒衫可以便宜76元钱【380×（1－80%）=76（元）】。

生：因为买一双旅游鞋要200元，买一件羽绒衫要304元，所以我估计王老师带的钱在200元到304元之间。

生：我补充。应包括200元但不包括304元。

师：如果用a表示我带的钱，怎样表示a的范围？

生：a大于等于200而小于304。

生：200≤a＜304

师：很好。其实那天我只带了250元，所以我只好忍痛割爱……

片段二——请你解决

师：我来到另一家商场，看到门口贴着这样一则广告：本店一次性削价，所有商品降价40%，欢迎选购。我看中了一件羽绒衫，算了一下，还缺那么一点。你能帮我想想办法吗？

生：我有办法。你可以跟营业员讨价还价，让他再便宜一些。

生：如果实在不行，就再到别的店里看一看，反正这样的商店很多。

生：如果这件衣服很别致，你又喜欢，可以问别人借钱回来后再还。

师：你们的方法都不错！当时，我也试着跟营业员讨价还价。可他说，这已经是最低价了。如果要再便宜些，必须通过总经理，这也太麻烦了。可这件衣服我也确实喜欢，就是王老师今天穿在身上的这一件，你们觉得好不好？

生：好，真的很好！

师：看，你们也都觉得好。所以王老师就采取了陈韵致的办法，向陪我购物的马老师借了8元钱，才把这件衣服买下了。今天我一穿，学校的老师都说好，问我原价多少钱？便宜了多少钱？同学们，你能帮我解决这个问题吗？试一试，相信你能行！

生：（投入学习……）

师：谁来介绍你的方法？

生：我是这样算的：258÷60×100。因为降价40%，那么现价就相当于60份，原价就是这样的100份。

师：赞成吗？可以。

生：我是这样做的：258÷（1－2/5）=430（元）

师：能解释一下2/5是什么吗？

生：降价40%就是现价比原价少了2/5，那么现价就是原价的（1－2/5）。所以用258除以（1－2/5）就可以求出原价了。

师：你听懂了吗？他是怎样做的？

生：他是把百分数化成分数，根据分数应用题的解题思路来做的。

生：我的方法基本上与他的相同，不过算式不一样。（250＋8）÷（1－40%）=430（元）

师：你看懂了吗？他又是怎样想的？

生：他是用现在的价钱除以现在价钱的对应百分数求出单位“1”。

师：为什么也用除法计算？

生：以前我们学过已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，而百分数是分数的一种，所以已知一个数的百分之几是多少求这个数也用除法计算。

生：求出原价后再减去现价就可以知道便宜多少了【258÷（1－40%）-258=172（元）】。

生：还可以用原价乘以降低的百分率求出便宜了多少钱【258÷（1－40%）×40%=172（元）】。

师：看来你们都能用已经掌握的知识独立解决新问题了。我真为你们感到高兴。如果那位老师座在这里，你们的回答也一定会令他满意的！

片段三——请你参谋

师：元旦即将来临，各大商场都在开展促销活动。据我所知，常州商厦、购物中心、新世纪商场和家电城也都相继张贴了这样的广告。如果我想买一只彩电，请你帮我参谋参谋，我去哪家商场比较好？

常州商厦 本店所有商品一律降价30%。欢迎选购。

购物中心 本店所有商品一律按75%出售。欢迎选购。

新世纪 在本店购满1000元商品送300元。欢迎选购。

家电城 本店所有商品一律打七折。欢迎选购。

生：我认为你可以到常州商厦和家电城去看一看，因为那里的商品最便宜。

师：你怎么知道那里的商品最便宜？

生：因为打七折就是现价是原价的70%，也就是降价30%，而购物中心只降价25%。

生：新世纪更不合算，要购满1000元才奖励300元，看上去好象也降价了30%，但必须满1000元才送300元，如果是800元就不送了。像你买的羽绒服就便宜不了！

生：我也认为去新世纪买不合算。即使你买了1800元的东西，它也只送300元，一定要买满2000元才送600元。

生：听我妈说，送的300元还不是现金，是一种购物券，其实是逼你再次购物，这是商家又一种竞争手段。而且那300元也不打折，不知道的人常常上当。

生：我也赞成他们的说法。不过我不知道王老师住在哪里，我建议王老师到离家近些的商店去买，这样比较方便。

生：不。我觉得应该到常州商厦去。因为那里的商店比较集中，一家看不中还可以到另一家，再说便宜没好货，我妈经常这样讲。

生：老师，我和他们有不同的看法。我认为买东西最重要的是看质量，其次才是价钱，因此我建议你到各商店去看一看，货比三家，这样才能买得称心、买得实惠。

师：非常感谢大家为我出了这么多好主意。我想，有这么多好参谋，我一定能买到一台价廉物美的彩电！

片段四——请你策划

师：冬天到了，空调市场开始进入“淡季”。为了促销，家电城总经理准备将原价4000元一台的“春兰”空调以每台3200元的价格出售。请你为家电城总经理设计一张广告。看谁的设计最具吸引力。

生：小组合作，进入设计活动……

评 析

“百分数应用题” 是九年义务教育六年制小学数学学科（人教版）六年级第十一册第五单元的内容。教者通过创造性地劳动，将知识镶嵌于“购物”这一现代人喜闻乐见的现实生活中，通过“请你选购”、“请你解决”、“请你参谋”和“请你策划”等富有情趣的学习活动，使数学教学由“知识课堂”实实在在地走进了“生活学堂”，变“学知识”为“学经验”，使原本枯燥乏味的数学知识变得灵动、鲜活、有意义，真正落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念。

一、教材处理：变“教教材”为“用教材”

“教教材”是传统的“教书匠”的体征，“用教材”才是现代教师应有的姿态。《数学课程标准》明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”，它“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。现有教材比较注重数学知识的系统性和严密性，而对数学的社会性、实践性和活动性关注不够。这就要求教师对教材进行创造性地设计与重组，变“教教材”为“用教材”。教者对教材的创造性应用主要表现在以下三方面：

课题设计 教者将课题“百分数应用题”改为“购物中的百分数应用”，看上去似乎只是换了一种说法，但却足以说明“走进生活学数学”这一教育观念已内化为执教者的一种教学理念，同时也是对“数学源于生活又服务于生活”的佐证。

内容选择 《数学课程标准》指出，数学教学要让学生“认识到生活中蕴含着大量的数学信息”，感受“数学在现实世界中有着广泛的应用”。教材中呈现的例题虽然也源于生活，但与学生的生活经验和已有的知识背景还有一定的距离（尤其是例2）。教者大胆选用原价、现价、降价及打折等一系列“购物”中常见的问题作为学生数学学习的内容，不仅使陌生的材料熟悉化、陈旧的材料时代化，更给人一种亲切感和休闲感，使学生感受到数学并不是高深莫测的，它就在我们的身边，是真实的、有趣的、富有现实意义的。

教材重组 “百分数的应用”分别安排在现有教材第十一册和第十二册上，其中“折扣”一节就安排在第十二册上。但在现实生活中，特别是在“购物”时，百分数往往与“折扣”同时出现。教者根据教学需要，对学生的数学学习内容进行了筛选和重组，把“折扣”纳入本课学习内容中，并通过创设真实情境使数学知识与生活经验巧妙地融合在一起，既活化了教材，又激活了经验。

二、学法选择：变“学后用”为“用中学”

过去我们习惯于“复习旧知——学习新知——巩固应用”的“闭合式”教学流程，即“学后用”。但“学什么”、“怎样学”、“为什么学”只有教师心知肚明，而学生却全然不知，因而学生很难从情感上主动参与到学习中去，积极性难以调动，主体性更难实现。在本课中，教者选择了“创设情景，提出问题——主动探究，自主建构——灵活应用，拓展延伸——”的“开放式”教学流程，让学生在问题情景中激活内在需求，并主动进入“调用已知解决未知”的认知活动，学生的主体意识得到了强化，探究欲望空前高涨。

用中求知 整堂课教师并没有去“教数学”，而是为学生创设了一个“购物”的情境，让学生“走进”商场“学数学”。学生在“自主购物——算算要多少钱”的过程中主动调用原有知识基础，实现了从“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”到“求一个数的百分之几是多少也用乘法计算”的认知迁移；在“帮助作答——告诉原价是多少”的过程中，又实现了从“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算”到“已知一个数的百分之几是多少求这个数也用除法计算”的认知迁移，并通过“猜”老师带了多少钱和“算”便宜多少钱来促进学生对所学知识的深入理解和自主建构。在这里，学生不是在学教材“给定的知识”，而是在解决自己“感兴趣的问题”；教师也不是在教“数学知识”，而是就“购物问题”与学生作一次深入的“对话”。师生关系融洽，学生的学习主动、深入且有效。

用中拓展 当学生已经掌握了百分数应用题的解题方法后，执教者又以“请你参谋”为话题将学生引进新的“购物”天地。为了当好参谋，学生不仅要灵活运用数学知识在“降价30%”、“按原价的75%”和“打七折”之间建立起逻辑关系，更要结合经验用数学的眼光去剖析“买满1000元送300元”的现实意义。“买满1000元才送300元”、“买满2000元才送600元”、“即使买1800元也只送300元”的诠释正是学生对分段函数意义的建构——虽然目前学生对此概念还一无所知。可见这样的设计不仅拓展了学生的经验系统，也拓展了学生的认知系统，真正落实了让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”的新课程理念。

用中创造 创造力人皆有之，只是要有适于创新的“土壤”。本课中，学生的学习完全是在解决问题的过程中进行的，这为学生创造力的开发提供了广阔的空间。特别是在“请你策划”的活动中，学生用已有的知识和经验，以总经理的身份去设计广告，使得他的创造潜能无论在知识、能力还是在情感、态度和价值观方面都得到了充分的挖掘。首先是在“原价4000元”和“现价3200元”之间的创造性设计，既有“打八折”、“降价20%”，又有“原价4000元，现打9折再送400元”的创造性设计，给人一种降两次价的错觉。其次是对标题的个性化设计，有人打出“惊喜价”、“好消息”的标题，也有人打出“大跌价”、“大出血”、“跳楼价”的标题来迎合人们“用最少的钱买最好的货”的心理需求。在内容的设计上，有人以“春兰空调，雪中送炭，带给您春天般的温暖”、“春兰空调，价格最低，服务最优”来赢得顾客的青睐，更有人以“走过路过，千万别错过”、“机不可失、时不再来”、“不怕上海人精明，不怕北京人眼高，最挑剔的消费者都选择春兰空调”来满足顾客在购物情感上的需求……学生的创造性发挥到了极致，不得不令人刮目相看！

整个教学设计把学生已有的经验和所学的知识自然地融合在一起，在富有情趣的学习活动中，学生不仅掌握了知识，提高了能力，而且形成了积极的态度、情感和价值观。学生站在自己的角度、用自己认为最好的方式去设计、去创造、去寻求解决问题的最佳途径，以适应激烈的市场竞争，真正成为发展中的“社会人”，这正是新一轮课改要追求的一种境界。